Элемент, подверженный чистому изгибу. Прямоугольное сечение Пластический момент сопротивления сечения определение

Напряжение при изгибе в упругой стадии распределяется в сечении по линейному закону. Напряжения в крайних волокнах для симметричного сечения определяются формулой:

где М – изгибающий момент;

W - момент сопротивления сечения.

С увеличением нагрузки (или изгибающего момента М) напряжения будут увеличиваться и достигнут значения предела текучести R yn .

Ввиду того, что предела текучести достигли только крайние волокна сечения, а соединенные с ними менее напряженные волокна могут еще работать, несущая способность элемента не исчерпана. С дальнейшим увеличением изгибающего момента будет происходить удлинение волокон сечения, однако напряжения не могут быть больше R yn . Предельной эпюрой будет такая, в которой верхняя часть сечения до нейтральной оси равномерно сжата напряжением R yn . Несущая способность элемента при этом исчерпывается, а он может как бы поворачиваться вокруг нейтральной оси без увеличения нагрузки; образуется шарнир пластичности.

В месте пластического шарнира происходит большое нарастание деформаций, балка получает угол перелома, но не разрушается. Обычно балка теряет при этом либо общую устойчивость, либо местную устойчивость отдельных частей. Предельный момент, отвечающий шарниру пластичности,

где W пл = 2S – пластический момент сопротивления

S – cтатический момент половины сечения относительно оси, проходящий через центр тяжести.

Пластический момент сопротивления, а следовательно предельный момент, отвечающий шарниру пластичности больше упругого. Нормами разрешается учитывать развитие пластических деформаций для разрезных прокатных балок, закрепленных от потери устойчивости и несущих статическую нагрузку. Значение пластических моментов сопротивления при этом принимаются: для прокатных двутавров и швеллеров:

W пл =1,12W – при изгибе в плоскости стенки

W пл = 1,2W – при изгибе параллельно полкам.

Для балок прямоугольного поперечного сечения W пл = 1,5 W.

По нормам проектирования развития пластических деформаций допускается учитывать для сварных балок постоянного сечения при отношениях ширины свеса сжатого пояса к толщине пояса и высоты стенки к ее толщине .

В местах наибольших изгибающих моментов недопустимы наибольшие касательные напряжения; они должны удовлетворять условию:

Если зона чистого изгиба имеет большую протяженность, соответствующий момент сопротивления во избежании чрезмерных деформаций принимается равным 0,5(W yn +W пл).

В неразрезных балках за предельное состояние принимается образование шарниров пластичности, но при условии сохранения системой своей неизменяемости. Нормами разрешается при расчете неразрезных балок (прокатных и сварных) определять расчетные изгибающие моменты исходя из выравнивания опорных и пролетных моментов (при условии, что смежные пролеты отличаются не больше чем на 20%).

Во всех случаях, когда расчетные моменты принимаются в предположении развития пластических деформаций (выравнивания моментов), проверку прочности следует производить по упругому моменту сопротивления по формуле:

При расчете балок из алюминиевых сплавов развитие пластических деформаций не учитывается. Пластические деформации пронизывают не только наиболее напряженное сечение балки в месте наибольшего изгибающего момента, но и распространяются по длине балки. Обычно в изгибаемых элементах кроме нормальных напряжений от изгибающего момента есть еще и касательное напряжение от поперечной силы. Поэтому условие начала перехода металла в пластическое состояние в этом случае должно определяться приведенными напряжениями s че d:

.

Как уже отмечалось, начало текучести в крайних фибрах (волокнах) сечения еще не исчерпывает несущие способности изгибаемого элемента. При совместном действии s и t предельная несущая способность примерно на 15% выше чем при упругой работе, и условие образования шарнира пластичности записывается в виде:

,

При этом должно быть .

I b = W c ·y = 2·100·4.8 3 /3 = 7372,8 см 4 или b(2y) 3 /12 = 100(2·4.8) 3 /12 = 7372.8 см 4 - момент инерции условного приведенного сечения, тогда

f b = 5·9·400 4 /384·275000·7372.8 = 1.45 см.

Проверим возможный прогиб от растяжения арматуры.

