Пифагор и пифагорейская школа презентация. Презентация к внеклассному мероприятию "пифагор - основатель пифагорейской школы"

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Первый этап Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

Второй этап В этот период человек еще не считался учеником Школы и назывался акусматиком («слушателем»). Он слушал, впитывал, осознавал - и все это происходило в молчании. Акусматикам Пифагор «предписывал пятилетнее молчание, испытывая их способности воздерживаться, так как молчание - наиболее трудный вид воздержания».

Третий этап Лишь после долгих лет такой работы акусматик становился настоящим учеником-пифагорейцем Теперь он носил звание математика - «познающего». На занятиях, которые проводил сам Пифагор или его ближайшие ученики, математикам давалась целостная картина мира, раскрывалось устройство Природы и человека. Обучение математиков происходило в течение долгого времени, но и оно тоже было только подготовкой.

Четвертый этап Посвятить себя служению людям, обществу, всем, кто нуждается в помощи и защите, - естественный шаг для зрелого философа. И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться, и затем окончательное обучение избранной «специальности». Одни изучали экономику, другие изучали медицину, и т. д.

Пятый этап Высшей же ступенью в Пифагорейской школе считалось обучение политиков - людей, способных управлять обществом. Задача - руководить людьми исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни чужих интересов, Позже Платон переработал и расширил пифагорейскую теорию государства - «модель идеального государства Платона». Многие ученики Пифагора прославились как законодатели и справедливые хранители законов Годы, когда пифагорейцы участвовали в государственных делах, были благополучными,

Афоризмы Пифагора Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому. Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык. Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок. Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать. Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные - торговать, а самые счастливые - смотреть. Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения. Пьянство есть упражнение в безумстве. Спроси у пьяницы, как бы он мог перестать пьянствовать. Я отвечу за него: пусть почаще вспоминает о делах, какие он делает в пьяном виде. У друзей все общее, и дружба есть равенство.

Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем Что всех разумнее? Разумнее всех Время. Хранит прошедшее, а будущему - семя. Что неотъемлемей всего? - Надежды свет. Она есть там, где ничего уже и нет. Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

Чет -нечет Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное - нечетное», «правое - левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Десятка Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна?

Тетрада Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду". Геометрически тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически - "треугольным числом" 1+2+3+4 = 10. Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, - источник и корень вечной природы".

Идеальное число Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять - идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Справедливость и равенство Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

«Нехорошие числа» Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Знаменитое число тринадцать - чертова дюжина Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Число зверя Само понятие “числа зверя” впервые появляется в Откровениях Иоанна Богослова, появившемся впервые вероятно в I веке нашей эры. Интересно, что проблема известна давно - уже во II веке епископ Иреней утверждал, что 616 – ложно, а истинное число зверя – 666. Каков же смысл “числа зверя“? Считается, что это зашифрованное имя гонителя христиан – императора Нерона. Еврейское написание “Neron Kaisar” в сумме даёт как раз 666, а вот латинское “Nero Caesar” как раз даёт 616. Это палиндром Это число Смита, то есть сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел В Китае число 6 является наоборот счастливым и 06.06.06 там было заключено рекордное количество браков.

Биография Пифагора Пифагор(с греч. «убеждающий речью») - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился в Сидоне, Финикия около 570 года до нашей эры. Он обучался в нескольких храмах Греции. Первыми его учителями были Ферикид Сиросский и старец Гермодамант. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет.

Что сделал Пифагор. Пифагор одним из первых заявил, что Земля имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора. Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей; Аристотель приводит её в своей «Метафизике»: предел беспредельное нечётное чётное одно многое правое левое мужское женское покой движение прямое кривое свет тьма добро зло квадрат вытянутый прямоугольник

Пифагорейская школа В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Только тех, кто прошёл многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели,но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическоее учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни

Символ Пифагора Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. Школа Пифагора дала Греции целую плеяду талантливых, философов, физиков, математиков. Таких как Аристотель, Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей, но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическое- религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Мысли и афоризмы На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. Истинное отечество там, где есть благие нравы. Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами. Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Ничему не удивляйся: удивление произвело богов. Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда. «Старайся прежде быть мудрым, а ученым, - когда будешь иметь свободное время»..

