Чему равен диаметр ядра атома. Строение атома: ядро, нейтрон, протон, электрон

Молекула (новолат. molecula, уменьшит. от лат. moles-масса), микрочастица, образованная из двух или большего числа атомов и способная к самостоятельному существованию. Имеет постоянный состав (качественный и количественный) входящих в нее атомных ядер и фиксированное число электронов и обладает совокупностью свойств, позволяющих отличать одну молекулу от других, в том числе от молекул того же состава. Молекула, как система, состоящая из взаимодействующих электронов и ядер, может находиться в различных состояниях и переходить из одного состояния в другое вынужденно (под влиянием внешних воздействий) или самопроизвольно. Для всех молекул данного вида характерна некоторая совокупность состояний, которая может служить для идентификации молекул. Как самостоятельное образование молекула обладает в каждом состоянии определенным набором физических свойств, эти свойства в той или иной степени сохраняются при переходе от молекул к состоящему из них веществу и определяют свойства этого вещества. При химических превращениях молекула одного вещества обмениваются атомами с молекулами другого вещества, распадаются на молекулы с меньшим числом атомов, а также вступают в химические реакции других типов. Поэтому химия изучает вещества и их превращения в неразрывной связи со строением и состоянием молекул

Обычно молекулой называют электрически нейтральную частицу; если молекула несет электрический заряд (положительный или отрицательный), то говорят о молекулярных ионах (катионах или анионах соответственно). В веществе положительные ионы всегда сосуществуют вместе с отрицательными. Молекулы, находящиеся в состояниях с мультиплетностью, отличной от единицы (как правило, в дублетных состояниях), называют радикалами. Свободные радикалы в обычных условиях, как правило, не могут существовать длительное время. Известны, однако, свободные радикалы сравнительно сложного строения, которые являются достаточно стабильными и могут существовать при обычных условиях.

По числу входящих в молекулу атомных ядер различают молекулы двухатомные, трехатомные и т.д. Если число атомовв молекуле превосходит сотни и тысячи, молекула называется макромолекулой. Сумма масс всех атомов, входящих в состав молекулы, рассматривается как молекулярная масса (смотри также Молекулярная масса полимера. Молекулярно-массовое распределение). По величине молекулярной массы все вещества условно делят на низко- и высокомолекулярные.

А́том (от др.-греч. ἄτομος - неделимый) - частица вещества микроскопических размеров и массы, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена, но только в XVIII веке трудами А. Лавуазье, М. В. Ломоносова и других ученых была доказана реальность существования атомов.

Общая характеристика строения атома. Атом состоит из положительно заряженного ядра, окруженного облаком отрицательно заряженныхэлектронов. Размеры атома в целом определяются размерами его электронного облака и велики по сравнению с размерами _ядра атома (линейные размеры атома ~ 10~ 8 см, его ядра ~ 10" -10" 13 см). Электронное облако атома не имеет строго определенных границ, поэтому размеры атома в значит. степени условны и зависят от способов их определения (см. Атомные радиусы). Ядро атома состоит из Z протонов и N нейтронов, удерживаемых ядерными силами (см. Ядро атомное). Положит. заряд протона и отрицат. заряд электрона одинаковы по абс. величине и равны е= 1,60*10 -19 Кл; нейтрон не обладает элек-трич. зарядом. Заряд ядра +Ze - осн. характеристика атома, обусловливающая его принадлежность к определенному хим. элементу. Порядковый номер элемента в периодич. системе Менделеева (атомный номер) равен числу протонов в ядре.

В электрически нейтральном атоме число электронов в облаке равно числу протонов в ядре. Однако при определенных условиях он может терять или присоединять электроны, превращаясь соотв. в положит. или отрицат. ион, напр. Li + , Li 2+ или О - , О 2- . Говоря об атомах определенного элемента, подразумевают как нейтральные атомы, так и ионы этого элемента.

Строение атома и свойства веществ . Хим. св-ва определяются строением внеш. электронных оболочек атомов, в к-рых электроны связаны сравнительно слабо (энергии связи от неск. эВ до неск. десятков эВ). Строение внеш. оболочек атомов хим. элементов одной группы (или подгруппы) периодич. системы аналогично, что и обусловливает сходство хим. св-в этих элементов.(1) При увеличении числа электронов в заполняющейся оболочке их энергия связи, как правило, увеличивается; наиб. энергией связи обладают электроны в замкнутой оболочке. Поэтому атомы с одним или неск. электронами в частично заполненной внеш. оболочке отдают их в хим. р-циях. Атомы, к-рым не хватает одного или неск. электронов для образования замкнутой внеш. оболочки, обычно принимают их. Атомы благородных газов, обладающие замкнутыми внеш. оболочками, при обычных условиях не вступают в хим. р-ции.

Строение внутр. оболочек атомов, электроны которых связаны гораздо прочнее (энергия связи 10 2 -10 4 эВ), проявляется лишь при взаимод. атомов с быстрыми частицами и фотонами высоких энергий. Такие взаимод. определяют характер рентгеновских спектров и рассеяние частиц (электронов,нейтронов) на атомах (см. Дифракционные методы). Масса атома определяет такие его физ. св-ва, как импульс, кинетич. энергия. От механических и связанных с ними магн. и электрич. моментов ядра атома зависят нек-рые тонкие физ. эффекты (ЯМР, ЯКР, сверхтонкая структура спектральных линий, см Спектроскопия).

1сноска: Электро́нво́льт (редко электроновольт ; русское обозначение: эВ , международное: eV ) - внесистемная единица энергии, используемая в атомной и ядерной физике, в физике элементарных частиц и в близких и родственных областях науки (биофизике, физической химии, астрофизике и т. п.). В Российской Федерации электронвольт допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения.

Ядерная модель атома

В начале 20 века в результате изучения катодных лучей были обнаружены отрицательные частицы – электроны с зарядом 1,6 . 10‾ 19 Кл, массой 9,11 . 10‾ 31 кг, открыто рентгеновское электромагнитное излучение. Обобщив эти открытия, Дж.Томсон в 1897 году предложил свою модель атома – это положительно заряженная сфера, в которую вкраплены отрицательные электроны (подобно изюму в пудинге). Если эта модель верна, тогда металлическая фольга – это пленка положительного электричества, содержащая электроны и поток α- частиц должен легко проникать через нее, не меняя направление.

В 1909 г. сотрудники англ. ученого Э. Резерфорда это проверили. 1 из 100000 α - частиц при прохождении через золотую фольгу рассеивались на большие углы и даже поворачивали обратно. Анализируя результаты эксперимента, Резерфорд сделал вывод, что масса и заряд атома сконцентрированы в малой части объема, называемой ядром. Отклоняются те α - частицы, которые сталкиваются с ядрами. Большинство же α - частиц проходит через пространство между ядрами. Модель строения атома, предложенная Э. Резерфордом, напоминала солнечную систему. Ее называют планетарной моделью. Согласно ей, в центре атома находится положительное ядро, в котором сосредоточена вся масса атома. Вокруг ядра по круговым орбитам движутся электроны. Заряд ядра и число электронов одинаковы, т.е. атом нейтральная частица.

