Калькулятор расчета сложной площади кровли. Как рассчитать односкатную крышу и не ошибиться

Сомнений в том, что квадратуру крыши знать необходимо для строительства дома, нет.

Но предварительно выполненный расчет квадратуры позволит решить и более важные задачи. Приобретя меньше материала, чем требуется, его можно закупить дополнительно, а вот ошибиться в расчете нагрузки, которая будет воздействовать на фундамент, никак нельзя.

Виды крыш и форма их скатов

Схема устройства стропильной системы односкатной крыши. Односкатные крыши для жилых домов применяют крайне редко, чаще – для хозяйственных построек или для пристроенных к дому помещений.

Самая экономная и легко сооружаемая форма. Для накрытия частных домовладений практически не применяется. Иногда, для зданий, построенных в виде разновысоких блоков, ее используют для укрытия каждого блока в отдельности. Скаты в этом случае имеют прямоугольную форму. Никакого фронтона у этих строений нет.

Наиболее распространенный вид, не имеющий фронтона. Этот вид позволяет создать чердачное помещение большого объема и использовать его для жилого помещения. Такую конструкцию чердака называют мансардой. Для еще большего увеличения объема мансарды, скаты делают ломаными. Все скаты этого вида имеют прямоугольную форму.

К этому виду следует отнести крыши, имеющие два фронтона, которые имеют треугольную форму и являются продолжением стен здания. Если стена выполнена из дерева, то для такого франтона имеется особое строительное название – щипцы, а крыши этих строений называют щипцовыми. Следовательно, здание имеет два фронтона. На треугольное окончание стен и опираются скаты.

Схема многоскатной крыши: 1 – скаты; 2 – конек; 3 – наклонное ребро; 4 – разжелобок; 5 – карнизный свес; 6 – фронтальный свес; 7 – желоб; 8 – водосточная труба; 9 – дымовая труба.

В этом виде щипцы заменены наклонными треугольными скатами. Такой вид фронтона еще называют вальмами, а крыши вальмовыми. Пересечение двух других скатов вверху образуют . Поэтому они имеют форму трапеций. Если дом в плане имеет вид квадрата, то все скаты этого , будут иметь треугольную форму, а такая конструкция кровли называется шатровой.

Расчет площади кровли

Формула для расчета площадей одно- и двускатных крыш: такие крыши чаще всего имеют форму прямоугольника.

Любой из ранее приведенных видов кровли в плане (вид сверху) будет иметь общую площадь, которую занимает здание, с учетом площади, которую занимает навес над стенами. Поэтому на эскизе чертим прямоугольник (желательно задаться масштабом), внутри которого чертим линии, определяющие размеры скатов.

Для двухскатного и щипцового вариантов нужно будет провести одну линию, соответствующую направлению конька.

Для вальмового варианта необходимо провести линию, соответствующую направлению конька, на ней обозначить начало и конец конькового пролета и эти точки соединить с соответствующими углами основного прямоугольника. Получим два треугольника и две трапеции.

Для полувальмового варианта вначале следует начертить прямоугольник, площадь которого соответствует второму этажу. В нем провести линию конька (как в ), а углы этого прямоугольника соединить с соответствующими углами общего плана. В результате получим 2 прямоугольника (2 этаж) и 4 трапеции.

Формулы для расчета площадей вальмовой и полувальмовой крыш: в конструкции таких крыш можно условно вычленить треугольники и трапеции, площади которых и определяются.

Для выполнения расчетов есть формулы вычисления площади треугольника и трапеции.

Площадь треугольника: Sтр=(b×h)/2,

где b ширина кровли; h – расстояние от края кровли до конька (размеры должны быть указаны на эскизе в соответствующих единицах).

Площадь трапеции: Sтрап=[(a+b)/2]×h,

где a и b меньшее и большее основание трапеции на эскизе, соответственно; h – высота трапеции.

Теперь, пожалуй, придется решить самую “сложную” часть задачи. Ведь по приведенным формулам мы получим не реальные площади, а только их проекции. Эти плоскости фактически расположены под определенным углом α к плоскости потолочного перекрытия, а в общем случае, к горизонтальной плоскости, соединяющей стены здания или этажа.

Чтобы получить фактическую площадь ската необходимо результат, полученный по приведенным формулам, разделить на cosα. Для определения угла α, на чертеже в соответствующем масштабе чертим прямоугольный треугольник, один катет которого (горизонтальный) равен h, а второй равен расстоянию между вершиной треугольника (ската) до потолочного перекрытия.