модуль упругости арматуры Е a = 2000000 кгс/см 2 , (2·10 5 МПа),

условный момент инерции арматуры I a = 10.05·2·3.2 2 = 205.8 см 4 , тогда

f a = 5·9·400 4 / 384·2000000·160.8 = 7.9 см

Очевидно, что разным прогиб быть не может, а значит в результате деформации и выравнивания напряжений в сжатой зоне высота сжатой зоны будет уменьшаться. Подробности определения высоты сжатой зоны здесь (из-за недостатка места) не приводятся, при y ≈ 3.5 см прогиб составит примерно 3.2 см. Однако реальный прогиб будет другим, во-первых потому, что мы не учли деформацию бетона при растяжении (потому этот метод и является приблизительным), во вторых, при уменьшении высоты сжатой зоны в бетоне будут нарастать пластические деформации, увеличивающие общий прогиб. А кроме того при длительном приложении нагрузок развитие пластических деформаций также приводит к снижению начального модуля упругости. Определение этих величин - отдельная тема .

Так для бетона класса В20 при длительно действующей нагрузке модуль упругости может уменьшиться в 3.8 раза (при влажности 40-75%). Соответственно прогиб от сжатия бетона составит уже 1.45·3.8 = 5.51 см. И тут даже двойное увеличение сечения арматуры в растянутой зоне сильно не поможет - необходимо увеличивать высоту балки.

Но даже если не учитывать длительность действия нагрузки, то все равно 3.2 см - это достаточно большой прогиб. Согласно СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" максимальный допустимый по конструктивным соображениям прогиб для плит перекрытия (чтобы стяжка не растрескивалась и т.п.) составит l/150 = 400/150 = 2.67 см. А так как и толщина защитного слоя бетона по-прежнему остается недопустимой, то из конструктивных соображений высоту плиты следует увеличить хотя бо до 11 см. Впрочем к определению момента сопротивления это никак не относится.

Внецентренное растяжение (сжатие) вызывается силой, параллельной оси бруса, но не совпадающей с ней. Внецентренное растяжение (сжатие) может быть сведено к осевому растяжению (сжатию) и косому изгибу, если перенести силу P в центр тяжести сечения. Внутренние силовые факторы в произвольном поперечном сечении бруса равны:

где y p , z p - координаты точки приложения силы. На основании принципа независимости действия сил напряжения в точках поперечного сечения при внецентренном растяжении (сжатии) определяются по формуле: или

Где - радиусы инерции сечения. Выражение в скобках в уравнении показывает во сколько раз напряжения при внецентренном растяжении (сжатии) больше напряжений центрального растяжения.

Определение напряжений и деформаций при ударе

Целью расчета сооружения на удар является определение наибольших деформаций и напряжений, возникающих в результате удара.

В курсе сопротивления материалов предполагается, что напряжения, возникающие в системе при ударе, не превышают пределов упругости и пропорциональности материала, а потому при изучении удара можно использовать закон Гука. F x = F упр = –kx . Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. отношение σ = F / S = –Fупр / S , где S – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению

В основе приближенной теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов, лежит гипотеза о том, что эпюра перемещений системы от груза Р при ударе (в любой момент времени) подобна эпюре перемещений, возникающих от этого же груза, но действующего статически.

Ой типичные кривые ползучести, построенные в экспериментах при одинаковой температуре, но при разных напряжениях; вторая – при одинаковых напряжениях, но различных температурах.

Пластический момент сопротивления

- пластический момент сопротивления, равный сумме статических моментов верхней и нижней частей сечения и имеющий для разных сечений различные значения. несколько больше обычного момента сопротивления ; так, для прямоугольного сечения = 1,5 для прокатных двутавров и швеллеров

Практические расчёты на ползучесть

Суть расчета конструкции на ползучесть заключается в том, что деформация деталей не будет превышать допустимого уровня, при котором нарушится конструктивная функция, т.е. взаимодействие узлов, за весь срок эксплуатации конструкции. При этом должно выполняться условие

разрешив которое, получаем уровень рабочих напряжений.

Подбор сечения стержней

При решении задач на подбор сечений в стержнях в большинстве случаев используется следующий план: 1) Через продольные силы в стержнях определяем расчётную нагрузку. 2) Далее через условие прочности осуществляем подбор сечений согласно ГОСТ. 3) Затем определяем абсолютные и относительные деформации.