В 1913г. английский физик Мозли измерил длины волн рентгеновских лучей, испускаемых разными металлами в катодной трубке, и построил график зависимости обратного значения квадратного корня из длины волны рентгеновских лучей от порядкового номера элемента. Этот график (рис.1) показывает, что порядковый номер отражает какую-то важную характеристику элемента. Мозли предположил, что этой характеристикой является заряд ядра атома, и что он возрастает на единицу при переходе от одного элемента к следующему за ним по порядку. Он назвал порядковый номер атомным номером - Z .

Закон Мозли :

Корень квадратный из величины, обратной длине волны рентгеновских лучей, испускаемых атомами различных элементов, находится в линейной зависимости от порядкового номера элемента.

Это закон, связывающий частоту спектральных линий характеристического рентгеновского излучения атома химического элемента с его порядковым номером.

где - длина волны, а – постоянная величина, Z – порядковый номер элемента (заряд ядра).

Позже стало известно, что порядковый номер равен числу протонов в ядре. Таким образом, порядковый (атомный) номер равен заряду ядра и он же определяет наличие в нем протонов (положительных частиц). А так как атомы нейтральны, то число электронов в атоме должно быть равно числу протонов. Но массы атомов оказались больше суммарной массы протонов. Для объяснения избытка массы было высказано предположение о существовании нейтронов. Эти частицы должны были иметь ту же массу, что и протон, но нулевой заряд (1,675 . 10 - 27 кг). Нейтрон был открыт сотрудником Резерфорда Чедвигом в 1932 г. Было окончательно установлено, что атом состоит из ядра и электронов, а ядро – из протонов и нейтронов. Их сумму называютнуклонным числом или массовым - А .

А = Z + N ,

Z - число протонов, N - число нейтронов.

Атомы с различным числом протонов (Z ) и нейтронов (N ), но с одинаковым числом нуклонов А , называют изобарами . Например,

Изотопы – атомы с одинаковым числом протонов (Z ), но с разным числом нуклонов

Изотоны – атомы с одинаковым числом нейтронов (N )

Таким образом, дробные значения атомных масс в периодической системе объясняются наличием изотопов для одного и того же элемента.

А́томное ядро́ - центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Спектра́льная ли́ния - особенность участка спектра, выражающаяся в локальном повышении (светлые, эмиссионные линии, спектральные максимумы) или понижении (тёмные линии, линии поглощения, спектральные минимумы) уровня сигнала.

Остаточной интенсивностью называют усиление/ослабление излучения в спектральной линии по сравнению с непрерывным спектром.

Функция, характеризующая зависимость остаточной интенсивности от частоты, называется профилем линии.

Рентге́новское излуче́ние - электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10 −2 до 10 2 Å (от 10 −12 до 10 −8 м).

Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») - элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле -света). Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света.

«Неужели это возможно в домашних условиях?» - спросите вы. Вполне возможно, только для того, чтобы рассчитать диаметр атома, надо кое-что знать. Например, что атомы многих металлов можно представить в виде маленьких, плотно упакованных шариков. В таком случае атомы-шарики занимают 74 % всего пространства, а остальные 26 % приходятся на пустот ы между ними. Еше надо знать, как связан объем шара (У) с его диаметром UD - эту формулу можно найти в учебнике или в справочнике по математике: V- тГ/Ь. где к = 3,14. Наконец, надо знать очень важную для химии величину, которая называе тся постоянной Авогадро (Л/л) в честь итальянского ученого XIX века Амедео Авогадро (1776-1856). Эта константа показывает, сколько частиц - атомов, ионов или молекул содержится водном моле вещества. Моль - очень удобная для химиков единица измерения, так как в одном моле любого вещест ва содержится одинаковое число частиц. Например. 1 моль воды (18 г), или I моль сахара (343 г), или 1 моль кислорода (32 г) содержит одинаковое число молекул, равное Л"д = 6.02 ¦ !0". Ровно столько же атомов содержит 1 моль алюминия (27 г), или I моль меди (64 г), или I мольсеребра (108 г). А I моль поваренной соли (58,5 г) содержит по 6.02 10" положительно заряженных ионов (катионов) натрия и отрицательно заряженных ионов (анионов) хлора. Понятие «моль» (раньше его называли «грамм-молекулой»,аеще раньше, во времена Менделеева, - «химическим паем») удобно тем, что им можно пользоваться и не зная численного значения постоянной Авогадро. так как ве-щества реагируют друг с другом в соответствии с числом молей в них.
О том, как ученые определили это оіромное число, мы еще поговорим, а пока вернемся к нашей ложке. Итак, пусть в предыдущем опыте нам повезло, и ложка оказалась из серебра высокой пробы с плотностью 10,5 г/см1. Теперь у нас есть все данные, чтобы определить размер «сереб-ряного атома». В I см"серебра содержится 10,5 г: 108 г/моль = 0,097 моль, или 0,097 ¦ 6,02 ¦ I0J1 = 5,84 10" атомов серебра. Если не считать пустоты между атомами, то на долю самих атомов-шари ков придется не 1 см3, а немного меньше - 0,74 см3. Значит, объем одного атома равен 0,74с.м3/5.84- Ю"= 1.27-10 "см3. Осталось только по приведенной выше формуле рассчитать диаметр атома серебра. Он получится очень маленьким: d = 3 10 4 см. пли 0,3 нм (нанометр - одна миллнардная часть метра - самая подходящая единица для измерения таких малых величин).
Все атомы имеют очень малые размеры. Цепочка из миллиона атомов серебра, плотно уложенных друг к другу, протянется всего на 0,3 мм. Для сравнения: если уложить в цепочку миллион маковых зер- нышек диаметром 1 мм, то такая цепочка протянется на 1 км! Из-за малою размера атомов их невозможно увидеть даже и самый сильный оптический микроскоп. Зато ученые придумали другие приборы, позволяющие получать изображения отдельных атомов.
Примерно такие же размеры, как атом серебра, имеют небольшие молекулы - кислорода, азота, метана, волы; все они содержат несколько небольших а томов. Бывают молекулы, которые значительно больше: они содержат много атомов или агомы больших размеров (например, атомы иода). В следующем разделе мы познакомимся с одним из методов измерения размера молекул. А сейчас - некоторые ин тересные и полезные сведения об Авогадро и постоянной, названной его именем.
Итальянский химик Авогадро прожил очень дол гую по меркам того времени жизнь. Он родился в 1776 году в Турине, в Северной Италии. Получил юридическое образование и в возрасте 20 лет был назначен секретарем префектуры. Это были годы, когда в Италии гремела слава молодого французского полководца Наполеона. Однако Авогадро не привлекала ни военная, ни юридическая карьера. Со временем он стал все больше интересоваться естественными науками - физикой и химией, которые изучил самостоятельно. В 1809 году он начал преподавать физику в городе Верчслли, недалеко от Турина, а в 1820 году был назначен профессором математической физики в Туринском университете. В университете Авогадро проработал до преклонного возраста и покинул его лишь в 1850 году. Умер Авогадро в Турине в 1856 году. О его личной жизни сохранилось очень мало сведений. Прославили же Авогадро две статьи, опубликованные в 1811 и 1814 годах. Вначале они не вызвали интереса и были почти забыты. Сегодня же имя Авогадро знают школьники всех стран, если они изучают физику и химию. Закон Авогадро звучит очень просто: «Равные объемы газообразных веществ при одинаковом давлении и температуре содержат одно и то же число молекул, так что плотность различных газов служит мерой массы их молекул». Из этого закона следовало, что, измеряя плотность разных газов, можно определять относительные массы, а также состав молекул газообразных соединений. Благодарные потомки на-звали число частиц в одном моле вещества постоянной Авогадро, которую обозначили как JVa. Кстати, само слово «моль» - итальянского, вернее, латинского происхождения. В переводе с латыни moles означает «тяжесть, глыба, громада». На современной двухцентовой итальянской монете изображен купол со шпилем «Антонеллиевой громады» {mole A/ilonelliana), самой высокой конструкции в Италии (167,5 м); интересно, что это сооружение считается символом Турина, родного города Авогадро. Соответственно, molecula (с уменьшительным суффиксом -си/о) - «маленькая масса», как корпускула - «маленькое тело» (так во времена Ломоносова называли молекулы). Помимо указанного значения слово motes на латыни означает «дамба, насыпь, укрепленная большими камнями» (вспомним слово «мол» - сооружение в гаванях для защиты судов от морских волн)- Тот же корень в латинском слове mola - «жернов» («громадный камень») и в глаголе то/о - «молоть». Отсюда и молот с молотком, и моляр - зуб, размалывающий твердую пищу, как жернов на мельнице, и даже вредная моль - насекомое, измельчающее, стирающее вещи в муку
Постоянная Авогадро - огромное число, с трудом поддающееся воображению; оно, к примеру, в 4 миллиарда раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца, выраженное в миллиметрах! Это означает, что атомы и молекулы очень маленькие - раз их так много помещается в сравнительно небольшом количестве вещества. Еще в XIX веке ученым было очевидно, что. постольку атомы и молекулы очень маленькие и никто их еше не видел, постоянная Авогадро должна быть очень велика. Постепенно физики научились определять размеры молекул и значение постоянной Авогадро - сначала очень грубо, приблизительно, затем все точнее. Прежде всего им было понятно, что обе вели-чины связаны между собой: чем меньше окажутся атомы и молекулы, тем больше получится постоянная Авогадро.
Преподаватели и популяризаторы химии придумали множество эффектных способов, чтобы наглядно показать грандиозность этого числа. Вот некоторые из них.
В пустыне Сахара содержится менее трех молей самых мелких песчинок.
Если объем футбольного мяча увеличить в Л^ раз, то в таком мяче поместится Земной шар. Если же в NA раз увеличить диаметр мяча, то в нем поместится самая большая галактика, содержащая сотни миллиардов звезд. Кстати, число звезд во Вселенной примерно равно постоянной Авогадро.
Если взять 100 г красителя, пометить каким-либо способом все его молекулы, вылить этот краситель в море и подождать, пока он равномерно распределится по всем морям и океанам до самого дна, то, зачерпнув в любом месте Земного шара стакан воды, мы обязательно обнаружим в нем не один десяток «меченых» молекул.
При каждом вдохе человека в его легкие попадает хотя бы несколько молекул кислорода и азога, которые содержались в последнем выдохе Юлия Цезаря (44 год до н. э.).
Если взять моль долларовых бумажек, они покроют все материки двухкилометровым плотным слоем,
В древности на Востоке придумали такую легенду. В сказочном царстве находится огромная гранитная скала. Представим себе, что она имеет форму куба с ребром, равным 1 км. Раз в столетие на скалу садится ворон и чистит об нее клюв. Если предположить, что при этом скала стирается на 0,0001 г. то число лет, за которое от скалы не останется ни одной песчинки, меньше, чем постоянная Авогадро.

