Крыши кровли. Водостоки. Вентиляция. Лестница. Мансарда. Профнастил » Металлочерепица » Расчет трапецеидальной фермы. Расчет ферм

Расчет трапецеидальной фермы. Расчет ферм

Металлические фермы из профильной трубы – металлоконструкции, сборка которых производится посредством решетчатых металлических стержней. Их изготовление представляет собой достаточно сложный и трудоемкий процесс, но результат обычно оправдывает ожидания. Немаловажным достоинством можно назвать и экономичность полученной конструкции. В процессе производства зачастую применяют парный металл и косынки в качестве соединяющих металлических деталей. Дальнейший процесс сборки основан на клепке или сварке.

Преимущества металлоконструкций

Металлическая ферма имеет немало преимуществ. С их помощью можно с легкостью перекрыть пролет любой длины. Однако следует понимать, что правильный монтаж предполагает первичный грамотный расчет фермы из профильной трубы. В этом случае можно будет быть уверенным в качестве созданной металлической конструкции. Также стоит придерживаться намеченных планов, чертежа и разметки, чтобы изделие получилось в соответствии с требованиями.

На этом преимущества изделия не заканчиваются. Можно выделить и следующие достоинства:

  1. Долговечность металлического изделия.
  2. Незначительный вес при сравнении с другими аналогичными конструкциями.
  3. Выносливость.
  4. Устойчивость к повреждениям и негативным окружающим факторам.
  5. Крепкие узлы, способствующие стойкости к любым типам нагрузок.
  6. Возможность сэкономить финансы посредством самостоятельной сборки, так как готовое металлическое изделие стоит недешево.

    7. Конструкционные особенности ферм

    Ферма из профильной трубы имеет характерные особенности, о которых следует помнить заранее. В основе деления можно выделить определенные параметры. Главным значением считают количество поясов. Можно выделить следующие виды:


    Второй важный параметр, без которого чертеж фермы создать не получится, это контуры и форма. В зависимости от последнего можно выделить прямые, двухскатные или односкатные, арочные фермы. По контуру также можно разделить металлические конструкции на несколько вариантов. Первый – это конструкции с параллельным поясом. Они считаются оптимальным решением для создания мягкой кровли. Металлическая опора предельно проста, а ее компоненты идентичны, по размерам решетка совпадает со стержнями, благодаря чему монтаж становится легкой работой.

    Второй вариант – односкатные металлические конструкции. В их основе жесткие узлы, обеспечивающие стойкость к внешним нагрузкам. Создание такой конструкции отличается экономичностью материала и соответственно небольшими расходами. Третий вид – полигональные фермы. Их отличает длительный по времени и достаточно сложный монтаж, а преимуществом становится способность выдерживать большой вес. Четвертый вариант – треугольные фермы из профильной трубы. Они используются, если планируется создание металлической фермы с большим углом наклона, но минусом станет наличие отходов после сооружения.

    Следующий важный параметр – угол наклона. В зависимости от него металлические фермы из профильных труб делятся на три основные группы. В первую группу попадают металлические конструкции с углом наклона в 22-30 градусов. При этом длина и высота изделия представлены соотношением 1:5. Среди достоинств такой металлоконструкции можно выделить незначительный вес. Чаще всего так создают металлические треугольные фермы.

    При этом может понадобиться использование раскосов, монтируемых сверху вниз, если высота пролетов превышает 14 метров. В верхнем поясе будет расположена панель длиной 150-250 см. Как результат получится конструкция с двумя поясами и четным количеством панелей. При условии, что пролет более 20 метров, следует монтировать подстропильную металлоконструкцию, связывая ее опорными колоннами.

    Ко второй группе относят фермы из квадратных труб или из профтруб и других разновидностей, если угол наклона составляет 15-22 градуса. Соотношение высоты и длины между собой достигает 1:7. Максимальная длина каркаса не должна превышать 20 метров. Если необходимо увеличить высоту, требуются дополнительные процедуры, к примеру, создается ломаный пояс.