При малых усилиях в сжатых стержнях подбор сечения производится по заданной предельной гибкости λ пр. Сначала определяется требуемый радиус инерции: а по радиусу инерции подбираются соответствующие уголки. Для облегчения определения необходимых габаритов сечения, позволяющих наметить необходимые размеры уголков, в таблице “Приблеженные значения радиусов” инерций сечений элементов из уголков приведены приближенные значения радиусов инерции для различных сечений элементов из уголков.

Ползучесть материалов

Ползучесть материалов - медленная непрерывная пластическая деформация твёрдого тела под воздействием постоянной нагрузки или механического напряжения. Ползучести в той или иной мере подвержены все твёрдые тел, как кристаллические, так и аморфные. Ползучесть наблюдают при растяжении, сжатии, кручении и других видах нагружения. Ползучесть описывается так называемой кривой ползучести, которая представляет собой зависимость деформации от времени при постоянных температуре и приложенной нагрузке. Полная деформация в каждую единицу времени представляет собой сумму деформаций

ε = ε е + ε р + ε с,

где ε е - упругая составляющая; ε р - пластическая составляющая, возникающая при возрастании нагрузки от 0 до Р; ε с - деформация ползучести, возникающая с течением времени при σ = const.

Осевой момент сопротивления - отношение момента инерции относительно оси к расстоянию от нее до наиболее удаленной точки сечения. [см 3 , м 3 ]

Особенно важны моменты сопротивления относительно главных центральных осей:

прямоугольник:
; круг:W x =W y =
,

трубчатое сечение (кольцо): W x =W y =
, где = d Н /d B .

Полярный момент сопротивления - отношение полярного момента инерции к расстоянию от полюса до наиболее удаленной точки сечения:
.

Для круга W р =
.

Кручение

Т

акой вид деформации, при котором в поперечных сечениях возникает только одни крутящие моменты - М к. Знак крутящего момента М к удобно определять по направлению внешнего момента. Если при взгляде со стороны сечения внешний момент направлен против час.стр., то М к >0 (встречается и обратное правило). При кручении происходит поворот одного сечения относительно другого на угол закручивания -. При кручении круглого бруса (вала) возникает напряженное состояние чистого сдвига (нормальные напряжения отсутствуют), возникают только касательные напряжения. Принимается, что сечения плоские до закручивания остаются плоскими и после закручивания - закон плоских сечений . Касательные напряжения в точках сечения изменяются пропорционально расстоянию точек от оси. Из закона Гука при сдвиге: =G, G - модуль сдвига,
,
- полярный момент сопротивления круглого сечения. Касательные напряжения в центре равны нулю, чем дальше от центра, тем они больше. Угол закручивания
,GJ p - жесткость сечения при кручении .
-относительный угол закручивания . Потенциальная энергия при кручении:
. Условие прочности:
, [] =, для пластичного материала за  пред принимается предел текучести при сдвиге  т, для хрупкого материала –  в – предел прочности, [n] – коэффициент запаса прочности. Условие жесткости при кручении:  max [] – допустимый угол закручивания.

Кручение бруса прямоугольного сечения

При этом нарушается закон плоских сечений, сечения некруглой формы при кручении искривляются –депланация поперечного сечения.

Эпюры касательных напряжений прямоугольного сечения.

;
,J k и W k - условно называют моментом инерции и моментом сопротивления при кручении. W k = hb 2 ,

J k = hb 3 , Максимальные касательные напряжения  max будут посредине длинной стороны, напряжения по середине короткой стороны: =  max , коэффициенты: ,, приводятся в справочниках в зависимости от отношения h/b (например, при h/b=2, =0,246; =0,229; =0,795.

Изгиб

П
лоский (прямой) изгиб - когда изгибающий момент действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции сечения, т.е. все силы лежат в плоскости симметрии балки. Основные гипотезы (допущения): гипотеза о не надавливании продольных волокон: волокна, параллельные оси балки, испытывают деформацию растяжения – сжатия и не оказывают давления друг на друга в поперечном направлении; гипотеза плоских сечений: сечение балки, плоское до деформации, остается плоским и нормальным к искривленной оси балки после деформации. При плоском изгибе в общем случае возникают внутренние силовые факторы : продольная сила N, поперечная сила Q и изгибающий момент М. N>0, если продольная сила растягивающая; при М>0 волокна сверху балки сжимаются, снизу растягиваются. .