Для ската в виде трапеции второй катет равен расстоянию от потолочного перекрытия до верхнего основания трапеции. Определяем угол между гипотенузой и катетом h и по таблице определяем cosα. Для определения общей полученные величины скатов суммируем.

Задача, как посчитать площадь скатной кровли, встает не только при проектировании нового дома. Проведение капитального ремонта крыши с полным демонтажем стропильной системы ставит перед строителями те же задачи. Умение проводить расчеты любого уровня сложности всех элементов скатных крыш необходимо и при контроле правильности проекта, и для оценки прочностных параметров возводимой конструкции, а также для точного закупа всех требуемых при строительстве или ремонте материалов.

Двухскатные крыши относятся к самому распространенному типу. Их можно встретить практически везде, но наибольшее распространение они получили при проектировании жилых домов.

При описании крыши подобной конфигурации обычно ограничиваются следующими характеристиками:

Поверхность имеет два ската, чаще всего одинаковой длины;
Скаты крыши опираются на несущие стены дома;
Внутреннее пространство крыши имеет классическую треугольную форму.

Для информации ! Указанные параметры типичны для одноэтажных зданий. Для домов большей этажности встречаются проекты двухскатных крыш с разной длиной и шириной наклонных поверхностей.

Классическая скатная крыша представляет собой аккуратный треугольник

Тонкости проектирования

Составление проекта дома позволяет воплотить на бумаге ту идею, которая в дальнейшем будет реализована на указанной территории. На основе этого документы ведутся все основные расчеты, в том числе и кровельных материалов.

Проектирование двухскатной крыши предусматривает введение основного параметра, основываясь на который и будут рассчитываться все базовые показатели. Такой характеристикой является угол наклона ската.

При рассмотрении типовой конфигурации крыши с двумя наклонными плоскостями угол может варьироваться до 45 градусов, при этом минимальный угол ската крыши принимается равным 11 градусов. Таким образом, получается, что крутизна поверхности может меняться в широком диапазоне, меняя эксплуатационные показатели «пятого фасада».

Важно ! Угол ската крыши – величина обратно пропорциональная климатическим нагрузкам (дождь, ветер, снег и т. п.).

Угол ската крыши может колебаться в диапазоне от 11 до 45 градусов

Кроме того, решая какой угол наклона будет у крыши дома, нельзя забывать про такой фактор, как парусность. Парусность – это восприимчивость конструкции кровли и крыши в целом к ветровым потокам. То есть, чем интенсивнее взъем крыши, тем сильнее она подвергается ветровой нагрузке, тем больше внимания стоит уделить обустройству стропильной системы и обрешетки.

Уже на стадии проектирования надо понимать, какие виды расчетов будут в дальнейшем востребованы:

Расчет величины нагрузок;
Расчет системы стропил кровли;
Расчет обрешетки;
Расчет кровли двухскатной крыши.

Нагрузки на кровлю

Расчет двускатной крыши начинается с выведения цифровых показателей, которые характеризуют:

Вес «кровельного пирога»;
Величину снеговой нагрузки;
Величину ветровой нагрузки.

Выяснить, как именно эти факторы будут влиять на вес крыши, можно благодаря специальным формулам. Согласно соответствующего СНиП в них учитываются все особенности регионального расположения строящегося дома, а значит, наиболее точно определяются нормативы нагрузок. Также при расчете данных показателей учитывается и угол наклона поверхности ската крыши.

Ветровые нагрузки на кровлю, возникающие от давления воздушных масс

Что касается веса кровли, то он рассчитывается достаточно просто, так как на его величину оказывают влияние все используемые для изоляции материалы. Данные же о нагрузке любого элемента из слоев кровли имеются в сопроводительной документации и техническом описании на строительную продукцию.

Важно ! Величина, превышать которую не рекомендуют даже самые опытные мастера, равняется 50 кг на один квадратный метр.

Расчет стропильной конструкции

Занимаясь самостоятельной разработкой схемы системы стропил, невольно приходится вычислять все ее параметры. Узнаешь, как рассчитать высоту двускатной крыши, ее площадь и прочие данные. По важности расчеты стропильной системы приравниваются к расчетам кровельных нагрузок.

Причина такого сопоставления в том, что стропила выступают связующим звеном и помогают перераспределить нагрузку от всей конструкции крыши на несущие стены дома. Также знания, какой вес должны выдерживать стропила, являются определяющими в подборе материала для их монтажа.

