Почему тело в твердом состоянии расширяется. §9.1

(объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.

Раздел физики изучающий данное свойство называется дилатометрией .

Тепловое расширение тел учитывается при конструировании всех установок, приборов и машин, работающих в переменных температурных условиях.

Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером в соответствующем измерении при увеличении его температуры на расширяется на величину , равную:

,

где - так называемый коэффициент линейного теплового расширения . Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Тепловое расширение" в других словарях:

Изменение размеров тела в процессе его нагревания. Количественно Т. р. при постоянном давлении р характеризуется изобарным коэфф. расширения (коэфф. объёмного Т. p.) a=1/VX(dV/dT)p, где V объём тела (твёрдого, жидкого или газообразного), Т его… … Физическая энциклопедия

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ, изменение размеров и формы тела при изменении его температуры. Характеризуется коэффициентами объемного (для твердых тел и линейного) теплового расширения, т.е. изменением объема (линейных размеров) тела при изменении его… … Современная энциклопедия

Изменение размеров тела при его нагревании; характеризуется коэффициентом объемного расширения, а для твердых тел и коэффициентом линейного расширения, где l изменение линейного размера, ?V объема тела, ?T температуры, индекс указывает на… … Большой Энциклопедический словарь

тепловое расширение - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN heat expansionthermal expansion … Справочник технического переводчика

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ - изменение размеров и формы тел при их нагревании. Различие в силах сцепления между молекулами тела в различных его агрегатных (см.) сказывается на величине Т. р. Твёрдые тела, молекулы которых сильно взаимодействуют, расширяются мало, жидкости… … Большая политехническая энциклопедия

Изменение размеров тела в процессе его нагревания. Количественно Т. р. при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом Т. р.) Т2 > T1, V исходный объём тела (разность температур T2 T1… … Большая советская энциклопедия

тепловое расширение - šiluminis plėtimasis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kaitinamo kūno matmenų padidėjimas. atitikmenys: angl. heat expansion; thermal expansion vok. thermische Ausdehnung, f; Wärmeausdehnung, f rus. тепловое расширение,… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

тепловое расширение - šiluminis plėtimasis statusas T sritis chemija apibrėžtis Kaitinamo kūno matmenų padidėjimas. atitikmenys: angl. heat expansion; thermal expansion rus. тепловое расширение; термическое расширение … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

тепловое расширение - šiluminis plėtimasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. heat expansion; thermal expansion vok. thermische Ausdehnung, f; Wärmeausdehnung, f rus. тепловое расширение, n; термическое расширение, n pranc. dilatation thermique, f; expansion… … Fizikos terminų žodynas

Изменение размеров тела при его нагревании; характеризуется коэффициентом объёмного расширения αυ = 1/V (ΔV/VT)Ξ, а для твёрдых тел и коэффициентом линейного расширения αл = 1/l(Δl/ΔТ)Ξ, где Δl изменение линейного размера, ΔV объёма тела, ΔТ … … Энциклопедический словарь

Изменение линейных размеров тела при нагревании пропорционально изменению температуры.

Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты , поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного пространства. В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта , Закон Шарля , Уравнение состояния идеального газа).

Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔТ расширяется на величину ΔL , равную:

ΔL = αL ΔT

где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.

Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями , которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.

Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.

То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.

При изменении температуры размеры тел меняются: при нагревании, как правило, увеличиваются, при охлаждении уменьшаются. Отчего это происходит?
Увеличение размеров небольшого тела невелико и его трудно заметить. Но если взять железную проволоку длиной 1,5- 2 м и нагревать ее электрическим током, то удлинение можно обнаружить на глаз без специальных приборов. Для этого один конец проволоки должен быть закреплен, а другой перекинут через блок. К этому концу надо прикрепить груз, оттягивающий проволоку вниз (рис. 9.1). По указателю, соединенному с грузом, и судят об изменении длины проволоки в процессе ее нагревания или охлаждения.
Рис. 9.1
Расширение небольшого стального шара, нагретого на газовой горелке, можно заметить по его прохождению через кольцо. Холодный шар легко проходит через кольцо, а нагретый застревает в нем. Когда шар остынет, он снова проходит через кольцо.
Как же объяснить, почему тела при нагревании расширяются?
Молекулярная картина теплового расширения
Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними позволяет выяснить причину возникновения теплового расширения. Как видно из рисунка 9.2, кривая потенциальной энергии сильно несимметрична. Она очень быстро (круто) возрастает от минимального значения Еро (в точке г0) при уменьшении г и сравнительно медленно растет при увеличении г.