С
лой, в котором отсутствуют удлинения, называетсянейтральным слоем (осью, линией). При N=0 и Q=0, имеем случай чистого изгиба. Нормальные напряжения:
, - радиус кривизны нейтрального слоя, y - расстояние от некоторого волокна до нейтрального слоя. Закон Гука при изгибе :
, откуда (формула Навье):
,J x - момент инерции сечения относительно главной центральной оси, перпендикулярной плоскости изгибающего момента, EJ x - жесткость при изгибе, - кривизна нейтрального слоя.

М
аксимальные напряжения при изгибе возникают в точках, наиболее удаленных от нейтрального слоя:
,J x /y max =W x -момент сопротивления сечения при изгибе,
. Если сечение не имеет горизонтальной оси симметрии, то эпюра нормальных напряжений не будет симметричной. Нейтральная ось сечения проходит через центр тяжести сечения. Формулы для определения нормального напряжения для чистого изгиба приближенно годятся и когда Q0. Это случай поперечного изгиба . При поперечном изгибе, кроме изгибающего момента М, действует поперечная сила Q и в сечении возникают не только нормальные , но и касательные  напряжения. Касательные напряжения определяются формулой Журавского:
, гдеS x (y) - статический момент относительно нейтральной оси той части площади, которая расположена ниже или выше слоя, отстоящего на расстоянии "y" от нейтральной оси; J x - момент инерции всего поперечного сечения относительно нейтральной оси, b(y) - ширина сечения в слое, на котором определяются касательные напряжения.

Д
ля прямоугольного сечения:
,F=bh, для круглого сечения:
,F=R 2 , для сечения любой формы
,

k- коэфф., зависящий от формы сечения (прямоугольник: k= 1,5; круг - k= 1,33).

M

max и Q max определяются из эпюр изгибающих моментов и поперечных сил. Для этого балка разрезается на две части и рассматривается одна из них. Действие отброшенной части заменяется внутренними силовыми факторами М и Q, которые определяются из уравнений равновесия. В некоторых вузах момент М>0 откладывается вниз, т.е. эпюра моментов строится на растянутых волокнах. При Q= 0 имеем экстремум эпюры моментов. Дифференциальные зависимости между М, Q и q :

q - интенсивность распределенной нагрузки [кН/м]

Главные напряжения при поперечном изгибе :

.

Расчет на прочность при изгибе : два условия прочности, относящиеся к различным точкам балки: а) по нормальным напряжениям
, (точки наиболее удаленные от С); б) по касательным напряжениям
, (точки на нейтр.оси). Из а) определяют размеры балки:
, которые проверяют по б). В сечениях балок могут быть точки, где одновременно большие нормальные и большие касательные напряжения. Для этих точек находятся эквивалентные напряжения, которые не должны превышать допустимых. Условия прочности проверяются по различным теориям прочности

I-я:
;II-я:(при коэфф.Пуассона=0,3); - применяются редко.

теория Мора: ,
(используется для чугуна, у которого допускаемое напряжение на растяжение [ р ][ с ] – на сжатие).

Виды производства стали, применяемой в металлических конструкциях

Сортамент для стальных конструкций

Вопрос 5. Влияние различных факторов на свойства стали.

Вопрос 6. Виды дефектов кристаллической решетки и механизм разрушения стали. Работа стали при неравномерном распределении напряжений. Работа стали при неравномерном распределении напряжения.

Вопрос 7. Алюминиевые сплавы, и их состав, свойства и особенности работы

Группы предельных состояний

Расчет конструкций по предельным состояниям и сопоставление его с расчетом по допускаемым напряжениям

Вопрос 9. Нагрузки, действующие на сооружение. Виды нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки.

Вопрос 10. Предельное сопротивление материала. Нормативные и расчетные напряжения. Коэффициенты надежности.

Вопрос 11. Виды напряжений и их учет при расчете элементов конструкций. Основные, дополнительные, местные, начальные напряжения. Виды напряжений и их учет при расчете элементов конструкций

Вопрос 12. Работа и расчет на прочность центрально растянутых и центрально сжатых элементов. Работа стали на растяжение

Работа стали на сжатие

Вопрос 13. Работа стали в сложном напряженном состоянии. Учет сложного напряженного состояния при расчете стальных конструкций. Работа стали при сложном напряженном состоянии

Вопрос 14. Упруго-пластическая работа стали при изгибе. Шарнир пластичности. Основы расчета изгибаемых элементов. Упруго пластическая работа стали при изгибе. Шарнир пластичности

Вопрос 15. Работа стержней при кручении.