Важно ! Полученную расчетную величину стоит увеличить на 50%. Это сформирует хороший запас прочности для всей конструкции стропил.

Задача стропильной системы - распределять вес крыши на несущие стены дома

Критериев, на которые ориентируются при расчете стропильной конструкции, обычно два:

Деформация, то есть интенсивность прогиба кровли;
Прочность – способность системы сохранять целостность в течение продолжительного времени.

Кроме показателей нагрузки расчет стропил включает в себя определение величины их шага и необходимость использования дополнительных конструкционных элементов.

Обрешетка

Обрешетка – необходимый элемент любой крыши. Именно благодаря этой конструкции обеспечивается правильная укладка кровельного материала, его долговечность и надежность при эксплуатации.

Обрешетка может быть различной по конфигурации, но обычно выделяют:

Сплошной вариант;
Решетку с определенным шагом (зазорами).

Для информации ! Шаг обрешетки – это тот допустимый интервал между брусьями, на который кровельный материал ложится наиболее оптимально.

Вид обрешетки скатной крыши необходимо выбирать, ориентируясь на вид кровельного материала

Чтобы расчет и формирование обрешетки были проведены без ошибок, очень важно предварительно узнать, как посчитать площадь скатной кровли. Также эта информация будет полезной при расчете кровельного материала для проведения работ по монтажу.

Обрешетка и все ее характеристики определяются типом крыши, материалом стропильной системы, а также видом кровли. Так, например, использование мягких рулонных покрытий возможно только при сплошной обрешетке. Материалами для изготовления обрешетки служат брус с сечением 50х50 мм или доски толщиной 2-2,5 мм.

Расчет площади скатной крыши

Итак, определяющими параметрами любой двухскатной крыши становятся угол наклона плоскостей и общая площадь поверхности. Если первый показатель - это планируемая величина, то вторая характеристика обычно определяется расчетными методами.

Для определения общей площади крыши чаще применяют один из двух способов:

Использование специальных программ, осуществляющих расчет по введенным в них параметрам;
Самостоятельный расчет – подходит для крыш простых архитектурных форм.

При выборе второго варианта стоит заметить, что подобная работа требует тщательности и точности.

Важно ! Без информации о площади кровли невозможно составить смету на проведение работ.

Для того чтобы расчет был максимально точным, используется определенный алгоритм:

Определяется длина каждого ската. Для этого очень важно провести правильный замер, то есть измерить расстояние от нижнего края конька до самой удаленной точки карнизной планки.
Принимаются во внимание все конструктивные элементы: парапеты, свесы и т. п.
Определяют вид кровли, так как от того, используется черепица, металл или рулонный материал, зависит величина расчетных скатов.
Не учитывают все служебные детали крыши: трубы, отверстия вентиляции, мансардные окна и подобные им элементы.
Рассчитывают величину уклона.

Стоит заметить, что даже такой простой расчет зачастую вызывает сложности. Поэтому, если этот вид работ не является привычным, то лучше использовать метод последовательных действий. Суть его заключается в том, чтобы разбить всю площадь крыши на простые геометрические фигуры, произвести арифметические действия с известными цифрами и суммарно объединить полученные результаты.

Заключительные выводы

Строительство дома чем-то напоминает хороший конструктор, а расчетные работы – уроки школьной геометрии. Однако на деле все обстоит не так просто. Возведение или ремонт дома нельзя расценивать как несерьезные работы или как учебные строительные мероприятия. Заниматься строительством желательно людям с хорошим опытом подобных работ или же при наличии серьезной теоретической базы. Если же выбирать между этими категориями, то предпочтение стоит отдать профессионалам-практикам.

Крыша, построенная с помощью специалистов, будет надежна в эксплуатации

Когда строительством дома занимаются строители-специалисты, то можно быть уверенными в том, что все работы будут проведены на очень высоком качественном уровне. А это значит, что построенный дом будет стоять долго, не требовать неоправданного ремонта и радовать жильцов уютной атмосферой, независимо от погоды за окном.

Первый и самый главный шаг в строительстве – это расчет и вычисление необходимого количества материалов. При монтаже крыши подобный вопрос не менее актуален. Расчет площади кровли бывает весьма затруднительным, хотя, по сути, он легко разрешим. Крыша часто имеет однообразные формы скатов. Придуманы определенные формулы расчета площади. Ими и следует обходиться. О важных нюансах вычисления площади скатов кровли, их видах и правилах использования читайте ниже в статье.