    К третьей группе относят металлоконструкции с углом наклона менее 15 градусов. В этих проектах применяют трапециевидную стропильную систему. Они имеют дополнительно короткие стойки. Это позволяет повысить противодействие продольному прогибу. Если монтируется односкатная крыша, угол наклона которой достигает 6-10 градусов, необходимо продумать ассиметричную форму. Деление пролета может варьироваться в зависимости от особенностей конструкции, и может достигать семи, восьми или девяти частей.

    Отдельно выделяют ферму Полонсо, монтируемую своими руками. Она представлена двумя треугольными фермами, которые соединены затяжкой. Это позволяет исключить установки длинных раскосов, которые должны были бы располагаться в средних панелях. Как результат, вес конструкции будет оптимальным.

    Как правильно рассчитать навес?

    Расчет и изготовление ферм из профильной трубы должно быть основано на основных требованиях, которые прописаны в СНиП. При расчете важно составление и чертежа изделия, без которого последующий монтаж будет невозможен. Первоначально следует подготовить схему, где будут указаны основные зависимости между уклоном кровли и длиной конструкции в целом. В частности, следует учесть следующее:

    1. Контура поясов опоры. Они помогут определить назначение металлоконструкции, угол наклона и тип кровли.
    2. При подборе необходимо следовать принципу экономии, если требования не предполагают противоположного.
    3. Расчет размеров производится с учетом нагрузок на конструкцию. Важно помнить о том, что углы стропил могут отличаться, но панель должна соответствовать им.
    4. Последний расчет касается промежутка между узлами. Чаще всего его выбирают так, чтобы он соответствовал ширине панели.

    Следует помнить о том, что увеличение высоты своими руками будет приводить к повышению несущей способности. В таком случае снежный покров не будет удерживаться на кровле. Чтобы дополнительно усилить металлоконструкцию, придется монтировать ребра жесткости. Чтобы определить габариты фермы, стоит руководствоваться такими данными:

  • конструкции шириной до 4,5 метров монтируют из деталей габаритам 40х20х2 мм;
  • изделия шириной 5,5 метров создаются из составляющих размером 40х40х2 мм;
  • если ширина конструкции будет превышать 5,5 метров, оптимально выбрать детали 40х40х3 мм или 60х30х2 мм.

Далее необходимо рассчитать шаг, для этого учитывают расстояние от одной до следующей опоры навеса. Зачастую оно стандартно и достигает 1,7 метров. Если нарушить это негласное правило, прочность конструкции может несколько нарушиться. После того, как все требуемые параметры рассчитаны, необходимо получить схему конструкции. Для этого используют программу, чтобы добиться требуемой прочности. Большинство программ имеют аналогичные названию процессу, который выполняют. Можно выбрать программу «Расчет фермы», «Расчет ферм 1.0» и другие похожие.

Обязательно учитывайте при расчете стоимость одной тонны металла в закупке, а также стоимость изготовление самой металлоконструкции, то есть расходы на сварку, обработку антикоррозийным составом и монтаж. Теперь осталось разобраться с тем, как сварить ферму из профильной трубы.

Чтобы сварка ферм была качественной, необходимо следовать ряду рекомендаций. Среди них выделяют следующие:


Чтобы конструкция получилась в соответствии с требованиями, важно придерживаться и определенного алгоритма работы. Первоначально выполняют разметку участка. Для этого монтируют вертикальные опоры и закладные детали. При необходимости металлические профильные трубы можно сразу разместить в ямах и забетонировать. Установку вертикальных опор выверяют отвесом, а, чтобы проконтролировать параллельность, натягивают шнур.

Определение внутренних усилий фермы


Зачастую у нас нету возможности применить обычную балку для того или иного строения, и мы вынуждены применять более сложную конструкцию, которая называется ферма.
хоть и отличается от расчета балки, но нам не составит труда ее рассчитать. От вас будет требоваться лишь внимание, начальные знания алгебры и геометрии и час-два свободного времени.
Итак, начнем. Перед тем, как рассчитывать ферму, давайте зададимся какой-нибудь реальной ситуацией, с которой вы бы могли столкнуться. Например, вам необходимо перекрыть гараж шириной 6 метров и длиной 9 метров, но ни плит перекрытия, ни балок у вас нету . Только металлические уголки различных профилей. Вот из них мы и будем собирать нашу ферму!
В последующем на ферму будут опираться прогоны и профнастил. Опирание фермы на стены гаража – шарнирное.