Вопрос 16. Устойчивость элементов металлических конструкций. Потеря устойчивости центрально-сжатых стержней. Устойчивость элементов металлических конструкций

Потеря устойчивости центрально сжатых стержней

Вопрос 17. Потеря устойчивости внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней. Потеря устойчивости внецентренно сжатых стержней

Вопрос 18. Потеря устойчивости изгибаемых элементов

Вопрос 19. Потеря местной устойчивости элементов металлических конструкций

Вопрос 20. Работа стали при повторных нагрузках. Усталостная и вибрационная прочность.

Вопрос 21. Расчет элементов стальных конструкций на прочность с учетом хрупкого разрушения (проверка на хладостойкость).

Вопрос 22. Сварка. Классификация сварки. Структура сварного шва. Сварные трещины. Термический класс сварки.

Вопрос 23. Типы сварных соединений и швов.

Вопрос 24. Расчет стыковых и угловых сварных швов. Расчет стыковых сварных швов.

Расчет угловых сварных швов

Фланговые угловые швы

Лобовые угловые швы

Вопрос 25. Конструктивные требования к сварным соединениям.

Вопрос 26. Основные дефекты сварных швов и виды контроля качества.

Вопрос 27. Виды болтов, применяемых в металлических конструкциях. Болтовые соединения. Заклепочные соединения. Болтовые соединения

Болты грубой, нормальной точности

Болты повышенной точности

Высокопрочные болты

Анкерные болты

Заклепочные соединения

Вопрос 28. Расчет болтовых соединений без контролируемого натяжения болтов.

Расчет болтов и заклепок на срез.

Расчет болтового и заклепочного соединения на смятие.

Расчет болтов и заклепок на растяжение

Расчет высокопрочных болтов.

Вопро 29. Расчет фрикционных соединений на высокопрочных болтах.

Вопрос 30. Конструирование болтовых соединений.

Вопрос 31. Балки и балочные конструкции. Типы балок и балочных клеток. Балки и балочные конструкции

Балочные клетки

Вопрос 32. Стальной настил балочных клеток. Основы расчета и конструирования. Расчет прокатных балок. Плоский стальной настил балочных клеток

Расчет прокатной балки

Вопрос 33. Расчет разрезных составных балок. Компоновка сечения балки. Изменение сечения балки по длине. Проверка прочности балки. Расчет разрезных составных балок

Предварительный подбор сечения балки.

Компоновка сечения балки

Проверка прочности балки

Изменение сечения по длине балки

Вопрос 34. Проверка общей устойчивости балки. Проверка местной устойчивости поясов и стенки балки от действия нормальных и касательных напряжений. Проверка общей устойчивости балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса балки

Проверка местной устойчивости стенки балки

Вопрос 35. Расчет поясных швов составных балок. Расчет опорного ребра. Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах. Расчет поясных швов.

Расчет опорного ребра

Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах

Вопрос 36. Центрально-сжатые сплошные колонны. Типы сечений. Расчет и конструирование стержня сплошной колонны. Сплошные колонны Типы сечений стержня

Расчет стержня колонны

Вопрос 37. Центрально-сжатые сквозные колонны. Типы сечений. Типы решеток. Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны. Сквозные колонны Типы сечений и соединений ветвей сквозных колонн.

Стержень сквозной колонны с планками в двух плоскостях.

Стержень сквозной колонны с раскосами в двух плоскостях.

Вопрос 38. Расчет и конструирование стержня центрально-сжатой сквозной колонны. Стержень сквозной колонны с планками в двух плоскостях.

Стержень сквозной колонны с раскосами в двух плоскостях.

Вопрос 39. Расчет безраскосной решетки (планок)

Вопрос 40. Конструирование и расчет базы центрально-сжатой сплошной и сквозной колонн. Расчет базы центрально-сжатой колонны

Вопрос 41. Оголовки колонн и сопряжения балок с колоннами. Конструирование и расчет оголовка центрально-сжатой сплошной и сквозной колонн. Конструирование и расчет оголовка колонны

Вопрос 42. Фермы. Классификация ферм. Компоновка ферм. Элементы ферм. Типы сечений стержней легких и тяжелых ферм.