Первоначально рекомендуют подготовить план крыши здания с точки зрения его уклона
Вторым шагом становятся измерения строительной рулеткой. Советуют прибегать к определенным программам по расчету, позволяющим получить максимально точные данные
По результатам замеров следует определить вид кровельного покрытия

Зачастую используют давно опробованные формулы по вычислению размера плоскости крыши. Учитывая наиболее распространенную треугольную форму скатов, следует применять формулы из науки геометрии.

Изначально измеряют угол наклона ската. Он является основным при последующих вычислительных процессах. Рассмотрим коэффициенты наклона кровли:

Угол 9 градусов имеет коэффициент 1,01
14 градусов составляет 1, 03
При 18 градусах – 1,05
23 градуса угол наклона имеет коэффициент 1,08
Угол 27 градусов – 1,12
Максимальный угол в 34 градуса – 1,2 коэффициент

Крыша, имеющая сложную конструкцию, - четырехскатная, вальмовая, трехскатная и прочие – подвергается поэтапному вычислению площади. Ее разделяют на части, их площадь считается отдельно, после все суммируется. Часто к окончательному результату добавляют плюс десять процентов (принимая во внимание мелкие погрешности).

Как рассчитать площадь крыши: рассмотрим разные скаты кровли

Начиная замер площади кровельной системы и определение необходимого количества строительного материала, нужно решить, с каким видом крыши имеет дело замерщик. Рассмотрим каждый вид ската отдельно.

Вычисление площади односкатной кровли

Односкатная крыша считается одной из наиболее простых конструкций. Ее вычисление не требует особых профессиональных знаний. Односкатный вариант часто имеет стандартное покрытие. Классическая форма такой кровли – прямоугольная. Опираясь на знания, полученные еще в школе, площадь прямоугольника – это длина и ширина, умноженные друг на друга. Достаточно узнать параметры длины и ширины крыши.

Расчет площади крыши из двух скатов

Двухскатная крыша имеет форму треугольника. Расчет ее площади производится по геометрической формуле. Один кровельный скат наименуем «С», 50 процентов его ширины нужно поделить на cos 30 градусов (косинус 30). Результат – 0,866.

Вычисление размера плоскостей двускатной крыши имеет свои тонкости вычисления. Стоит принимать во внимание особенности двухскатной кровли, рассмотрим их на приблизительном примере:

Один скат обладает длиной в 5 метров
Его коньковой элемент 8,5 метров

Рассчитаем: 5*8,5*2=85 квадратных метров (умножаем на два по количеству двух скатов). Получаем величину крыши.

Определенный материал требует своих расчетов. Просто вычислить площадь скатов крыши недостаточно. Учитывая широкую распространенность кровельного покрытия металлочерепицей, рассмотрим его расчеты.

Один пласт металочерепицы часто имеет стандартные параметры:

Одноволновый продается с параметрами ширины 1,1 м, длины – 0,35 м
Трехволновый – ширина 1,1 м, длина 0,5 м

Зная тип выбранной металлочерепицы, нужно длину конькового элемента поделить на ширину пласта. Полученный результат округляется в сторону большего значения. Это и будет сумма листов для покрытия двухскатной крыши.

На заметку: первоначально стоит узнать четкие параметры листов металлочерепицы у фирм-производителей. Расчет количества строительных материалов других типов кровельного покрытия может отличаться.

Площадь крыши со сложными конструкциями

Крышу, имеющую больше двух скатов, именуют сложной по своим расчетам. Перед их началом стоит ознакомиться с важными советами:

Изначально советуют разделить всю поверхность кровли здания на отдельные составляющие. Это упростит общее вычисление площади. Рассчитать площадь отдельных квадратов, прямоугольников и треугольников намного проще
Результат вычисления двухскатной кровли всех отдельных составляющих рекомендуют умножать на косинус угла
Скат кровли стоит измерять от крайней точки карниза и до конькового элемента
Полученные суммы каждого отдельного элемента прибавляются друг к другу, и получается конечная цифра
Даже простой скат может иметь дополнительные надстройки. Надстройки стоит измерять отдельно
При вычислении стоит принимать во внимание вентиляционные детали, дымоходные каналы, оконные проемы, парапетные установки, люки. Их параметры учитывают при заказе кровельного покрытия

Формула вычисления площади кровли

Дополнительно стоит упомянуть особенности расчета площади. Нужно помнить про:

Форму крыши;
Параметры дополнительных элементов;
Присутствие нахлеста;
Способ кровельного покрытия;
Тип кровельного покрытия.