Для начала вам необходимо будет узнать все геометрические размеры и углы вашей фермы. Здесь нам и понадобится наша математика, а именно - геометрия. Углы находим при помощи теоремы косинусов.



Затем нужно собрать все нагрузки на вашу ферму (посмотреть можно в статье ). Пусть у вас получился следующий вариант загружения:


Далее нам нужно пронумеровать все элементы, узлы фермы и задать опорные реакции (элементы подписаны зеленым, а узлы голубым).


Чтобы найти наши реакции, запишем уравнения равновесия усилий на ось y и уравнение равновесия моментов относительно узла 2.

Ra+Rb-100-200-200-200-100=0;
200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6-Rb*6=0;


Из второго уравнения находим опорную реакцию Rb:

Rb=(200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6) / 6;
Rb=400 кг


Зная, что Rb=400 кг, из 1-ого уравнения находим Ra:

Ra=100+200+200+200+100-Rb;
Ra=800-400=400 кг;



После того, как опорные реакции известны, мы должны найти узел, где меньше всего неизвестных величин (каждый пронумерованный элемент - это неизвестная величина). С этого момента мы начинаем разделять ферму на отдельные узлы и находить внутренние усилия стержней фермы в каждом из этих узлов. Именно по этим внутренним усилиям мы и будем подбирать сечения наших стержней.

Если получилось так, что усилия в стержне направлены от центра, значит наш стержень стремится растянуться (вернуться в первоначальное положение), а значит сам он сжат. А если усилия стержня направлены к центру, значит стержень стремится сжаться, то есть он растянут.

Итак, перейдем к расчету. В узле 1 всего 2 неизвестных величины, поэтому рассмотрим этот узел (направления усилий S1 и S2 задаем из своих соображений, в любом случае у нас по итогу получится правильно).


Рассмотрим уравнения равновесия на оси х и у.

S2 * sin82,41 = 0; - на ось х
-100 + S1 = 0; - на ось y


Из 1-ого уравнения видно, что S2=0, то есть 2-ой стержень у нас не загружен!
Из 2-ого уравнения видно, что S1=100 кг.

Поскольку значение S1 у нас получилось положительным, значит направление усилия мы выбрали правильно! Если же оно бы получилось отрицательным, то направление стоит поменять и знак изменить на «+».


Зная направление усилия S1, мы можем представить, что из себя представляет 1-ый стержень.


Поскольку одно усилие было направлено в узел (узел 1), то и второе усилие будет направлено в узел (узел 2). Значит наш стержень старается растянуться, а значит он сжат.
Далее рассмотрим узел 2. В нем было 3 неизвестных величины, но поскольку мы уже нашли значение и направление S1, то остается только 2 неизвестных величины.


Опять же

100 + 400 – sin33,69 * S3 = 0 - на ось у
- S3 * cos33,69 + S4 = 0 - на ось х


Из 1-ого уравнения S3 = 540,83 кг (стержень №3 сжат).
Из 2-ого уравнения S4 = 450 кг (стержень №4 растянут).
Рассмотрим 8-ой узел:


Составим уравнения на оси х и у:

100 + S13 = 0 - на ось у
-S11 * cos7,59 = 0 - на ось х


Отсюда:

S13 = 100 кг (стержень №13 сжат)
S11 = 0 (нулевой стержень, никаких усилий в нем нету)


Рассмотрим 7-ой узел:


Составим уравнения на оси х и у:

100 + 400 – S12 * sin21,8 = 0 - на ось у
S12 * cos21,8 - S10 = 0 - на ось х


ИЗ 1-ого уравнения находим S12:

S12 = 807,82 кг (стержень №12 сжат)


Из 2-ого уравнения находим S10:

S10 = 750,05 кг (стержень №10 растянут)


Дальше рассмотрим узел №3. Насколько мы помним 2-ой стержень у нас нулевой, а значит рисовать его не будем.