АТОМ [французский atome, от латинского atomus, от греческого?τομος (ουσ?α) - неделимая (сущность)], частица вещества, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Атомы каждого элемента индивидуальны по строению и свойствам и обозначаются химическими символами элементов (например, атом водорода - Н, железа - Fe, ртути - Hg, урана - U и т. д.). Атомы могут существовать как в свободном состоянии, так и в связанном (смотри Химическая связь). Всё многообразие веществ обусловлено различными сочетаниями атомов между собой. Свойства газообразных, жидких и твёрдых веществ зависят от свойств составляющих их атомов. Все физические и химические свойства атома определяются его строением и подчиняются квантовым законам. (Об истории развития учения об атоме смотри в статье Атомная физика.)

Общая характеристика строения атомов . Атом состоит из тяжёлого ядра, обладающего положительным электрическим зарядом, и окружающих его лёгких электронов с отрицательными электрическими зарядами, образующих электронные оболочки атома. Размеры атома определяются размерами его внешней электронной оболочки и велики по сравнению с размерами ядра атома. Характерные порядки диаметров, площадей поперечного сечения и объёмов атома и ядра составляют:

Атом 10 -8 см 10 -16 см 2 10 -24 см 3

Ядро 10 -12 см 10 -24 см 2 10 -36 см 3

Электронные оболочки атома не имеют строго определённых границ, и значения размеров атома в большей или меньшей степени зависят от способов их определения.

Заряд ядра - основная характеристика атома, обусловливающая его принадлежность определённому элементу. Заряд ядра всегда является целым, кратным положительному элементарному электрическому заряду, равному по абсолютному значению заряду электрона -е. Заряд ядра равен +Ze, где Z - порядковый номер (атомный номер). Z= 1, 2, 3,... для атомов последовательных элементов в периодической системе химических элементов, то есть для атомов Н, Не, Li, .... В нейтральном атоме ядро с зарядом +Ze удерживает Z электронов с общим зарядом -Ze. Атом может потерять или присоединить к электронов и стать положительным или отрицательным ионом (к = 1, 2, 3, ... - кратность его ионизации). К атому определённого элемента часто относят и его ионы. При написании ионы отличают от нейтрального атома индексом к + и к - ; например, О - нейтральный атом кислорода, О + , О 2+ , О 3+ , ..., О 8+ , О - , О 2- - его положительные и отрицательные ионы. Совокупность нейтрального атома и ионов других элементов с тем же числом электронов образует изоэлектронный ряд, например ряд водородоподобных атомов Н, Не + , Li 2+ , Ве 3+ ,... .

Кратность заряда ядра атома элементарному заряду е получила объяснение на основании представлений о строении ядра: Z равно числу протонов в ядре, заряд протона равен +е. Масса атома возрастает с увеличением Z. Масса ядра атома приближённо пропорциональна массовому числу А - общему числу протонов и нейтронов в ядре. Масса электрона (0,91 · 10 -27 г) значительно меньше (примерно в 1840 раз) массы протона или нейтрона (1,67?10 -24 г), поэтому масса атома в основном определяется массой его ядра.