При покрытии крыши шифером используют формулу площади: S= (2хА + В)*(2хА + С)*cos30.
Составляющие данной формулы:
А – ширина свеса;
В – длина стен здания;
С – ширина.
Значение угла принимаем за 30 градусов.
При кровле металлочерепицей рассчитывают дополнительно ендову, коньковую доску, карниз, свес. Материал стоит приобретать с запасом на нахлесты. Его формула площади: S=(B*h)/2.
Составляющие формулы:
S – площадь всей поверхности;
В – длина основания треугольной крыши;
H – высота.

Важно отметить: Максимально точный расчет площади может давать неверные показатели количества требуемого кровельного материала. Важно принимать во внимание угол наклона крыши, вид постройки. Стоит учесть все нюансы кровельной системы и вычислить площадь скатной кровли максимально точно.

Односкатная крыша
Двускатная крыша
Вальмовая крыша
Полувальмовая и шатровая крыши
Крыши сложной конфигурации с многочисленными скатами

Рассчитать площадь крыши, пола, объем бетона для устройства фундамента и учесть другие детали конструкции дома при малоэтажном строительстве можно самому, без применения сложных архитектурно-конструкторских программ.

Желание рационально использовать подкровельное пространство и стремление подчеркнуть индивидуальность приводят к появлению кровель сложной формы.

Технологии строительства предоставляют архитекторам и конструкторам широкие возможности для реализации проектов любой сложности. Позволяют проектировать дома в любом стиле при соблюдении оптимального соотношения цены и качества. Желание рационально использовать подкровельное пространство и стремление подчеркнуть индивидуальность приводят к появлению кровель сложной формы. Если раньше купола, шпили, башенки и мезонины были особенностью больших архитектурных проектов, то сейчас такие детали архитектуры можно встретить на загородных домах и коттеджах. Иногда крыша по конструкции может по сложности превосходить сам дом.

Покрытие каждого дома выполняет две основные функции: защитную и эстетическую. Кровля защищает здание от атмосферных осадков и радует глаз.

Выбор угла наклона кровли зависит от снеговой нагрузки в данном регионе. Чем он меньше, тем прочнее должно быть покрытие. Соответственно, увеличивается стоимость. Но и увеличение угла наклона делает площадь кровли и ее стоимость больше.

Все разнообразие конструкций крыш можно свести к нескольким основным типам. Они бывают:

односкатные;
двускатные;
четырехскатные;
крыши сложной конфигурации с многочисленными скатами.

Четырехскатные в свою очередь можно поделить так:

вальмовые;
полувальмовые;
шатровые.

Если здание строится по проекту, сделанному в какой-либо архитектурно-конструкторской программе, посчитать площадь кровли не составит труда. Но дело в том, что проектные и реальные размеры сооружения могут различаться, иногда довольно значительно.

При определении реальных размеров важно правильно произвести замеры. Если стропильная конструкция крыши готова и расчет площади кровли производится для определения потребности в кровельных материалах, то наклонную часть можно измерить по стропильной ноге. При измерении нужно учесть карнизный свес. Он бывает боковым и фронтальным. Боковой свес – это конструктивный элемент, защищающий стены здания от атмосферных осадков. Как правило, он составляет 50-100 см, но не меньше 50 см. Фронтальный свес защищает фронтоны здания.

В малоэтажном строительстве часто дома строятся вообще без проекта. Иногда решение о том, какого типа будет кровля, принимается уже с готовыми стенами.

Тем более что выбор угла наклона кровли – это еще и вопрос эстетики. Если планируется строительство мансарды, то угол наклона кровли подбирается из соображений комфортной высоты. Для мансарды это 150 см.

В этом случае вычислить квадратуру можно по реальным размерам стен. Длину наклонной части кровли можно определить по углу наклона кровли.

Расчет квадратуры даже самой сложной по конфигурации крыши можно свести к несложным арифметическим действиям.

Односкатная крыша

Если мы обозначим длину здания как A, ширину как B и свес как C, то квадратуру S несложно высчитать по простой формуле: S= (A+2C) × (B+2C).