Уравнения на оси х и у:

200 + 540,83 * sin33,69 – S5 * cos56,31 + S6 * sin7,59 = 0 - на ось y
540,83 * cos33,69 – S6 * cos7,59 + S5 * sin56,31 = 0 - на ось х


А здесь нам уже понадобится алгебра. Я не буду подробно расписывать методику нахождения неизвестных величин, но суть такова – из 1-ого уравнения выражаем S5 и подставляем ее во 2-ое уравнение.
По итогу получим:

S5 = 360,56 кг (стержень №5 растянут)
S6 = 756,64 кг (стержень №6 сжат)


Рассмотрим узел №6:


Составим уравнения на оси х и у:

200 – S8 * sin7,59 + S9 * sin21,8 + 807,82 * sin21,8 = 0 - на ось у
S8 * cos7,59 + S9 * cos21,8 – 807,82 * cos21,8 = 0 - на ось х


Так же, как и в 3-ем узле найдем наши неизвестные.

S8 = 756,64 кг (стержень №8 сжат)
S9 = 0 кг (стержень №9 нулевой)


Рассмотрим узел №5:


Составим уравнения:

200 + S7 – 756,64 * sin7,59 + 756,64 * sin7,59 = 0 - на ось у
756,64 * cos7,59 – 756,64 * cos7,59 = 0 - на ось х


Из 1-ого уравнения находим S7:

S7 = 200 кг (стержень №7 сжат)


В качестве проверки наших расчетов рассмотрим 4-ый узел (усилий в стержне №9 нету):


Составим уравнения на оси х и у:

200 + 360,56 * sin33,69 = 0 - на ось у
-360,56 * cos33,69 – 450 + 750,05 = 0 - на ось х


В 1-ом уравнении получается:

Во 2-ом уравнении:

Данная погрешность допустима и связана скорее всего с углами (2 знака после запятой вместо 3-ех).
По итогу у нас получатся следующие значения:


Решил перепроверить все наши расчеты в программе и получил точно такие же значения:


Подбор сечения элементов фермы


При расчете металлической фермы после того, как все внутренние усилия в стержнях найдены, мы можем приступать к подбору сечения наших стержней.
Для удобства все значения сведем в таблицу. 8 февраля 2012

Пример. Расчет стропильной фермы. Требуется рассчитать и подобрать сечения элементов стропильной фермы промышленного здания. На ферме посередине пролета расположен фонарь высотой 4 м.

Пролет фермы L = 24 м; расстояние между фермами b = 6 м; панель фермы d = 3 м. Кровля теплая по крупнопанельным железобетонным плитам размером 6 X 1,6 м. Снеговой район III. Материал фермы марки Ст. 3. Коэффициент условий работы для сжатых элементов фермы m = 0,95, для растянутых m = 1.

1) Расчетные нагрузки. Определение расчетных нагрузок приведено в таблице.

Собственный вес стальных конструкций ориентировочно принят в соответствии с таблицей Ориентировочные веса стального каркаса промышленных зданий в кг на 1м 2 здания: фермы — 25 кг/м 2 , фонарь — 10 кг/м 2 , связи — 2 кг/м 2 .

Снеговая нагрузка для III района 100 кг/м 2 ; нагрузка от снега вне фонаря вследствие возможных заносов принята с коэффициентом с = 1,4 (смотрите ).

Суммарная расчетная равномерно распределенная нагрузка:

на фонаре q 1 = 350 + 140 = 490 кг/м 2 ;

на ферме q 2 = 350 + 200 = 550 кг/м 2 .

2) Узловые нагрузки. Вычисление узловых нагрузок приведено в таблице.

Узловые нагрузки Р 1 , Р 2 , Р 3 и Р 4 получены как произведение из равномерно распределенной нагрузки на соответствующие грузовые площади. К нагрузке Р 3 добавлена нагрузка G 1 складывающаяся из веса бортовой плитки 135 кг/м и веса остекленных поверхностей фонаря высотой 3 м, принимаемого равным 35 кг/м 2 .