Атомы данного элемента могут отличаться массой ядра (число протонов Z постоянно, число нейтронов А-Z может меняться); такие разновидности атомов одного и того же элемента называются изотопами. Различие массы ядра почти не сказывается на строении электронных оболочек данного атома, зависящем от Z, и свойствах атома. Наибольшие отличия в свойствах (изотопные эффекты) получаются для изотопов водорода (Z = 1) из-за большой разницы в массах обычного лёгкого атома водорода (А = 1), дейтерия (А = 2) и трития (А= 3).

Масса атома изменяется от 1,67 ?10 -24 г (для основного изотопа атом водорода, Z=1, А=1) до примерно 4?10 -22 г (для атомов трансурановых элементов). Наиболее точные значения масс атомов могут быть определены методами масс-спектроскопии. Масса атома не равна в точности сумме массы ядра и масс электронов, а несколько меньше - на дефект массы ΔM = W/c 2 , где W - энергия образования атома из ядра и электронов (энергия связи), с - скорость света. Эта поправка порядка массы электрона m e для тяжёлых атомов, а для лёгких пренебрежимо мала (порядка 10 -4 m e).

Энергия атома и её квантование . Благодаря малым размерам и большой массе атомное ядро можно приближённо считать точечным и покоящимся в центре масс атома (общий центр масс ядра и электронов находится вблизи ядра, а скорость движения ядра относительно центра масс атома мала по сравнению со скоростями движения электронов). Соответственно атом можно рассматривать как систему, в которой N электронов с зарядами — е движутся вокруг неподвижного притягивающего центра. Движение электронов в атоме происходит в ограниченном объёме, то есть является связанным. Полная внутренняя энергия атома Е равна сумме кинетических энергий Т всех электронов и потенциальной энергии U - энергии притяжения их ядром и отталкивания друг от друга.

Согласно теории атома, предложенной в 1913 году Нильсом Бором, в атоме водорода один электрон с зарядом -е движется вокруг неподвижного центра с зарядом +е. В соответствии с классической механикой кинетическая энергия такого электрона равна

где v - скорость, p = m e v - количество движения (импульс) электрона. Потенциальная энергия (сводящаяся к энергии кулоновского притяжения электрона ядром) равна

и зависит только от расстояния r электрона от ядра. Графически функция U(r) изображается кривой, неограниченно убывающей при уменьшении r, т. е. при приближении электрона к ядру. Значение U(r) при r→∞ принято за нуль. При отрицательных значениях полной энергии Е = Т + U < 0 движение электрона является связанным: оно ограничено в пространстве значениями r=r мaкc . При положительных значениях полной энергии Е = Т + U > 0 движение электрона является свободным - он может уйти на бесконечность с энергией Е = Т = (1/2)m е v 2 , что соответствует ионизованному атому водорода Н + . Таким образом, нейтральный атом водорода - система электростатически связанных ядра и электрона с энергией Е< 0.

Полная внутренняя энергия атома Е - его основная характеристика как квантовой системы (смотри Квантовая механика). Атом может длительно находиться лишь в состояниях с определённой энергией - стационарных (неизменных во времени) состояниях. Внутренняя энергия квантовой системы, состоящей из связанных микрочастиц (в том числе атома), может принимать одно из дискретного (прерывного) ряда значений

Каждому из этих «дозволенных» значений энергии соответствует одно или несколько стационарных квантовых состояний. Промежуточными значениями энергии (например, лежащими между Е 1 и Е 2 , Е 2 и Е 3 , и т.д.) система обладать не может, о такой системе говорят, что её энергия квантована. Любое изменение Е связано с квантовым (скачкообразным) переходом системы из одного стационарного квантового состояния в другое (смотри ниже).

Возможные дискретные значения (3) энергии атома графически можно изобразить по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (на различные уровни), в виде схемы уровней энергии, где каждому значению энергии соответствует прямая, проведённая на высоте E i , i= 1, 2, 3, ... (рис. 1). Самый нижний уровень E 1 , соответствующий наименьшей возможной энергии атома, называется основным, а все остальные (E i >E 1), i = 2, 3, 4, ...) — возбуждёнными, т. к. для перехода на них (перехода в соответствующие стационарные возбуждённые состояния из основного) необходимо возбудить систему - сообщить ей извне энергию E i -E 1 .

Квантование энергии атома является следствием волновых свойств электронов. Согласно принципу корпускулярно-волнового дуализма, движению микрочастицы массы m со скоростью v соответствует длина волны λ = h/mv, где h - постоянная Планка. Для электрона в атоме λ порядка 10 -8 см, то есть порядка линейных размеров атома, и учёт волновых свойств электрона в атоме является необходимым. Связанное движение электрона в атоме схоже со стоячей волной, и его следует рассматривать не как движение материальной точки по траектории, а как сложный волновой процесс. Для стоячей волны в ограниченном объёме возможны лишь определённые значения длины волны λ (и, следовательно, частоты колебаний v). Согласно квантовой механике, энергия атома Е связана с v соотношением Е = hν и поэтому может принимать лишь определённые значения. Свободное, не ограниченное в пространстве поступательное движение микрочастицы, например движение электрона, оторванного от атома (с энергией Е> 0), сходно с распространением бегущей волны в неограниченном объёме, для которой возможны любые значения λ (и v). Энергия такой свободной микрочастицы может принимать любые значения (не квантуется, имеет непрерывный энергетический спектр). Такая непрерывная последовательность соответствует ионизованному атому. Значение Е ∞ = 0 соответствует границе ионизации; разность Е ∞ —Е 1 = Е ион называется энергией ионизации (смотри в статье Ионизационный потенциал); для атома водорода она равна 13,6 эВ.

Распределение электронной плотности . Точное положение электрона в атоме в данный момент времени установить нельзя вследствие неопределенностей соотношения. Состояние электрона в атоме определяется его волновой функцией, определённым образом зависящей от его координат; квадрат модуля волновой функции характеризует плотность вероятности нахождения электрона в данной точке пространства. Волновая функция в явном виде является решением Шрёдингера уравнения.

Таким образом, состояние электрона в атоме можно характеризовать распределением в пространстве его электрического заряда с некоторой плотностью - распределением электронной плотности. Электроны как бы «размазаны» в пространстве и образуют «электронное облако». Такая модель правильнее характеризует электроны в атоме, чем модель точечного электрона, движущегося по строго определённым орбитам (в теории атома Бора). Вместе с тем каждой такой боровской орбите можно сопоставить конкретное распределение электронной плотности. Для основного уровня энергии E 1 электронная плотность концентрируется вблизи ядра; для возбуждённых уровней энергии Е 2 , Е 3 , Е 4 ... она распределяется на всё больших средних расстояниях от ядра. В многоэлектронном атоме электроны группируются в оболочки, окружающие ядро на различных расстояниях и характеризующиеся определёнными распределениями электронной плотности. Прочность связи электронов с ядром во внешних оболочках меньше, чем во внутренних, и слабее всего электроны связаны в самой внешней оболочке, обладающей наибольшими размерами.