Рис. 9.2
щем минимальному значению потенциальной энергии Ер0. По мере нагревания молекулы начинают совершать колебания около положе-
г ния равновесия. Размах колебаний определяется средним значением энергии Е. Если бы потенциальная кривая была симметричной, то среднее положение молекулы по- прежнему соответствовало бы рас-стоянию г0. Это означало бы общую
При абсолютном нуле в состоянии равновесия молекулы находились бы друг от друга на расстоянии г0, соответствую неизменность средних расстояний между молекулами при нагревании и, следовательно, отсутствие теплового расширения. На самом деле кривая несимметрична. Поэтому при средней энергии, равной Ег, среднее положение колеблющейся молекулы соответствует расстоянию гх > г0.
Изменение среднего расстояния между двумя соседними молекулами означает изменение расстояния между всеми молекулами тела. Поэтому размеры тела увеличиваются.
Дальнейшее нагревание тела приводит к увеличению средней энергии молекулы до некоторого значения Е2, Ез и т. д. При этом увеличивается и среднее расстояние между молекула-ми, так как теперь колебания совершаются с большей амплитудой вокруг нового положения равновесия: r2 > г3 > г2 и т. д.
При нагревании тела среднее расстояние между колеблющимися молекулами увеличивается, поэтому увеличиваются и размеры тела.

Еще по теме §9.1. ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ:

1. §9.4. УЧЕТ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТЕЛ В ТЕХНИКЕ
2. о том, благодаря чему каждое вновь образованное тело принадлежит к определенному роду вещей и отличается от других [тел]
3. Структура дорожки Крамара из вихрей эфира, торсионные поля (СВИ, спайки и др.) зависят от радиуса крутящихся тел, от скорости вращения, движения и от других вполне конкретных физических параметров тел и среды, которые их порождают.

Изменение размеров или объема тела при нагревании

Анимация

Описание

Тепловым расширением называется эффект изменения размеров тела с изменением температуры при постоянном давлении. Это явление для твердых тел обусловлено несимметричностью потенциала взаимодействия атомов вещества в решетке, что приводит к ангармонизму колебаний атомов относительно среднего положения. Для газов это обусловлено увеличением кинетической энергии молекул и атомов.

Количественно тепловое расширение при постоянном давлении Р характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объемного или линейного).

Коэффициент объемного расширения a определяется как относительное изменение объема V при нагревании тела (твердого, жидкого или газообразного) на 1 К.

здесь Т - абсолютная температура тела.

Практическое значение a вычисляется по формуле:

где V 1 , V 2 - объемы тела при температурах Т 1 и Т 2 , соответственно (Т 1 <Т 2 ).

Для характеристики теплового расширения наряду с a используется коэффициент линейного расширения a L :

где l - размер тела в данном направлении.

В общем случае поликристаллических анизотропных тел, состоящих из анизотропных монокристаллов, a L =a x +a y +a z , причем различие или равенство линейных коэффициентов теплового расширения a x , a y , a z вдоль кристаллографических осей х, у, z определяется симметрией кристалла. Например, для кристаллов кубической системы, так же как и для изотропных тел a L = a x = a y = a z и a = 3a л . Для большинства тел a >0, но существуют и аномалии. Например, вода при нагреве от 0 до 40 С в условиях нормального атмосферного давления сжимается (a <0). Зависимость a (Т ) наиболее заметна у газов (для идеального газа a =1/Т ); у жидкостей она проявляется слабее. У ряда веществ в твердом состоянии (кварца, инвара и т.д.) коэффициент a мал и практически постоянен в широком интервале температур. При Т ® 0, a® 0. Коэффициент a и a L определяются экспериментальными методами.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -1 до 3);

Время существования (log tc от 0 до 6);

Время деградации (log td от -1 до 3);

Время оптимального проявления (log tk от 3 до 5).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Термометр

Реализация данного эффекта не требует никаких дополнительных средств, кроме обычного бытового спиртового или ртутного термометра. При его нагревании столбик жидкости растет, что и означает объемное расширение жидкости.