Местная нагрузка Р м, показанная пунктиром на фигуре, возникает вследствие опирания железобетонных плит шириной 1,5 м в середине панели и вызывает изгиб верхнего пояса. Ее величина уже учтена при вычислении узловых нагрузок Р 1 — Р 4 .

3) Определение усилий. Определение усилий в элементах фермы производим графическим путем, строя диаграмму Кремоны-Максвелла. Найденные величины расчетных усилий записываем в таблице. Верхний пояс подвергается, кроме сжатия, также и местному изгибу.

Примечание. Расчетные напряжения в сжатых элементах фермы определены с учетом коэффициента условий работы (m — 0,95) с целью сопоставления во всех случаях с расчетным сопротивлением.

в первой панели

во второй панели

4) Подбор сечений. Подбор сечений начинаем с самого нагруженного элемента верхнего пояса, имеющего N = — 68,4 т и М2 = 3,3 тм. Намечаем сечение из двух равнобоких уголков 150 X 14, для которого по таблицам сортамента находим геометрические характеристики: F = 2 * 40,4 = 80,8 см 2 , момент сопротивления для наиболее сжатого (верхнего) волокна сечения W см 1 = 203 X 2 = 406 см 3 ; ρ = W/F = 406/80,8 = 5,05см, r х = 4,6 см; r у = 6,6см.

Здесь коэффициент η = 1,3 взят по табл. 4 приложения II. Так как е1 < 4, то проверку сечения производим по , определив предварительно φ вн по табл. 2 приложения II в зависимости от e 1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е 1 и λ): φ вн = 0,45.

Проверка напряжения

Проверку напряжения в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента, производим но формуле (28.VIII), для чего предварительно определяем коэффициент с по формуле (29.VIII)

Напряжение

Производим для подобранного сечения проверку элемента верхнего пояса В 4 . Усилие в элементе N = — 72,5 т, изгибающий момент отсутствует. Сечение из двух уголков 150 X 14. Гибкость

Коэффициенты: φ х = 0,83; φ у = 0,68.

Напряжение

Сохраняем принятое сечение пояса по конструктивным соображениям. Первая панель верхнего пояса подвергается только местному изгибу, вследствие чего сечение ее не должно определять выбора профилей уголков пояса, предназначенных в основном для работы на сжатие.

Поэтому, оставляя в первой панели те же два уголка 150 X 14, усилием их вертикальным листом 200 X 12, расположенным между уголками, и проверяем полученное сечение на изгиб.

Определяем положение центра тяжести сечения:

где z 0 и z л — расстояния до центров тяжести уголков и листа от верхней, кромки уголков;

Момент инерции

Момент сопротивления

Наибольшее растягивающее напряжение

Расчетные данные подобранного сечения верхнего пояса вписываем в таблице выше.

Для этого находим необходимые минимальные радиусы инерции (учитывая, что l x = 0,8l):

Равнобокие уголки, наиболее соответствующие полученным радиусам инерции, определяем по табл. 1 приложения III. Можно также использовать, данные табл. 32 для равнобоких уголков:

Этим данным наиболее близко отвечают уголки 75 X 6, имеющие r x = 2,31 см и r y — 3,52 см.

Соответственные значения гибкости будут равны:

Эти уголки и приняты для средних раскосов фермы и занесены в таблице выше. Хотя раскос Д 4 растянут, но, как указывалось выше, в результате возможной несимметричной нагрузки средние раскосы могут испытывать незначительное сжатие, т. е. изменить знак усилия. Поэтому они всегда проверяются на предельную гибкость.

Первый раскос имеет большое усилие, но меньше, чем нижний пояс; однако вследствие того, что он сжат, профиль нижнего пояса из уголков 130 X 90 X 8 для него недостаточен. Приходится вводить еще один, четвертый, профиль — уголок 150 X 100 X 10.