Учёт спина электрона и спина ядра . В теории атома весьма существен учёт спина электрона - его собственного (спинового) момента количества движения, с наглядной точки зрения соответствующего вращению электрона вокруг собственной оси (если электрон рассматривать как частицу малых размеров). Со спином электрона связан сто собственный (спиновый) магнитный момент. Поэтому в атоме необходимо учитывать, наряду с электростатическими взаимодействиями, и магнитные взаимодействия, определяемые спиновым магнитным моментом и орбитальным магнитным моментом, связанным с движением электрона вокруг ядра; магнитные взаимодействия малы по сравнению с электростатическими. Наиболее существенно влияние спина в многоэлектронных атомах: от спина электронов зависит заполнение электронных оболочек атома определённым числом электронов.

Ядро в атоме также может обладать собственным механическим моментом - ядерным спином, с которым связан ядерный магнитный момент в сотни и тысячи раз меньший электронного. Существование спинов приводит к дополнительным, очень малым взаимодействиям ядра и электронов (смотри ниже).

Квантовые состояния атома водорода . Важнейшую роль в квантовой теории атома играет теория простейшего одноэлектронного атома, состоящего из ядра с зарядом +Ze и электрона с зарядом -е, то есть теория атома водорода Н и водородоподобных ионов Не + , Li 2+ , Ве 3+ ,..., называемая обычно теорией атома водорода. Методами квантовой механики можно получить точную и полную характеристику состояний электрона в одноэлектронном атоме. Задача о многоэлектронном атоме решается лишь приближённо; при этом исходят из результатов решения задачи об одноэлектронном атоме.

Энергия одноэлектронного атома в нерелятивистском приближении (без учёта спина электрона) равна

целое число n = 1, 2, 3, ... определяет возможные дискретные значения энергии - уровни энергии - и называется главным квантовым числом, R - постоянная Ридберга, равная 13,6 эВ. Уровни энергии атома сходятся (сгущаются) к границе ионизации Е ∞ = 0, соответствующей n =∞. Для водородоподобных ионов изменяется (в Z 2 раз) лишь масштаб значений энергий. Энергия ионизации водородоподобного атома (энергия связи электрона) равна (в эВ)

что даёт для Н, Не + , Li 2+ , ... значения 13,6эВ, 54,4 эВ, 122,4 эВ, ... .

Основная формула (4) соответствует выражению U(r) = -Ze 2 /r для потенциальной энергии электрона в электрическом поле ядра с зарядом +Ze. Эта формула была впервые выведена Н. Бором путём рассмотрения движения электрона вокруг ядра по круговой орбите радиуса r и является точным решением уравнения Шрёдингера для такой системы. Уровням энергии (4) соответствуют орбиты радиуса

где постоянная а 0 = 0,529·10 -8 см = = 0,529 А - радиус первой круговой орбиты атома водорода, соответствующей его основному уровню (этим боровским радиусом часто пользуются в качестве удобной единицы для измерений длин в атомной физике). Радиус орбит пропорционален квадрату главного квантового числа n 2 и обратно пропорционален Z; для водородоподобных ионов масштаб линейных размеров уменьшается в Z раз по сравнению с атомом водорода. Релятивистское описание атома водорода с учётом спина электрона даётся Дирака уравнением.

Согласно квантовой механике, состояние атома водорода полностью определяется дискретными значениями четырёх физических величин: энергии Е; орбитального момента М l (момента количества движения электрона относительно ядра); проекции М lz орбитального момента на произвольно выбранное направление z; проекции M sz спинового момента (собственного момента количества движения электрона M s). Возможные значения этих физических величин, в свою очередь, определяются квантовыми числами n, l, m l , m s соответственно. В приближении, когда энергия атома водорода описывается формулой (4), она определяется только главным квантовым числом n, принимающим целочисленные значения 1, 2, 3, ... . Уровню энергии с заданным n соответствует несколько состояний, различающихся значениями орбитального (азимутального) квантового числа l = 0, 1, ..., n-1. Состояния с заданными значениями n и l принято обозначать как 1s, 2s, 2р, 3s, ..., где цифры указывают значение n, а буквы s, р, d, f (дальше по латинскому алфавиту) - соответственно значения l = 0, 1, 2, 3. При заданных n и l число различных состояний равно 2(2l + 1) - числу комбинаций значений магнитного орбитального квантового числа m l магнитного спинового числа m s (первое принимает 2l + 1 значений, второе - 2 значения). Общее число различных состояний с заданными n и l получается равным 2n 2 . Таким образом, каждому уровню энергии атома водорода соответствует 2,8, 18,…2n 2 (при n= 1, 2, 3, ...) различных стационарных квантовых состояний. Если уровню энергии соответствует лишь одно квантовое состояние, то его называют невырожденным, если два или более - вырожденным (смотри Вырождение в квантовой теории), а число таких состояний g называется степенью или кратностью вырождения (для невырожденных уровней энергии g=1). Уровни энергии атома водорода являются вырожденными, а их степень вырождения g n = 2n 2 .

Для различных состояний атома водорода получается и разное распределение электронной плотности. Оно зависит от квантовых чисел n, l и При этом электронная плотность для s-состояний (l=0) отлична от нуля в центре, т. е. в месте нахождения ядра, и не зависит от направления (сферически симметрична), а для остальных состояний (l>0) она равна нулю в центре и зависит от направления. Распределение электронной плотности для состояний атома водорода с n = 1, 2, 3 показано на рисунке 2; размеры «электронного облака» растут в соответствии с формулой (6) пропорционально n2 (масштаб на рисунке 2 уменьшается при переходе от n = 1 к n = 2 и от n = 2 к n = 3). Квантовые состояния электрона в водородоподобных ионах характеризуются теми же четырьмя квантовыми числами n, l, m l и m s , что и в атоме водорода. Сохраняется и распределение электронной плотности, только она увеличивается в Z раз.

Действие на атом внешних полей . Атом как электрическая система во внешнем электрическом и магнитном полях приобретает дополнительную энергию. Электрическое поле поляризует атом - смещает электронные облака относительно ядра (смотри Поляризуемость атомов, ионов и молекул), а магнитное поле ориентирует определённым образом магнитный момент атома, связанный с движением электрона вокруг ядра (с орбитальным моментом M l) и его спином. Различным состояниям атома водорода с той же энергией Е n во внешнем поле соответствуют разные значения дополнительной энергии ΔЕ, и вырожденный уровень энергии E n расщепляется на ряд подуровней. Как расщепление уровней энергии в электрическом поле - Штapкa эффект, - так и их расщепление в магнитном поле - Зеемана эффект - пропорциональны напряжённостям соответствующих полей.

К расщеплению уровней энергии приводят и малые магнитные взаимодействия внутри атома. Для атома водорода и водородоподобных ионов имеет место спин-орбитальное взаимодействие - взаимодействие спинового и орбитального моментов электрона; оно обусловливает так называемую тонкую структуру уровней энергии — расщепление возбуждённых уровней E n (при n>1) на подуровни. Для всех уровней энергии атома водорода наблюдается и сверхтонкая структура, обусловленная очень малыми магнитными взаимодействиями ядерного спина с электронными моментами.

