Как считать базисный темп роста. Средний темп роста рассчитывается по формуле

Темпы роста и прироста рассчитываются очень часто, и не только в статистике, но и в экономике, производстве и даже социологии и юриспруденции, и перед каждым студентов стоит задача, понять, что это за показатели, как они рассчитываются и чем отличаются. Зачастую студенты начинают в них путаться, давайте попробуем это предотвратить.

Темп роста – относительный экономический показатель, показывающий процентный рост одного показателя над аналогичным показателем прошлого периода.

Например, с помощью темпа роста вы можете посчитать, сколько ваша заработная плата в этом году составила в процентах по сравнению с прошлым годом.

Если получилось значение больше 100 – отмечается рост, если меньше 100 – снижение.

Пример №1.1 Средняя заработная плата рабочего в 2016 году составила 33000 рублей, а в 2015 году она составляла 31 500 рублей, рассчитаем по заданным условиям темп роста. Подробнее о способах расчета темпа роста можно посмотреть .

Темп прироста = 33000/31500 * 100 — 100= 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата выросла на 4,76% (+4,76%).

Пример №2.2

Темп прироста = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Значение получилось с минусом, а значит темп снижения прибыль составил 2,11% или проще говоря прибыль отчетного года снизилась на 2,11% по сравнению с прибылью 2015 года.

Как еще можно посчитать темп прироста?

Если в задании вы рассчитывали абсолютное отклонение, то можно воспользоваться данным значение и разделить его на значение базисного года, рассмотрим на примере №1.1

Абсолютное отклонение = 33000 – 31 500 = 1500 рублей.

Темп прироста =1500 / 31500 * 100%= 4,76%. Мы видим, что от смены метода расчёта итог остался неизменным, поэтому выбирайте тот способ, который вам больше нравится.

Вернемся к теме статьи, и обобщим, в чем разница между темпом роста и прироста. Разница между показателями заключается в следующем:

1. Методика расчёта.
2. Темп роста показывает сколько процентов один показатель составляется относительно другого, а темп прироста говорит насколько он вырос.
3. На базе темпа роста рассчитывают темп прироста, но не рассчитывают наоборот.
4. Темп роста не может принимать отрицательное значение, а темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным.

Если после прочтения материала вам непонятно, как рассчитать показатель или у вас остались вопросы по теме – задайте их в комментариях, не стесняйтесь.

Как темп роста в процентах и соответствующий ему темп прироста. При этом с первым обычно все понятно, а вот второй нередко вызывает разные вопросы, касающиеся как трактовки полученного значения, так и самой формулы расчета. Пришла пора разобраться, чем отличаются между собой эти величины и как их нужно правильно определять.

Темп роста

Данный показатель исчисляют для того, чтобы выяснять, сколько процентов составляет одно значение ряда от другого. В роли последнего чаще всего используется предыдущая величина либо базисная, то есть та, что стоит в начале исследуемого ряда. Если результат окажется больше 100%, это означает, что наблюдается увеличение исследуемого показателя, и наоборот. Рассчитать очень просто: достаточно найти отношение значения за к значению предыдущего или базисного отрезка времени.

Темп прироста

В отличие от предыдущего этот показатель позволяет выяснить не во сколько, а на сколько изменилась исследуемая величина. Положительное значение результатов расчетов означает, что наблюдается а отрицательное - темп снижения изучаемого значения в сравнении с предыдущим или базисным периодом. Как рассчитать темп прироста? Вначале находят отношение исследуемого показателя к базисному или предыдущему, а затем из полученного результата вычитают единицу, после чего, как правило, умножают итог на 100, чтобы получить его в процентах. Этот способ используется чаще всего, однако бывает так, что вместо фактического значения анализируемого показателя известно лишь значение абсолютного прироста. Как рассчитать темп прироста в этом случае? Здесь уже нужно использовать альтернативную формулу. Второй вариант расчёта состоит в нахождении процентного отношения к тому уровню, по сравнению с которым он и был рассчитан.

Практика

Предположим, нам стало известно, что в 2010 году акционерное общество «Светлый Путь» получило прибыль в 120 000 руб., в 2011 году - 110 400 руб., а в 2012 величина дохода увеличилась по сравнению с 2011 годом на 25 000 руб. Давайте посмотрим, как рассчитать темп прироста и темп роста на основе имеющихся данных, и какой из этого можно сделать вывод.

Темп роста = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.

Вывод: В 2011 прибыль предприятия по сравнению с предыдущим годом составила 92%.

Темп прироста = 110 400 / 120 000 - 1 = -0,08, или -8%.

Это означает, что в 2011 году доходы АО «Светлый Путь» по сравнению с 2010 снизились на 8%.

2. Расчёт показателей за 2012 год.

Темп роста = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.

Это означает, что прибыль нашей компании в 2012 г. по сравнению с предыдущим, 2011 годом, составила 120,83%.

Темп прироста = 25 000 / 120 000 - 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.

Вывод: финансовые результаты анализируемого предприятия в 2012 году оказались больше соответствующего показателя 2011 г. на 20,83%.