Классификация ферм

Компоновка ферм

Вопрос 43. Расчет ферм. Определение нагрузок. Определение усилий в стержнях фермы. Расчетные длины стержней ферм. Обеспечение общей устойчивости ферм в системе покрытия. Выбор типа сечения стержней.

Расчет ферм

Определение усилий в стержнях фермы.

Расчетные длины стержней ферм

Обеспечение обшей устойчивости ферм в системе покрытия

Выбор типа сечения

Вопрос 14. Упруго-пластическая работа стали при изгибе. Шарнир пластичности. Основы расчета изгибаемых элементов. Упруго пластическая работа стали при изгибе. Шарнир пластичности

Напряжение при изгибе в упругой стадии распределяется в сечении по линейному закону. Напряжения в крайних волокнах для симметричного сечения определяются формулой:

где М – изгибающий момент;

W - момент сопротивления сечения.

С увеличением нагрузки (или изгибающего момента М) напряжения будут увеличиваться и достигнут значения предела текучести R yn .

Ввиду того, что предела текучести достигли только крайние волокна сечения, а соединенные с ними менее напряженные волокна могут еще работать, несущая способность элемента не исчерпана. С дальнейшим увеличением изгибающего момента будет происходить удлинение волокон сечения, однако напряжения не могут быть больше R yn . Предельной эпюрой будет такая, в которой верхняя часть сечения до нейтральной оси равномерно сжата напряжением R yn . Несущая способность элемента при этом исчерпывается, а он может как бы поворачиваться вокруг нейтральной оси без увеличения нагрузки; образуется шарнир пластичности.

В месте пластического шарнира происходит большое нарастание деформаций, балка получает угол перелома, но не разрушается. Обычно балка теряет при этом либо общую устойчивость, либо местную устойчивость отдельных частей. Предельный момент, отвечающий шарниру пластичности,

где W пл = 2S – пластический момент сопротивления

S – cтатический момент половины сечения относительно оси, проходящий через центр тяжести.

Пластический момент сопротивления, а следовательно предельный момент, отвечающий шарниру пластичности больше упругого. Нормами разрешается учитывать развитие пластических деформаций для разрезных прокатных балок, закрепленных от потери устойчивости и несущих статическую нагрузку. Значение пластических моментов сопротивления при этом принимаются: для прокатных двутавров и швеллеров:

W пл =1,12W – при изгибе в плоскости стенки

W пл = 1,2W – при изгибе параллельно полкам.

Для балок прямоугольного поперечного сечения W пл = 1,5 W.

По нормам проектирования развития пластических деформаций допускается учитывать для сварных балок постоянного сечения при отношениях ширины свеса сжатого пояса к толщине пояса и высоты стенки к ее толщине .

В местах наибольших изгибающих моментов недопустимы наибольшие касательные напряжения; они должны удовлетворять условию:

Если зона чистого изгиба имеет большую протяженность, соответствующий момент сопротивления во избежании чрезмерных деформаций принимается равным 0,5(W yn +W пл).

В неразрезных балках за предельное состояние принимается образование шарниров пластичности, но при условии сохранения системой своей неизменяемости. Нормами разрешается при расчете неразрезных балок (прокатных и сварных) определять расчетные изгибающие моменты исходя из выравнивания опорных и пролетных моментов (при условии, что смежные пролеты отличаются не больше чем на 20%).

Во всех случаях, когда расчетные моменты принимаются в предположении развития пластических деформаций (выравнивания моментов), проверку прочности следует производить по упругому моменту сопротивления по формуле:

При расчете балок из алюминиевых сплавов развитие пластических деформаций не учитывается. Пластические деформации пронизывают не только наиболее напряженное сечение балки в месте наибольшего изгибающего момента, но и распространяются по длине балки. Обычно в изгибаемых элементах кроме нормальных напряжений от изгибающего момента есть еще и касательное напряжение от поперечной силы. Поэтому условие начала перехода металла в пластическое состояние в этом случае должно определяться приведенными напряжениями  че d:

Как уже отмечалось, начало текучести в крайних фибрах (волокнах) сечения еще не исчерпывает несущие способности изгибаемого элемента. При совместном действии  и  предельная несущая способность примерно на 15% выше чем при упругой работе, и условие образования шарнира пластичности записывается в виде:

При этом должно быть .

"