Электронные оболочки многоэлектронных атомов . Теория атома, содержащих 2 или более электронов, принципиально отличается от теории атома водорода, так как в таком атоме имеются взаимодействующие друг с другом одинаковые частицы - электроны. Взаимное отталкивание электронов в многоэлектронном атоме существенно уменьшает прочность их связи с ядром. Например, энергия отрыва единственного электрона в ионе гелия (Не +) равна 54,4 эВ, в нейтральном же атоме гелия в результате отталкивания электронов энергия отрыва одного из них уменьшается до 24,6 эВ. Для внешних электронов более тяжёлых атомов уменьшение прочности их связи из-за отталкивания внутренними электронами ещё более значительно. Важную роль в многоэлектронных атомах играют свойства электронов как одинаковых микрочастиц (смотри Тождественности принцип), обладающих спином s = 1/2, для которых справедлив Паули принцип. Согласно этому принципу, в системе электронов не может быть более одного электрона в каждом квантовом состоянии, что приводит к образованию электронных оболочек атома, заполняющихся строго определёнными числами электронов.

Учитывая неразличимость взаимодействующих между собой электронов, имеет смысл говорить только о квантовых состояниях атома в целом. Однако приближённо можно рассматривать квантовые состояния отдельных электронов и характеризовать каждый из них совокупностью квантовых чисел n, l, m l и m s , аналогично электрону в атоме водорода. При этом энергия электрона оказывается зависящей не только от n, как в атоме водорода, но и от l; от m l и m s она по-прежнему не зависит. Электроны с данными n и l в многоэлектронном атоме имеют одинаковую энергию и образуют определённую электронную оболочку. Такие эквивалентные электроны и образованные ими оболочки обозначают, как и квантовые состояния и уровни энергии с заданными n и l, символами ns, nр, nd, nf, ... (для 1 = 0, 1, 2,3,...) и говорят о 2р-электронах, 3s-о6олочках и т.п.

Согласно принципу Паули, любые 2 электрона в атоме должны находиться в различных квантовых состояниях и, следовательно, отличаться хотя бы одним из четырёх квантовых чисел n, l, m l и m s , а для эквивалентных электронов (n и l одинаковы) - значениями m l и m s . Число пар m l , m s , т. е. число различных квантовых состояний электрона с заданными n и l, и есть степень вырождения его уровня энергии g l = 2 (2l+1) = 2, 6, 10, 14, ... . Оно определяет число электронов в полностью заполненных электронных оболочках. Таким образом, s-, р-, d-, f-, ... оболочки заполняются 2, 6, 10, 14, ... электронами, независимо от значения n. Электроны с данным n образуют слой, состоящий из оболочек с l = 0, 1, 2, ..., n - 1 и заполняемый 2n 2 электронами, так называемый К- , L-, М, N-слой. При полном заполнении имеем:

В каждом слое оболочки с меньшими l характеризуются большей электронной плотностью. Прочность связи электрона с ядром уменьшается с увеличением n, а при заданном n — с увеличением l. Чем слабее связан электрон в соответствующей оболочке, тем выше лежит его уровень энергии. Ядро с заданным Z присоединяет электроны в порядке уменьшения прочности их связи: сначала два электрона 1s, затем два электрона 2s, шесть электронов 2р и т. д. Атому каждого химического элемента присуще определённое распределение электронов по оболочкам - его электронная конфигурация, например:

(число электронов в данной оболочке указывается индексом справа сверху). Периодичность в свойствах элементов определяется сходством внешних электронных оболочек атома. Например, нейтральные атомы Р, As, Sb, Bi (Z = 15, 33, 51, 83) имеют по три р-электрона во внешней электронной оболочке, подобно атому N, и схожи с ним по химическим и многим физическим свойствам.

Каждый атом характеризуется нормальной электронной конфигурацией, получающейся, когда все электроны в атоме связываются наиболее прочно, и возбуждёнными электронными конфигурациями, когда один или несколько электронов связаны более слабо - находятся на более высоких уровнях энергии. Например, для атома гелия наряду с нормальной 1s2 возможны возбуждённые электронные конфигурации: 1s2s, 1s2р, ... (возбуждён один электрон), 2s 2 , 2s2р, ... (возбуждены оба электрона). Определённой электронной конфигурации соответствует один уровень энергии атома в целом, если электронные оболочки целиком заполнены (например, нормальная конфигурация атома Ne 1s 2 2s 2 2р 6), и ряд уровней энергии, если имеются частично заполненные оболочки (например, нормальная конфигурация атома азота 1s 2 2s 2 2р 3 для которой оболочка 2р заполнена наполовину). При наличии частично заполненных d- и f-оболочек число уровней энергии, соответствующих каждой конфигурации, может достигать многих сотен, так что схема уровней энергии атома с частично заполненными оболочками получается очень сложной. Основным уровнем энергии атома является самый нижний уровень нормальной электронной конфигурации.

Квантовые переходы в атоме . При квантовых переходах атом переходит из одного стационарного состояния в другое - с одного уровня энергии на другой. При переходе с более высокого уровня энергии E i на более низкий Е к атом отдаёт энергию E i - E k , при обратном переходе получает её. Как для любой квантовой системы, для атома квантовые переходы могут быть двух типов: с излучением (оптические переходы) и без излучения (безызлучательные, или неоптические, переходы). Важнейшая характеристика квантового перехода - его вероятность, определяющая, как часто этот переход может происходить.

При квантовых переходах с излучением атом поглощает (переход Е к → E i) или испускает (переход E i →Е к) электромагнитное излучение. Электромагнитная энергия поглощается и испускается атомом в виде кванта света - фотона, - характеризуемого определённой частотой колебаний v, согласно соотношению:

где hv - энергия фотона. Соотношение (7) представляет собой закон сохранения энергии для микроскопических процессов, связанных с излучением.

Атом в основном состоянии может только поглощать фотоны, а в возбуждённых состояниях может, как поглощать, так и испускать их. Свободный атом в основном состоянии может существовать неограниченно долго. Продолжительность пребывания атома в возбуждённом состоянии (время жизни этого состояния) ограничена, атом спонтанно (самопроизвольно), частично или полностью теряет энергию возбуждения, испуская фотон и переходя на более низкий уровень энергии; наряду с таким спонтанным испусканием возможно и вынужденное испускание, происходящее, подобно поглощению, под действием фотонов той же частоты. Время жизни возбуждённого атома тем меньше, чем больше вероятность спонтанного перехода, для атома водорода оно порядка 10 -8 с.

Совокупность частот v возможных переходов с излучением определяет атомный спектр соответствующего атома: совокупность частот переходов с нижних уровней на верхние - его спектр поглощения, совокупность частот переходов с верхних уровней на нижние - спектр испускания. Каждому такому переходу в атомном спектре соответствует определённая спектральная линия частоты v.

При безызлучательных квантовых переходах атом получает или отдаёт энергию при взаимодействии с другими частицами, с которыми он сталкивается в газе или длительно связан в молекуле, жидкости или твёрдом теле. В газе атом можно считать свободным в промежутках времени между столкновениями; во время столкновения (удара) атом может перейти на более низкий или высокий уровень энергии. Такое столкновение называется неупругим (в противоположность упругому столкновению, при котором изменяется только кинетическая энергия поступательного движения атома, а его внутренняя энергия остаётся неизменной). Важный частный случай - столкновение свободного атома с электроном; обычно электрон движется быстрее атома, время столкновения очень мало и можно говорить об электронном ударе. Возбуждение атома электронным ударом является одним из методов определения его уровней энергии.