Применение эффекта

Данный эффект широко используется при проектировании технических систем, работающих в экстремальных или оптимальных термоусловиях с большими перепадами температур. Аномальное свойство воды уменьшаться в объеме при увеличении температуры от 0 до 40 С с одной стороны является вредным, приводящим к размораживанию "гидросистем", т.е. их механическому разрушению, а с другой стороны является основой для ряда технологических процессов, например, разрушение горных пород. Кроме того в технических устройствах широко используется так называемые биметаллические пластины как датчики предельных температур, приводящих к автоматическому включению выключению бытовых электроустройств (утюгов, пылесосов, холодильников и т.д.).

Типология урока: урок изучения новых знаний и способов действий

Вид урока: комбинированный

Цели урока:

• дидактические:
объяснить физическую природу теплового расширения тел; научить студентов производить расчеты линейных и объемных изменений твердых и жидких тел при изменении их температуры;
• воспитательные:
совершенствовать умения студентов применять полученные теоретические знания к решению практических задач; вызвать интерес к изучаемому процессу;
• развивающие:
развивать у студентов мышление использования и значения теплового расширения в природе и технике; уметь объяснять механизм теплового расширения тел на основе молекулярно-кинетической теории.

План урока

1. Организация начала урока
2. Повторение изученного материала
3. Изучение нового материала
4. Промежуточное закрепление материала
5. Изучение нового материала (продолжение)Приложение 1
6. Закрепление изученного материала Приложение 2 ,
7. Задание на дом Приложение 4

План изучения темы.

Оборудование: шар с кольцом; биметаллическая пластинка; тепловое реле; колба с резиновой и стеклянной трубкой, вставленной в пробку; Г – обрезанная стеклянная трубка с каплей воды; неокрашенная вода; электрическая плитка; трансформатор; проволока.

Демонстрации:

1. Тепловое расширение твердых тел.
2. Тепловое расширение жидкостей.
3. Действие и назначение биметаллического теплового регулятора.

Сообщение:

Особенности теплового расширения воды.

Мотивация познавательной деятельности студентов

Общеизвестно, что вещество обычно расширяется при нагревании и сжимается при охлаждении, т.е. происходит тепловая деформация тела под действием молекулярных сил в процессе нагревания и охлаждения. Это явление объясняется тем, что повышение температуры связанно с увеличением скорости движения молекул, а это ведет к увеличению межмолекулярных расстояний и в свою очередь, к расширению тела.

Тепловое расширение надо обязательно учитывать при термообработке и при термическом способе изготовления деталей и оборудования, при строительстве машин, трубопроводов, электрических линий, мостов, зданий, подверженных температурным изменениям.

ХОД ЗАНЯТИЯ

I. Организация начала урока

Приветствие, формулировка темы, цели занятия, указание на предстоящий объем работы. Мотивация познавательной деятельности.

II. Повторение изученного материала

1. Проверка домашнего задания

Проверить решение качественных физических задач по теме “Твердые тела и их свойства” (фронтальный опрос студентов).

2. Подготовка к восприятию нового материала

1. Повторить формулы из курса математики (а+в) 3 , а 3 +в 3 ;
2. Повторить тему “Тепловое расширение газов” (закон Гей-Люссака)
3. Повторить тему “Деформация твердых тел”.

III. Изучение нового материала

1. Студентам предлагается ответить на вопросы:
1. Что происходит с телами при охлаждении и расширении?
2. Почему тела расширяются? Что изменяется у тела в процессе расширения?

В ходе обсуждения вводится понятие теплового расширения тел, примеры расширения тел, виды теплового расширения.

Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров тела и его объема, происходящие при повышении температуры.