Заключение

После того как мы разобрались, как рассчитать темп прироста и темп роста, отметим, что на основе всего лишь одного показателя невозможно дать однозначно правильную оценку исследуемому явлению. Например, вполне может оказаться, что величина абсолютного прироста прибыли увеличивается, а развитие предприятия замедляется. Поэтому любые признаки динамики необходимо анализировать совместно, то есть комплексно.

Темп роста - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.

Темп роста - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.

Абсолютный прирост - разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.

1. Темп прироста

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения.

1. Средние показатели

Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.

Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.

Средний темп роста выражается в процентах:

Средний темп прироста , для расчета которого первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.

Раздел 7 индексы в статистике

7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике

1. Индивидуальные индексы

Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальны е (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;

измерение динамики среднего экономического показателя;

измерение соотношения показателей по разным регионам;

определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.

Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р - цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

рq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.

Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:

степень охвата явления;

база сравнения;

вид весов (соизмерителя);

форма построения;

объект исследования

состав явления;

период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.

Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.

Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

По форме построения различают агрегатные и средние индексы . Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.

По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.

По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т

индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара; если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции;

индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным;

индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным;

производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t); поэтому можно построить индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;

индекс производительности труда по трудовым затратам;

индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.

Задача

Имеются следующие данные:

	Наличие в городе Архангельске цветочных клумб

Определить базисным и цепным способами:

• Абсолютный прирост;
• Темп роста (%);
• Темп прироста (%);
• Среднегодовой темп роста.

Привести расчёты всех показателей, результаты расчётов свести в таб-лицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим и базисным показателем. Результатом данной работы является подробный вывод.

Вычисления

1. Абсолютный прирост (снижение) (А пр)

• Абсолютный прирост (снижение) «цепным» способом.

Если определять абсолютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он со-ставит:

В 1991 году: 17159 - 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 - 17159 = - 1326 единиц.

В 1993 году: 11455 - 15833 = - 4378 единиц.

В 1994 году: 12668 - 11455 = 1213 единиц.

В 1995 году: 13126 - 12668 = 458 единицы.

В 1996 году: 14553 - 13126 = 1427 единиц.

В 1997 году: 14120 - 14553 = - 433 единицы.

В 1998 году: 15663 - 14120 = 1543 единиц.

В 1999 году: 17290 - 15663 = 1627 единиц.

В 2000 году: 18115 - 17290 = 825 единиц

В 2001 году: 19220 - 18115 = 1105 единиц.

• Абсолютный прирост (снижение) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему абсо-лютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159- 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 - 16226 = - 393единиц.

В 1993 году: 11455 - 16226 = - 4771 единиц.

В 1994 году: 12668 - 16226 = 3558 единиц.

В 1995 году: 13126 - 16226 = - 3100 единицы.

В 1996 году: 14553 - 16226 = - 1673 единиц.

В 1997 году: 14120 - 16226 = - 2106 единицы.

В 1998 году: 15663 - 16226 = - 563 единиц.

В 1999 году: 17290 - 16226 = 1064 единиц.

В 2000 году: 18115 - 16226 = 1889 единиц

В 2001 году: 19220 - 16226 = 2994 единиц.

1. Темп роста (снижения) (Т р)

• Темп роста (снижения) «цепным» способом.

Если определять темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1992 году: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

В 1993 году: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

В 1994 году: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

В 1995 году: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

В 1996 году: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

В 1997 году: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

В 1999 году: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

В 2000 году: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

В 2001 году: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• Темп роста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в по-следующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

В 1992 году: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

В 1993 году: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

В 1994 году: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

В 1995 году: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

В 1996 году: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

В 1997 году: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

В 1999 году: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

В 2000 году: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

В 2001 году: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. Темп прироста (снижения) (Т пр)

• Темп прироста (понижения) «цепным» способом.

Если определять темп прироста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1992 году: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7,7(%)

В 1993 году: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27,7(%)

В 1994 году: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

В 1995 году: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

В 1996 году: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)

В 1997 году: (14120- 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)

В 1998 году: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

В 1999 году: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)

В 2000 году: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

В 2001 году: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

• Темп прироста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет:

В 1991 году: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

В 1992 году: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2,4(%)

В 1993 году: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29,4(%)

В 1994 году: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21,9(%)

В 1995 году: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19,1(%)

В 1996 году: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10,3(%)

В 1997 году: (14120- 16226) / 16226 * 100% = - 13,0(%)

В 1998 году: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3,5(%)

В 1999 году: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

В 2000 году: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

В 2001 году: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

Среднегодовой темп роста (Т р)

• Среднегодовой темп роста, определяемый «цепным» способом составит:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• Среднегодовой темп роста, определяемый «базисным» способом соста-вит:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в период с 1990 по 2001 год, исчисленных «цепным» и «ба-зисным» способами

		Наличие в городе Архангельске цветочных клумб, единиц	Абсолютный при-рост (снижение) Наличия в городе Архангельске цветочных клумб, единиц		Темп роста (сниже-ния) Наличия в городе Архангельске цветочных клумб, %		Темп прироста (по-нижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб,
				Базис-ный способ		Базис-ный способ		Базисный способ

Выводы

В 1990 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 16226.