Но плоская крыша больше востребована в южных регионах. В условиях средней полосы России, а особенно в Сибири и на Дальнем Востоке, плоская крыша требует сложных инженерных решений по конструированию водостоков и усилению от снеговой нагрузки. Чтобы этого избежать, покрытия делают с наклоном. Площадь наклонной крыши увеличивается. Если наклон идет по стороне В, наклонную сторону обозначить D, то длину ее можно рассчитать по формуле: D=B/cos α, где α – угол наклона. В таком случае формула расчета площади наклонной крыши будет выглядеть так: S= (A+2C) × (B/cos α+2C).

Односкатная не представляет сложности для расчета и монтажа, но чаще используется при строительстве хозяйственных построек.

Вернуться к оглавлению

Двускатная крыша

Двускатная крыша наиболее часто используется в малоэтажном строительстве при возведении одноэтажных домов. Монтаж ее отличается простотой. К тому же ее удобство заключается в образующихся двух фронтонах, дающих доступ на чердак дома.

Для упрощения расчета двускатной крыши дома надо представить ее комбинацией 2 односкатных. Двускатная кровля обязательно имеет угол наклона, и он не всегда одинаковый.

Обозначим скаты S1 и S2.

Угол для ската S1 обозначим α, для S2 – β.

Проекцию наклонной стороны ската S1 обозначим B.

Проекцию наклонной стороны ската S2 обозначим F.

В таком случае формула для расчета двускатной крыши S будет выглядеть так:

S1= (A+2C) × (B/cos α+ C).
S2= (A+2C) × (F/COS β+ C).
S= S1+S2.

Вернуться к оглавлению

Вальмовая крыша

Вальмовая крыша чем-то схожа с двускатной. Она не имеет фронтонов. 2 ее стороны имеют вид трапеции, и 2 стороны – вид треугольника. Есть еще полувальмовые крыши, которые имеют 4 стороны в виде трапеции и два небольших фронтона. Расчет довольно сложной фигуры вальмовой модели сводится к определению простых по форме составляющих. Это трапеция и треугольник.

Площадь треугольника равна: S= (b × h)/2, где b – основание, h – высота.

Площадь трапеции равна: S= (a + b)/2 × h, где a и b – верхнее и нижнее основания, h – высота.

Если вальмовая крыша симметрична, то формула, по которой можно рассчитать ее площадь, будет выглядеть следующим образом.

Площадь треугольной составляющей – S1, трапециевидной составляющей – S2.

Нижние основания обозначим A и B.

Для упрощения сразу добавим в их размеры длину свесов.

Коньковую часть, или верхнее основание трапеции, обозначим F.

Проекцию h1 для треугольной составляющей обозначим E.

Проекцию h2 для трапециевидной составляющей обозначим K.

Угол наклона треугольной составляющей обозначим α, трапециевидной составляющей – β.

Для трапециевидной составляющей: h2= K × cos β.

Общая площадь треугольной части составит: S1= {(A × h1)/2} × 2.

Общая площадь трапециевидной части составит: S2 = {(B+F)/2×h2} × 2.

Общая цифра (Sобщ.) будет равна: Sобщ. = S1+ S2.

Видно, что расчет квадратуры вальмовой кровли не представляет большой сложности.

Такой вопрос возникает перед укладкой покрытия кровли дома.

Ответ на него зависит от формы и ее сложности.

Перед тем, как начать расчеты квадратуры крыши, нужно выяснить, какую именно форму она имеет.

Если она сложная с неровными краями, всегда есть возможность разделить ее на несколько простых фигур и вычислить их (площадь).

Какой формы чаще всего бывает крыша: прямоугольная, квадратная, трапециевидная, треугольная, формы параллелограмма.

Кроме этого, чем больше разной формы скатов на крыше, тем сложнее вычислить ее площадь. Но этот факт не должен останавливать.

Главное преимущество любой крыши в том, что ее площадь можно вычислить, разбив ее на простые фигуры. Рассмотрим более подробно.

Какие бывают крыши:

Плоскоскатные или плоские. Они имеют минимальный угол уклона, не более двух-трех процентов от уровня горизонта.
Скатные. Имеют угол от десяти процентов и больше (относительно горизонтальной плоскости или уровня горизонта).

Последние в свою очередь делятся на односкатные и многоскатные (одно-, двух– и так далее). Достаточно распространенным вариантом постройки крыши является так называемая щипцовая, то есть двухскатная обычная крыша.

У нее две совершенно одинаковых стороны, имеющие форму прямоугольников, в которых одной стороной является длинный край, идущий параллельно длинной стене, а вторая – это отрезок, расположенный под углом.