ПИФАГОР САМОССКИЙ

Он родился в 5 80 г до н.э

Мать Пифагора – Парфениса – после рождения сына принимает по древней традиции имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным Пифией –

дельфийской прорицательницей.

Вернувшись на остров Самос, он

основал философскую школу, где помимо философии изучали религию, математику, арифметику и геометрию

художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»

ЗОЛОТЫЕ СТИХИ» ПИФАГОРА

Однако в Греции произошли изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали города – колонии: Сиракузы, Агригент, Кротон.

В Кротоне и обосновался Пифагор. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города.

Вот некоторые из них:

Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом, и любимым оружием от тела болезнь, от души - невежество, от утробы – роскошь, от города – смуту, от семьи – ссору.

День пифагорейцу надлежало закончить стихами:

Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:

«Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?» – и начинать день со стихов: « Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь, какие дела тебе день приготовил»

• доказал теорему, которая носит сейчас его имя;
• ввел доказательство в геометрию;
• заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических);
• развил теорию музыки и акустики;
• высказал догадку о шарообразности Земли;

Божественные числа

В основе религиозно – философского учения Пифагора лежало представление о числе как основе всего существующего в мире. Важнейшим достижением пифагорейцев было открытие ими совершенных чисел. Натуральное число, равное сумме всех своих делителей: 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14.

Простые числа.

1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения цели (в собственных интересах).

2 - число противоположностей, полярностей, таких как день и ночь, добро и зло, мальчик и девочка... В зависимости от ситуации, противоположности могут конфликтовать - спорить и соперничать, или же дополнять друг друга, поддерживая состояние равновесия.

3 - представлялось как число, объединяющее прошлое, настоящее и будущее. Люди, умеющие устроить своё настоящее, предвидя будущее и используя опыт прошлого, мудры, и потому тройку пифагорейцы связывали с мудростью. Заодно это число знаний, так как музыка, математика и астрономия - "три кита" познания мира - как раз образовывали триаду. Кроме того, три - число равновесия, мира и дружбы.

4 - четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии - огонь, земля, вода и воздух, то есть основа всего. То, что надёжно, было, есть и будет всегда. За это пифагорейцы четвёрку весьма уважали. Но их последователи, соглашаясь с идеей устойчивости четвёрки (квадрат - наиболее устойчивая геометрическая фигура), пришли к выводу, что это число - "без полёта", так как слишком связано с земными делами. Впоследствии крест (имеющий четыре стороны) стал символом Земли и всего материального, то есть того, что можно потрогать, понюхать и попробовать на вкус.

6 - это число пифагорейцы называли "совершенством" и "гармонией". Оно связано также со здоровьем и равновесием (поскольку состоит из двух троек).

7 - с этим числом связаны семь цветов радуги, семь нот гаммы, семь планет, известных древним грекам, - то есть явления неординарные, 7 - число случая, удачи и откровения свыше.

9 - число человека со всеми его недостатками, так как до совершенного числа пифагорейцев, 10, девятке не хватает единицы. Девятка была символом беспредела, так как за нею ничего нет, кроме бесконечного числа 10. Впоследствии толкователи чисел стали объяснять девятку как число успеха на том основании, что это самое большое из простых чисел.

Наука о тайном значении чисел стала называться нумерологией.

Пифагоровы тройки

С теоремой Пифагора связана арифметическая задача: имеются такие тройки натуральных чисел х, у, z, что х 2 + у 2 = z 2 . Сегодня эта задача называется задачей Пифагора, а ее решение - тройки натуральных чисел - пифагоровыми тройками. Частные решения были известны в глубокой древности: в Древнем Египте, например, треугольник со сторонами 3, 4, 5 использовали при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения их границ разлившимся Нилом.

А можно ли найти все решения уравнения

х 2 + у 2 = z 2 в натуральных числах? Занимаясь поисками ответа на данный вопрос, Пифагор нашел формулы, которые в современной символике могут быть записаны так: a = 2n+ 1,b = 2n(n+ 1), с = 2n 2 + 2n+ 1, где n - любое натуральное число.