Химические и физические свойства атома . Большинство свойств атома определяется строением и характеристиками его внешних электронных оболочек, в которых электроны связаны с ядром сравнительно слабо (энергии связи от нескольких эВ до нескольких десятков эВ). Строение внутренних оболочек атома, электроны которых связаны гораздо прочнее (энергии связи в сотни, тысячи и десятки тысяч эВ), проявляется лишь при взаимодействиях атома с быстрыми частицами и фотонами больших энергий (более сотен эВ). Такие взаимодействия определяют рентгеновские спектры атома и рассеяние быстрых частиц (смотри Дифракция частиц). От массы атома зависят его механические свойства при движении атома как целого - количество движения, кинетическая энергия. От механических и связанных с ними магнитных и электрических моментов атома зависят различные резонансные и другие физические свойства атома (смотри Электронный парамагнитный резонанс, Ядерный магнитный резонанс, Ядерный квадрупольный резонанс).

Электроны внешних оболочек атома легко подвергаются внешним воздействиям. При сближении атомов возникают сильные электростатические взаимодействия, которые могут приводить к образованию химической связи. Более слабые электростатические взаимодействия двух атомов проявляются в их взаимной поляризации - смещении электронов относительно ядер, наиболее сильном для слабо связанных внешних электронов. Возникают поляризационные силы притяжения между атомами, которые надо учитывать уже на больших расстояниях между ними. Поляризация атома происходит и во внешних электрических полях; в результате уровни энергии атома смещаются и, что особенно важно, вырожденные уровни энергии расщепляются (эффект Штарка). Поляризация атома может возникнуть под действием электрического поля световой (электромагнитной) волны; она зависит от частоты света, что обусловливает зависимость от неё и показателя преломления (смотри Дисперсия света), связанного с поляризуемостью атома. Тесная связь оптических характеристик атома с его электрическими свойствами особенно ярко проявляется в его оптических спектрах.

Магнитные свойства атомов определяются в основном строением их электронных оболочек. Магнитный момент атома зависит от его механического момента (смотри Магнитомеханическое отношение), в атоме с полностью заполненными электронными оболочками он равен нулю, так же, как и механический момент. Атомы с частично заполненными внешними электронными оболочками обладают, как правило, отличными от нуля магнитными моментами и являются парамагнитными. Во внешнем магнитном поле все уровни атомов, у которых магнитный момент не равен нулю, расщепляются - имеет место эффект Зеемана. Все атомы обладают диамагнетизмом, который обусловлен возникновением у них магнитного момента под действием внешнего магнитного поля (так называемого индуцированного магнитного момента, аналогичного электрическому дипольному моменту атома).

При последовательной ионизации атома, то есть при отрыве его электронов, начиная с самых внешних в порядке увеличения прочности их связи, соответственно изменяются все свойства атома, определяемые его внешней оболочкой. Внешними становятся всё более прочно связанные электроны; в результате сильно уменьшается способность атома поляризоваться в электрическом поле, увеличиваются расстояния между уровнями энергии и частоты оптических переходов между этими уровнями (что приводит к смещению спектров в сторону всё более коротких длин волн). Ряд свойств обнаруживает периодичность: сходными оказываются свойства ионов с аналогичными внешними электронами; например, N 3+ (два электрона 2s) обнаруживают сходство с N 5+ (два электрона 1s). Это относится к характеристикам и относительному расположению уровней энергии и к оптическим спектрам, к магнитным моментам атома и так далее. Наиболее резкое изменение свойств происходит при удалении последнего электрона из внешней оболочки, когда остаются лишь полностью заполненные оболочки, например при переходе от N 4+ к N 5+ (электронные конфигурации 1s 2 2s и 1s 2). В этом случае ион наиболее устойчив и его полный механический и полный магнитный моменты равны нулю.

Свойства атома, находящегося в связанном состоянии (например, входящего в состав молекулы), отличаются от свойств свободного атома. Наибольшие изменения претерпевают свойства атома, определяемые самыми внешними электронами, принимающими участие в присоединении данного атома к другому. Вместе с тем свойства, определяемые электронами внутренних оболочек, могут практически не измениться, как это имеет место для рентгеновских спектров. Некоторые свойства атома могут испытывать сравнительно небольшие изменения, по которым можно получить информацию о характере взаимодействий связанных атомов. Важным примером может служить расщепление уровней энергии атома в кристаллах и комплексных соединениях, которое происходит под действием электрических полей, создаваемых окружающими ионами.

Экспериментальные методы исследования структуры атома, его уровней энергии, его взаимодействий с другими атомами, элементарными частицами, молекулами, внешними полями и так далее разнообразны, однако основная информация содержится в его спектрах. Методы атомной спектроскопии во всех диапазонах длин волн, и в особенности методы современной лазерной спектроскопии, позволяют изучать всё более тонкие эффекты, связанные с атомом. С начала 19 века существование атома для учёных было очевидным, однако эксперимент по доказательству реальности его существования был поставлен Ж. Перреном в начале 20 века. С развитием микроскопии появилась возможность получать изображения атомов на поверхности твёрдых тел. Впервые атом увидел Э. Мюллер (США, 1955) с помощью изобретённого им автоионного микроскопа. Современные атомно-силовые и туннельные микроскопы позволяют получать изображения поверхностей твёрдых тел с хорошим разрешением на атомном уровне (смотри рисунок 3).

Рис. 3. Изображение атомной структуры поверхности кремния, полученное профессором Оксфордского университета М. Капстеллом с помощью сканирующего туннельного микроскопа.

Существуют и широко используются в различных исследованиях так называемые экзотические атомы, например мюонные атомы, т. е. атомы, в которых все или часть электронов заменены отрицательными мюонами, мюоний, позитроний, а также адронные атомы, состоящие из заряженных пионов, каонов, протонов, дейтронов и др. Осуществлены также первые наблюдения атома антиводорода (2002) - атома, состоящего из позитрона и антипротона.

Лит.: Борн М. Атомная физика. 3-е изд. М., 1970; Фано У., Фано Л. Физика атомов и молекул. М., 1980; Шпольский Э. В. Атомная физика. 7-е изд. М., 1984. Т. 1-2; Ельяшевич М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. 2-е изд. М., 2000.

Рассмотрим зависимость некоторых свойств атомов от строения их электронных оболочек. Остановимся, прежде всего, на закономерностях изменения атомных и ионных радиусов.

Электронные облака не имеют резко очерченных границ. Поэтому понятие о размере атома не является строгим. Но если представить себе атомы в кристаллах простого вещества в виде соприкасающихся друг с другом шаров, то расстояние между центрами соседних шаров (т. е. между ядрами соседних атомов) можно принять равным удвоенному радиусу атома. Так, наименьшее межъядерное расстояние в кристаллах меди равно ; это позволяет считать, что радиус атома меди равен половине этой величины, т. е. .

Зависимость атомных радиусов от заряда ядра атома Z имеет периодический характер. В пределах одного периода с увеличением Z проявляется тенденция к уменьшению размеров атома, что особенно четко наблюдается в коротких периодах (радиусы атомов приведены в нм):

Это объясняется увеличивающимся притяжением электронов внешнего слоя к ядру по мере возрастания его заряда.