В 1991 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 17159 еденицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб по сравнению с 1990 годом составил 933 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по срав-нению с 1990 годом составил 105,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 5,8 процента.

В 1992 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 15833 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 1326 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 393 единицы. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 со-ставил 92,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 97,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 7,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 2,4 процента.

В 1993 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 11455 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составило 4378 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 4771 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 72,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 70,6 про-цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 27,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 го-дом составил 29,4 процента.

В 1994 году наличия в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 12668 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составило 1213 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 3558 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 110,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 78,0 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 10,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 21,9 процента.

В 1995 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 13126 единиц. Абсолютный рост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составило 458 единиц. Аб-солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 3100 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 103,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 80,9 процен-та. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 3,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 го-дом составил 19,1 процента.

В 1996 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 14553 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 1427 единиц. Аб-солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 1673 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 со-ставил 110,8 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 89,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 10,3 процента.

В 1997 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 14120 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 433 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 2106 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 97,0 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 87,0 про-цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 3,0 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 го-дом составил 13,0 процента.

В 1998 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 15663 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 1543 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 563 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 110,9 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 96,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 го-дом составил 3,5 процента.

В 1999 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 17290 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 1627 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 1064 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 110,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 106,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 10,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 6,6 процента.

В 2000 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 18115 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 825 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 1889 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 со-ставил 104,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 111,6 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 4,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 11,6 процента.

В 2001 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 19220 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 1105 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 2994 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 со-ставил 106,1 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 118,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 6,1 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 18,5 процента.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно , а нам приятно ).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

При анализе развития явлений часто возникает потребность дать обобщенную характеристику интенсивности развития на длительный период. Для чего используют средние показатели динамики:

1. Средний абсолютный прирост находится по формуле:

где n - число периодов (уровней), включая базисный.

2. Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической простой из цепных коэффициентов роста:

, .

Когда приходится производить расчет средних темпов роста по периодам различной продолжительности (неравноотстоящие уровни), то используют среднюю геометрическую, взвешенную по продолжительности периодов. Формула средней геометрической взвешенной будет иметь вид:

где t – интервал времени, в течение которого сохраняется данный темп роста.

3. Средний темп прироста не может быть определен непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо сначала найти средний темп роста, а затем его уменьшить на 100%:

Пример 7.1 . Имеются данные о приростах объемов продаж по месяцам (в процентах к предыдущему месяцу): январь – +4,5, февраль – +5,2, март – +2,4, апрель – -2,1.

Определить темпы роста и прироста за 4 месяца и среднемесячные значения.

Решение: имеем данные о цепных темпах прироста. Преобразуем их в цепные темпы роста по формуле: Т р = Т р + 100%.

Получим следующие значения: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9

Для расчётов используются только коэффициенты роста: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.

Произведение цепных коэффициентов роста дают базисный темп роста.

К = 1,045·1,052·1,024·0,979 = 1,1021

Темп роста за 4 месяца Т р = 1,1021·100= 110,21%

Темп прироста за 4 месяца Т пр = 110,21 – 100 = +10,21%

Средний темп роста находим по формуле средней геометрической простой:

Средний темп роста за 4 месяца = 1,0246·100= 102,46%

Средний темп прироста за 4 месяца = 102,46 – 100 = +2,46%

4. Средний уровень интервального ряда находится по формуле средней арифметической простой, если интервалы равны, или по средней арифметической взвешенной, если интервалы не равны:

, .

где t - длительность интервала времени.

5. Средний уровень моментного ряда динамики так исчислить нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счета.

а) Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

.

где у 1 и у n - значения уровней на начало и конец периода (квартала, года).

б) Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где t - длительность периода между смежными уровнями.

Пример 7.2 . Имеются следующие данные об объёмах производства продукции за первый квартал (тыс.шт.) - январь - 67, февраль – 35, март – 59. Определить среднемесячный объем производства за 1 квартал.

Решение: по условию задачи имеем интервальный ряд динамики с равными периодами. Среднемесячный объем производства находится по формуле средней арифметической простой:

тыс.шт.

Пример 7.3 . Имеются следующие данные об объёмах производства продукции за первое полугодие (тыс.т.) - среднемесячный объем за 1 квартал - 42, апрель – 35, май – 59, июнь – 61. Определить среднемесячный объем производства за полугодие.

Решение: по условию задачи имеем интервальный ряд динамики с неравными периодами. Среднемесячный объем производства находится по формуле средней арифметической взвешенной:

Пример 7.4 . Имеются следующие данные об остатках товаров на складе, млн. руб.: 1.01 – 17; на 1.02 – 35; на 1.03 – 59; на 1.04 – 61.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

млн.руб.

Пример 7.5 . Имеются следующие данные об остатках товаров на складе, млн. руб.: 1.01.11 – 17; на 1.05 – 35; на 1.08 – 59; на 1.10 – 61, на 1.01.12 – 22.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за год.

Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с неравноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической взвешенной.