При различных значениях п можно получить всевозможные наборы пифагоровых троек:

n = 1, (3, 4, 5); n = 2, (5, 12, 13); n = 3, (7, 24, 25).

Теорема Пифагора

В русском переводе евклидовых «Начал», теорема Пифагора изложена так:

«В прямоугольном треугольнике квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол».

Это доказательство получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и началась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

Например, для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных

треугольника а квадраты, построенные

на катетах, - по два. Теорема доказана.

Практическое применение теоремы Пифагора

1. теорема Пифагора применятся для вычисления длин отрезков некоторых фигур на плоскости и в пространстве;

2. в строительстве и архитектуре;

4.Теорема Пифагора и мобильная связь

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.)

Используя теорему Пифагора, получим ответ.

Ответ: 2,3 км.

Мысли и афоризмы Пифагора

На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом.

Истинное отечество там, где есть благие нравы.

Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами.

Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства.

Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.

Ничему не удивляйся: удивление произвело богов.

Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда.

«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».

краткое содержание других презентаций

«Наибольший общий делитель чисел» - Нахождение наибольшего общего делителя. Способ решения задачи. Мальчики купили на 8 марта 54 розы. Наибольшее количество ребят. Наибольший общий делитель. Разложения двух чисел. Выпишите все делители. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить. Наибольшее натуральное число. Диктант. НОД. Каждое из чисел 48 и 36 должно делиться на число подарков.

««Вычитание» 6 класс» - К уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Примеры. Устная работа. Вычитание. Вычитание отрицательных чисел. Можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому. Выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания. Выполни задание. Замените вычитание сложением. Правило.

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости» - Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин. Характеристическое свойство. Величина постоянная. Условие постоянства. Проверьте себя. Некоторая постоянная величина. Значения величины. Произведения. Возьмём конкретное значение a. Найдём неизвестный член пропорции. Конкретное значение. Свойство прямо пропорциональных величин. Связь между значениями. Зависимости. Расстояние. Отношение любых двух значений.

«Типы симметрии» - Занимательный урок математики. Симметрия мира. Мир симметрии. Интересно. Мир симметрии и симметрия мира. Осевая симметрия. Ребятам понравился урок. Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Куб имеет только один центр симметрии. Центральная симметрия.

««Симметрия» 6 класс» - Проведите прямую k и отметьте точки. Каков вид этих треугольников. Виды симметрии. Что означает слово «симметрия». Центр симметрии прямоугольника, симметричного самого себе. Является ли проведенная прямая осью симметрии фигуры. Словари и энциклопедии. Движение плоскости. Пары симметричных точек. Дополнительные задания. Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры. В геометрии – свойство геометрических фигур.

«Длина и площадь окружности» - Длина окружности и площадь круга. Конкурс «Черный ящик». Конкурс «Т». Конкурс «Клумба». Конкурс SOS. Конкурс «Письмо из прошлого». Крестики – нолики. Быстро ли я бегаю. Заполни пропуски. Конкурс «Наш земляк - космонавт». Конкурс «Останкинская башня».

Пифагор и его школа «Все вещи - суть числа». Пифагор

Учитель математики МОУ «СОШ п. Динамовский Новобурасского района Саратовской области»

Кузьмичев Сергей Михайлович

Пифагор Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Школа Пифагора

• Школа была основана Пифагором и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г.
• Прием в школу проходил
в несколько этапов

Школа Афинская. Первый этап

• Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

Второй этап

• В этот период человек еще не считался учеником Школы и назывался акусматиком («слушателем»). Он слушал, впитывал, осознавал - и все это происходило в молчании.
• Акусматикам Пифагор «предписывал пятилетнее молчание, испытывая их способности воздерживаться, так как молчание - наиболее трудный вид воздержания».

Третий этап

• Лишь после долгих лет такой работы акусматик становился настоящим учеником-пифагорейцем
• Теперь он носил звание математика - «познающего».
• На занятиях, которые проводил сам Пифагор или его ближайшие ученики, математикам давалась целостная картина мира, раскрывалось устройство Природы и человека.
• Обучение математиков происходило в течение долгого времени, но и оно тоже было только подготовкой.