При расширении тела происходит увеличение его объема, и говорят об объемном расширении тела . Но иногда нас интересует лишь изменение одного размера, например длины железнодорожных рельсов или металлического стержня. В том случае говорят о линейном расширении . Конструкторы автомобилей интересуются расширением поверхности листов металла, применяемых при постройке машины. Здесь вопрос стоит о поверхностном расширении .

Постановка опытов:

1. расширение жидкостей при нагревании (увеличение уровня воды в колбе с трубкой);
2. расширение твердых тел при нагревании (шар с кольцом, увеличение длины натянутых проводов);
3. действие биметаллического регулятора (теплового реле).

Вопрос: одинаково ли расширяются тела при нагревании на одно и то же число градусов?

Ответ: нет, так как у разных веществ молекулы имеют разные массы. Изменение температуры на одно то же число градусов характеризует одинаковую среднюю квадратичную скорость молекул. Е к = молекул с меньшей массой будет меньше, чем молекул с большой массой. Поэтому межмолекулярные пространства различных веществ изменяются различно при одинаковой температуре, что и приводит к неодинаковому расширению.

2. Рассмотрим линейное расширение твердых тел и его особенности

Расширение твердого тела вдоль одного его измерения называется линейным.

Для характеристики степени линейного расширения различных твердых тел вводят понятие коэффициента линейного расширения.

Величина, показывающая, на какую долю начальной длины, взятой при 0 0 С, увеличивается длина тела от нагревания его на 1 0 С, называется коэффициентом линейного расширения и обозначается через .

К -1 = или = 0 С -1 =

Введем обозначения: t 0 – начальная температура; t – конечная температура; l 0 – длина тела при t 0 =0 0 С; l t – длина тела при t 0 С; l – изменение длины тела; t – изменение температуры.

Допустим, что произошло нагревание провода на 60 0 С. В начале провод имел длину 100 см, а при нагревании его длина увеличилась на 0,24 см.

Отсюда, можно вычислить увеличение длины провода при нагревании на 1 0 С.

Общее удлинение (0,024 см) разделим на длину провода и изменение температуры: =0,000004 0 С -1 =(4*10 -6) 0 С -1 .

Тогда = или = (1)

3. а) Для вычисления длины тела в зависимости от температуры t преобразуем формулу (2)

l t -l 0 = l 0 t l t =l 0 + l 0 t l t =l 0 (1+ t)

Двучлен (1+t) называется биномом линейного расширения . Он показывает, во сколько раз увеличилась длина тела при нагревании его от 0 0 до t 0 С.

Итак, конечная длина тела равна начальной длине, умноженной на бином линейного расширения.

Формула l t =l 0 (1+? t) является приближенной и ею можно пользоваться при не очень больших температурах (200 0 С-300 0 С).

При больших изменениях температуры эту формулу применять нельзя.

б) Часто при решении задач пользуются другой приближенной формулой, которая упрощает вычисления. Например, если необходимо вычислить длину тела при нагревании от температуры t 1 до температуры t 2 , то используют формулу:

l 2 ~ l 1 , коэффициент линейного расширения ~

IV. Промежуточное закрепление материала

Отправимся гулять вдоль полотна железной дороги. Если погода холодная, то мы заметим, что концы двух смежных рельсов отделены друг от друга промежутками 0,6-1,2 см, в жаркую погоду эти концы почти сходятся вплотную. Отсюда вывод, что рельсы при нагревании расширяются, сжимаются при охлаждении. Следовательно, если дорога строилась зимой, то надо было оставить некоторый запас, чтобы дать рельсам свободно расширяться в жаркое время года. Возникает вопрос, какой запас требуется оставить для этого расширения?

Допустим, что в нашей местности изменение температуры в году бывает от -30 0 С до -35 0 С и длина рельса 12,5 м. Какой зазор надо оставлять между рельсами?

Ответ: т.о. надо оставить зазор в 1 см, если укладка рельсов идет при низкой температуре или укладывать рельсы друг с другом в стык, если рельсы укладываются в самую жаркую погоду.