Для подсчета ее площади нужно умножить длину на ширину, а также на два, так как ската два. При проведении вычислений с более сложными формами придется расчленять их на простые, обсчитывать каждую из них и складывать (суммировать).

Чтобы сделать верный и точный , необходимо сначала нарисовать схему расположения элементов кровли с нанесением на этот план размеров, выраженных в одной системе единиц. Если после постройки сохранился план, можно свериться с ним или использовать его для расчетов.

Чтобы установить, сколько кровельного материала нужно для гидро-, шумо-, пароизоляции дома, необходимо рассчитать площадь крыши. Для простых односкатных или двухскатных кровель достаточно знать только два измерения, а для сложных форм придется разделять плоскость на несколько простых геометрических фигур.

Важные моменты, которые нужно учесть перед проведением расчетов

Разделять непрямоугольную на части сложной конфигурации нужно для упрощения дальнейших расчетов. Этими частями могут быть треугольники, квадраты, прямоугольники и так далее.
Для расчета количества строительного материала, которым будут покрывать крышу важно учесть качество покрытия.
Площадь скатной кровли для покупки мягкого, оцинкованного, шиферного материала можно вычислить по формуле. S = (Ширина свесов x 2 + Длина дома) x (Ширина свесов x 2 + Ширина дома) / cos (Угол наклона).

Если у двухскатной крыши известна ширина одного ската (отрезок от угла крыши до конька) и его длина, применяется простейшая формула для определения площади прямоугольника. А именно: S = A x B. Здесь А – это длина, В – ширина. Полученное значение умножается на два, так как скатов именно два.

При разделении крыши сложной формы на несколько более простых фигур и дальнейшем проведении расчетов может пригодиться площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 x A x B. Тут буквами А и В обозначены катеты, то есть те стороны этой геометрической фигуры, которые прилегают к прямому углу треугольника.

Для расчета площади равнобокой трапеции (если один из скатов крыши имеет правильную трапециевидную форму с одинаковыми по длине боковыми сторонами), кроме ширины ската, нужно знать длину основания трапеции (обычно это длина дома или чуть больше) и ее высоту h (перпендикулярно проведенный отрезок, соединяющий верхушку конька и основание трапециевидного ската): S = (a + b) / 2 x h.

При разделении всей крыши на разные геометрические фигуры, необходимо вооружиться не только рулеткой для измерения, но и формулами по вычислению площади треугольника, прямоугольника, трапеции и параллелограмма.

Порядок и правила выполнения подсчетов

Первым шагом, который позволит рассчитать площадь кровли, будет подготовка инструментов и материалов. Среди них такие: детальный план крыши дома (если нужно, в разных проекциях) с указанием всех длин с точностью до сантиметра (или максимально точно), рулетка (если нужно перепроверить нанесенные на плане измерения или добавить еще несколько), калькулятор, бумага, ручка.

Необходимо определиться каким именно способом будет производиться замер отдельных элементов, длин крыши или других частей дома и расстояний между ними. Этот пункт не нужен, если есть уверенность в точности указанных в плане чисел.

В противном случае необходимо сделать замеры одним из следующих : находясь на крыше, стоя на земле, либо с чердака. Для более точного результата нужно учитывать даже такие сложные и не форматные элементы, как мансардное окно, выступ, широкий конек, изменение угла наклона, асимметричный край.

Для части крыши, имеющей наклон в девять градусов применяется самый маленький множитель – 1,1. Коэффициент для “крутого” уклона в 560 составит 1,8. Соответственно, в среднем увеличение на каждые десять градусов ведет к увеличению этого коэффициента на 0,15.

То есть идет рост на пятнадцать процентов при каждом увеличении угла на десять градусов.

Это следует из таких соображений: разница между максимумом и минимумом величины наклона составляет 56-9=470. Значит в десятках градусов будет величина 4,7. Разница между изменениями коэффициента будет такой: 1,8-1,1=0,7. Теперь при делении одной величины на другую получим ответ на поставленный выше вопрос: 0,7/4,7=0,15.

Для того чтобы узнать длину одного из скатов симметричной двухскатной крыши, не обязательно лезть наверх или на чердак. Нужно измерить ширину дома, точнее длину нижнего основания того равнобедренного треугольника, который образуют оба ската, так называемый торец, и узнать наклона ската.