С началом застройки нового электронного слоя, более удаленного от ядра, т. е. при переходе к следующему периоду, атомные радиусы возрастают (сравните, например, радиусы атомов фтора и натрия). В результате в пределах подгруппы с возрастанием заряда ядра размеры атомов увеличиваются. Приведем в качестве примера значения атомных радиусов (в нм) элементов некоторых главных подгрупп:

Электроны наружного слоя, наименее прочно связанные с ядром, могут отрываться от атома и присоединяться к другим атомам, входя в состав наружного слоя последних.

Атомы, лишившиеся одного или нескольких электронов, становятся заряженными положительно, так как заряд ядра атома превышает сумму зарядов оставшихся электронов. Наоборот, атомы, присоединившие к себе лишние электроны, заряжаются отрицательно. Образующиеся заряженные частицы называются ионами.

Ионы обозначают теми же символами, что и атомы, указывая справа вверху их заряд: например, положительный трехзарядный ион алюминия обозначают , отрицательный однозарядный ион хлора - .

Потеря атомов электронов приводит к уменьшению его эффективных размеров, а присоединение избыточных электронов - к увеличению. Поэтому радиус положительно заряженного иона (катиона) всегда меньше, а радиус отрицательно заряженного нона (аниона) всегда больше радиуса соответствующего электронейтрального атома. Так, радиус атома калия составляет , а радиус иона радиусы атома хлора и иона соответственно равны 0,099 и . При этом радиус иона тем сильней отличается от радиуса атома, чем больше заряд иона. Например, радиусы атома хрома и ионов и составляют соответственно 0,127, 0,083 и .

В пределах одной подгруппы радиусы ионов одинакового заряда возрастают с увеличением заряда ядра. Это иллюстрируется следующими примерами (радиусы ионов даны в нм):

Такая закономерность объясняется увеличением числа электронных слоев и растущим удалением внешних электронов от ядра.

Рассмотрим еще одно применение принципа неопределенности (38.3), но только, пожалуйста, не воспринимайте этот расчет чересчур буквально; общая мысль правильна, но анализ проделан не очень аккуратно. Мысль эта касается определения размера атомов; ведь по классическим воззрениям электроны должны были бы излучать свет и, крутясь по спирали, упасть на поверхность ядра. Но, согласно квантовой механике, это невозможно, потому что в противном случае мы бы знали, где очутился электрон и насколько быстро он вертится.

Допустим, имеется атом водорода и мы измеряем положение электрона; мы не должны быть в состоянии предвидеть точно, где он окажется, иначе расплывание импульса станет бесконечным. Всякий раз, как мы смотрим на электрон, он где-нибудь оказывается; у него есть амплитуда вероятности оказаться в различных местах, так что есть вероятность найти его где угодно. Однако не все эти места должны быть возле самого ядра; положим, что существует разброс в расстояниях порядка , т. е. расстояние от ядра до электрона примерно в среднем равно . Определим , потребовав, чтобы полная энергия атома оказалась минимальной.

Разброс в импульсах, в согласии с соотношением неопределенностей, должен быть равен примерно ; поэтому, стремясь измерить как-нибудь импульс электрона (например, рассеивая на нем фотоны и наблюдая эффект Допплера от движущегося рассеивателя), мы не будем получать все время нуль (электрон не стоит на месте), а будем получать импульсы порядка . Кинетическая энергия электронов примерно будет равна . (To, что мы сейчас делаем, в каком-то смысле есть анализ размерностей: мы прикидываем, как кинетическая энергия может зависеть от постоянной Планка , массы и размера атома . Ответ получается с точностью до численных множителей типа ; и т. д. Мы даже не определили как следует .) Далее, потенциальная энергия равна частному от деления минус на расстоянии от центра, скажем, (как мы помним, - это квадрат заряда электрона, деленный на ). Теперь смотрите: когда уменьшается, то потенциальная энергия тоже уменьшается, но чем меньше , тем больше требуемый принципом неопределенности импульс и тем больше кинетическая энергия. Полная энергия равна

(38.10)

Мы не знаем, чему равно , но зато мы знаем, что атом, обеспечивая свое существование, вынужден идти на компромисс, с тем чтобы полная энергия его была как можно меньше. Чтобы найти минимум , продифференцируем его по , потребуем равенства производной нулю и найдем . Производная равна

(38.11)

Уравнение дает для величину

(38.12)

Это расстояние называется боровским радиусом, и мы видим, что размеры атома - порядка ангстрема. Получилась правильная цифра. Это очень хорошо, это даже удивительно хорошо, ведь до сих пор никаких теоретических соображений о размере атома у нас не было. С классической точки зрения атомы попросту невозможны: электроны должны упасть на ядра. Подставив формулу (38.12) для в (38.10), мы найдем энергию. Она оказывается равной

(38.(3)

Что означает отрицательная энергия? А то, что, когда электрон находится в атоме, у него энергии меньше, чем когда он свободен. Иначе говоря, в атоме он связан. И нужна энергия, чтобы вырвать его из атома; для ионизации атома водорода требуется энергия . Не исключено, конечно, что потребуется вдвое или втрое больше энергии, или в раз меньше, так как расчет наш был очень неряшлив. Однако мы схитрили и выбрали все константы так, чтобы итог получился абсолютно правильным! Эта величина - называется ридбергом энергии; это энергия ионизации водорода.

Только теперь становится понятным, отчего мы не проваливаемся сквозь пол. При ходьбе вся масса атомов наших ботинок отталкивается от пола, от всей массы его атомов. Атомы сминаются, электроны вынуждены тесниться в меньшем объеме, и по принципу неопределенности их импульсы в среднем увеличиваются, а увеличение импульсов означает рост энергии. Сопротивление атомов сжатию - это не классический, а квантовомеханический эффект. По классическим понятиям следовало ожидать, что при сближении электронов с протонами энергия уменьшится; наивыгоднейшее расположение положительных и отрицательных зарядов в классической физике - это когда они сидят верхом друг на друге. Классической физике это было хорошо известно и представляло загадку: атомы-то все же существовали! Конечно, ученые и тогда придумывали разные способы выхода из тупика, по правильный (будем надеяться!) способ стал известен только нам!

Кстати, когда вокруг ядра бывает много электронов, то они тоже стараются держаться подальше друг от друга. Причина этого пока вам непонятна, но это факт, что если какой-то электрон занял какое-то место, то другой этого места уже не займет. Точнее, из-за существования двух направлений спина, эти электроны могут усесться друг на друга и вертеться: один - в одну сторону, другой - в другую. Но уже никакого третьего на это место вам не поместить. Вы должны их помещать на новые места, и в этом-то истинная причина того, что вещество обладает упругостью. Если бы можно было помещать все электроны в одно место, вещество было бы даже плотней, чем обычно. И именно благодаря тому, что электроны не могут сидеть друг на друге, существуют и столы, и другие твердые предметы.

Естественно поэтому, что, желая понять свойства вещества, нужно пользоваться квантовой механикой; классической для этого явно недостаточно.