Четвертый этап

• Посвятить себя служению людям, обществу, всем, кто нуждается в помощи и защите, - естественный шаг для зрелого философа.
• И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться, и затем окончательное обучение избранной «специальности».
• Одни изучали экономику, другие изучали медицину, и т. д.

Пятый этап

• Высшей же ступенью в Пифагорейской школе считалось обучение политиков - людей, способных управлять обществом.
• Задача - руководить людьми исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни чужих интересов,
• Позже Платон переработал и расширил пифагорейскую теорию государства - «модель идеального государства Платона».
• Многие ученики Пифагора прославились как законодатели и справедливые хранители законов
• Годы, когда пифагорейцы участвовали в государственных делах, были благополучными,

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев. Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. Афоризмы Пифагора

• Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому.
• Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.
• Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок.
• Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
• Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные - торговать, а самые счастливые - смотреть.
• Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения.

• Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения.
• Пьянство есть упражнение в безумстве.
• Спроси у пьяницы, как бы он мог перестать пьянствовать. Я отвечу за него: пусть почаще вспоминает о делах, какие он делает в пьяном виде.
• У друзей все общее, и дружба есть равенство.

Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем

• Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем
• Что всех разумнее? Разумнее всех Время. Хранит прошедшее, а будущему - семя.
• Что неотъемлемей всего? - Надежды свет. Она есть там, где ничего уже и нет.
• Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии:

• теорема о сумме внутренних углов треугольника;
• построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
• геометрические способы решения квадратных уравнений;
• деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
• создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Чет -нечет

• Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные
• Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное - нечетное», «правое - левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Чет… Нечет…

• Пифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими Брак - это пятерка, равная трем плюс два.
• По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Десятка

• Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна ?

Тетрада

• Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду" .
• Геометрически тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически - "треугольным числом" 1+2+3+4 = 10.
• Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, - источник и корень вечной природы".

Идеальное число

• Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную.
• Поскольку число десять - идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Справедливость и равенство

• Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа.
• Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять.
9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр.

8*6=48 4+8=12 1+2=3

«Нехорошие числа»

• Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами.
• Знаменитое число тринадцать - чертова дюжина
• Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Число зверя

• Само понятие “числа зверя” впервые появляется в Откровениях Иоанна Богослова, появившемся впервые вероятно в I веке нашей эры.
• Интересно, что проблема известна давно - уже во II веке епископ Иреней утверждал, что 616 – ложно, а истинное число зверя – 666.
• Каков же смысл “числа зверя“? Считается, что это зашифрованное имя гонителя христиан – императора Нерона. Еврейское написание “Neron Kaisar ” в сумме даёт как раз 666, а вот латинское “Nero Caesar ” как раз даёт 616.
• Это палиндром
• Это число Смита, то есть сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей
• 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел
• В Китае число 6 является наоборот счастливым и 06.06.06 там было заключено рекордное количество браков.

• Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда.
• Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “ нечистой силы

Знаменитая теорема Пифагора

• Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна.

Пребудет вечной истина, как скоро,

Все познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков,

Он отдал на закланье и сожженье

За свет луча, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех пор:

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать…

От страха, что вселил в них Пифагор.

Из истории теоремы

Теорема Пифагора в Китае

• В Древнем Китае за 1100 лет до н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би».

Теорема Пифагора в Египте

• За 2000 лет до н.э. древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный и пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж, на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.

Пифагоровы штаны во все стороны равны.

• Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.

Применение теоремы Пифагора в настоящее время

• Строительство
• Астрономия
• Молниеотвод
• Мобильная связь
В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2,3 км. И др.

Таблица умножения

• Делай лишь то.что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться

«Золотые стихи» Пифагора

• Не пренебрегай здоровьем своего тела.
• Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.

«Золотые стихи» Пифагора

«Золотые стихи» Пифагора

• Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

«Золотые стихи» Пифагора

• Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

это интересно

«…что Иисус и Пифагор были уроженцами почти одной и той же местности в Сицилии…»

«…их отцы были пророчески извещены о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…» «…что оба родились в то время, когда их родители были вне дома…»

Пребудет вечной истина, как скоро, Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. А.Шамиссо