Сделать это можно так: Ширина ската крыши = Ширина кровли / 2 / cos (Угол наклона), то есть требуется одну вторую часть ширины дома разделить на косинус угла наклона.

Например, если рассматривать крышу с величиной поворота ската в тридцать градусов, формула будет выглядеть следующим образом: ширина ската крыши от конька до края = 5 м / 2 / cos (300) = 5 / 2 / 0,866 = 2,89 м. Теперь, умножая это число на длину дома (длину крыши), вычисляющий получит каждой из двух частей кровли.

Так для крыши, длиной в восемь с половиной метров, площадь будет равна 8,5 x 2,89 x 2 = 24,6 x 2 = 29,2 квадратных метра.

В конце проведения расчетов необходимо сделать учет некоторого запаса материала, если речь идет о вычислении количества нужного для кровли крыши материала. Прибавляют обычно около десяти процентов, умножая на 1,1. Таким образом, окончательное число будет таким 29,2 x 1,1 = 32,12 кв.м.

Эти манипуляции просто делать для обычного классического двускатного сооружения. Допустим, каждая часть такой крыши имеет форму правильного ровного прямоугольника, а его площадь, как было указано выше, равна произведению длин двух его смежных сторон (смежные стороны – это те, которые касаются концами друг друга, образуя прямой угол, как в случае для прямоугольника).

Значит, нужно перемножить длину на длину стропила. Допустим, измерения постройки следующие: восемь с половиной и шесть с половиной метров (8,5 м и 6,5 м).

Стропило (длина стропильной ноги) – четыре целых и две десятых м (4,2 м). Также понадобится размер карнизного свеса и фронтового свеса (для этого примера эти величины составляют по шесть десятых метра (0,6 м).

Площадь одного (и каждого) ската будет равна: длина дома (ДД = 8,5 м), плюс фронтальный свес (ФС = 0,6 м), плюс карнизный свес (КС = 0,6 м), умножить на сумму длины стропила (ДС = 4,2 м) и карнизного свеса (КС = 0,6 м).

Получается: Площадь = (ДД + ФС + КС) х (ДС + КС) = (8,5 м + 0,6 м + 0,6 м) х (4,2 м + 0,6 м) = 9,7 х 4,8 = 46,56 квадратных метров. А для обоих скатов крыши 46,56 х 2 = 93,12 кв. м.

Для односкатной крыши с длиной стропильной ноги, равной 7,66 м (ДС = 7,66 м), длиной – восемь целых и две десятых метра (ДД = 8,2 м), длинами свесов по пятьдесят пять сотых метра (КС = 0,55 м и ФС = 0,55 м) расчет будет выглядеть следующим образом.

Площадь крыши =(ДД + ФС + КС) х (ДС + КС) =(8,2 + 0,55 + 0,55) х (7,66 + 0,55) = 9,3 х 8,21 = 76,35 квадратных метров. Заметим, что в данном случае это число, полученное путем нехитрых вычислений, не умножается на два, так как скат у крыши всего один.

Следующий вариант оказывается немного сложнее, чем два предыдущих. Это четырехскатная крыша. Она имеет в своей конструкции четыре равнобедренных треугольника либо два треугольника и две трапеции. В первом частном случае нужно рассчитать площадь одного ската и умножить на четыре (квадратный дом).

Для проведения подобных вычислений стоит знать высоту треугольной части крыши. Это отрезок, проведенный от вершины к низу прямо перпендикулярно. В случае с треугольником с равными боковыми сторонами, как в этом примере, эта будет разделать основание (нижнюю сторону) пополам.

Значит, если длина дома (которая равна его ширине, так как это квадрат) равна семи целым и двум десятым метра, а навес будет занимать четыре десятых метра, то основание рассчитываемого треугольника – 7,2+0,4=7,6 м.

Если высота его неизвестна и трудноизмеряема, можно найти ее по теореме Пифагора о прямоугольном треугольнике.

Дело в том, что эта воображаемая линия делит каждую из четырех сторон крыши на две равных по форме и площади фигуры. Это – прямоугольные треугольники. Одним из катетов и является указанная высота, а второй – это половина от нижнего отрезка, то есть 7,6/2=3,8 м.

Если длина стропила (гипотенуза прямоугольного треугольника или самая длинная сторона) равна 4,5 м, то высота равна квадратному корню из разности: (4,5 х 4,5) – (3,8 х 3,8) = 20,25 х 14,44 = 292,41 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы).

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter , чтобы сообщить нам.