V. Изучения нового материала (продолжение)

4. Рассмотрим объемное расширение твердых тел и его особенности

Увеличение объема тел при нагревании называется объемным расширением.

Объемное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения и обозначается через? .

Задание: по аналогии с линейным расширением дать определение коэффициента объемного расширения и вывести формулу =.

Студенты самостоятельно реализуют решение этого вопроса и вводят обозначения: V 0 – начальный объем при 0 0 С; V t – конечный объем при t 0 С; V – изменение объема тела; t 0 – начальная температура; t – конечная температура.

Величина, показывающая, на какую долю начального объема, взятого при 0 0 С, увеличивается объем тела от нагревания на 1 0 С, называется коэффициентом объемного расширения .

а) Найдем зависимость объема твердого тела от температуры. Из формулы = найдем конечный объем V t .

V t -V 0 = V 0 t, V t =V 0 + V 0 t, V t =V 0 (1+ t).

Двучлен (1+? t) называется биномом объемного расширения . Он показывает, во сколько раз увеличился объем тела при нагревании его от 0 до t 0 С.

Итак, конечный объем тела равен начальному объему, умноженному на бином объемного расширения.

Если известен объем тела V 1 при температуре t 1 , то объем V 2 при температуре t 2 можно находить по приближенной формуле V 2 ~V 1 , а коэффициент объемного расширения ~ .

Вывод и запись формул реализуется студентами самостоятельно.

6. Значение коэффициента объемного расширения? очень малая величина.

Однако, если мы обратимся к таблицам, то увидим, что значении? для твердых тел там нет. Оказывается между коэффициентами линейного и объемного расширения существует зависимость? =3? .

Выведем это соотношение.

Допустим, что мы имеем кубик, длина ребра которого при 0 0 С равна 1 см. нагреем кубик на 1 0 С, тогда длина его ребра будет l t =1+? *1 0 =1+? . Объем нагретого кубика V t =(1+?) 3 . С другой стороны, объем этого же кубика можно вычислить по формуле V t =1+? *1 0 =1+? .

Из последних равенств получим 1+? =(1+?) 3 , отсюда 1+? =1+3? +3? 2 +? 3 .

Так как числовые значения? очень малы – порядка миллионных долей, то 3? 2 и? 3 подавно являются величинами чрезвычайно малыми. На этом основании, пренебрегая величинами 3? 2 и? 3 , получим, что? =3? .

Коэффициент объемного расширения твердого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

7. Выясним как изменяется плотность тел при изменении температуры. Плотность тела при 0 0 С.

p, откуда m=p 0 *V 0 , где m – масса тела; V 0 – объём при 0 0 С;

m = const при изменении температуры, но объём тела изменяется, значит меняется и плотность.

На этом основании можно написать, что плотность тела при температуре t = 0 0 C , т.к. V t = V 0 (1+? t), то .

При расчётах нужно учитывать, что в таблицах указывается плотность вещества при 0 0 С. Плотность при других температурах, вычисляется по формуле? t .

При нагревании p t – уменьшается, при охлаждении p t – увеличивается.

1. Рассказать об устройстве, назначении и принципе действия биметаллического теплового реле, продемонстрировать его действия. Привести примеры о полезных и вредных действиях тепловой деформации в технике, транспорте, строительстве и т.п.
2. Кратко рассказать об особенностях теплового расширения жидкостей.
3. Сообщение “Особенности теплового расширения воды”.

VI. Закрепление изученного материала.

1. Проводится краткий опрос-беседа для более глубокого понимания и закрепления изученного материала по вопросам.
2. Самостоятельная работа студентов. Решить задачи по теме.

1. П.И. Самойленко, А.В. Сергеев.
Физика. –М.: 2002.
2. А.А. Пинский, Г.Ю. Граковский.
Физика. –М.: 2002.
3. В.Ф. Дмитриева.
Физика.-М.: 2000.
4. Г.И. Рябоводов, П.И. Самойленко, Е.И. Огородникова.
Планирование учебного процесса по физике.-М.: Высшая школа, 1988.
5. А.А. Гладкова
. Сборник задач и вопросов для ССУЗ по физике. -М.: Наука. 1996.