Наконец, для растянутого раскоса Д 2 получаются уголки 65 X 6. Эти же уголки используем для стоек (чтобы не вводить нового профиля). Проверка напряжений, приведенная в таблице выше, показывает, что отсутствуют как перенапряжения в элементах ферм, так и превышения предельных гибкостей.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

При подборе сечений элементов ферм необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей в целях упрощения прокатки и удешевления транспортировки металла (поскольку прокатка на заводах специализирована по профилям). Обычно удается рационально подобрать сечения элементов стропильных ферм, применяя уголки в пределах 5 — 6 различных калибров сортамента. Подбор сечений начинается со сжатого…

В критическом состоянии потеря устойчивости сжатого стержня возможна в любом направлении. Рассмотрим два главных направления — в плоскости фермы и из плоскости фермы. Возможная деформация верхнего пояса фермы при потере устойчивости в плоскости фермы может произойти так, как показано на фигуре, а, т. е. между узлами фермы. Такая форма деформации соответствует основному случаю продольного изгиба…

Выбор типа уголков для верхнего сжатого пояса стропильных ферм производится с учетом минимального расхода металла, обеспечения равноустойчивости пояса во всех направлениях, а также создания необходимой для удобства транспортировки и монтажа жесткости из плоскости фермы. Так как расчетные длины пояса в плоскости и из плоскости фермы во многих случаях значительно отличаются друг от друга (lу =…

Ферма — это система обычно прямолинейных стержней, которые соединяются между собой узлами. Это геометрически неизменяемая конструкция с шарнирными узлами (рассматриваются как шарнирные в первом приближении, так как жесткость узлов влияет на работу конструкции несущественно).

За счет того, что стержни испытывают только растяжение либо сжатие, материал фермы используется более полно, чем в сплошной балке. Это делает такую систему экономичной по затратам материала, но трудоемки в изготовлении, поэтому при проектировании нужно учитывать, что целесообразность использования ферм растет прямо пропорционально ее пролёту.

Фермы широко используются в промышленно-гражданском строительстве. Их применяют во многих строительных отраслях: покрытие зданий, мосты, опоры под линии электропередач, транспортные эстакады, грузоподъёмные краны и т.д.


Устройство конструкции

Основные элементы ферм — это пояса, из которых состоит контур фермы, а также решетка, состоящая из стоек и раскосов. Эти элементы соединяются в узлах путем примыкания или узловыми фасонками. Расстояние между опорами называется пролётом. Пояса ферм обычно работают на продольные усилия и изгибающие моменты (как и сплошные балки); решетка фермы принимает на себя в основном поперечную силу как и стенка в балке.

По расположению стержней фермы подразделяются на плоские (если все в одной плоскости) и пространственные. Плоские фермы способны воспринимать нагрузку только относительно собственной плоскости. поэтому их необходимо закреплять из своей плоскости с помощью связей или других элементов. Пространственные же фермы создаются, чтобы воспринимать нагрузку в любом направлении, так как создают жесткую пространственную систему.

Классификация по поясам и решеткам

Для разных видов нагрузок применяются различные виды ферм. Их классификаций множество, в зависимости от разных признаков.

Рассмотрим типы по очертанию пояса :

а — сегментные; б — полигональные; в — трапецеидальные; г — с параллельным расположением поясов; д — и — треугольные

Пояса фермы должны соответствовать статической нагрузке и виду нагрузки, которая определяет эпюру изгибающих моментов.

Очертания поясов во многом определяет экономичность фермы. По количеству используемой стали наиболее эффективна сегментная ферма, но она же является самой сложной в изготовлении.

По типу системы решетки фермы бывают :

а — треугольные; б — треугольные с дополнительными стойками; в — раскосные с восходящими раскосами; г — раскосные с нисходящими раскосами; д — шпренгельные; е — крестовые;

ж — перекрестные; з — ромбические; и — полураскосные

Особенности расчета и проектирования трубчатых ферм

Для производства использует сталь, толщиной 1,5 — 5 мм. Профиль может быть круглый или квадратный.

Трубчатый профиль для сжатых стержней наиболее эффективен с точки зрения расхода стали за счет благоприятного распределения материала относительно центра тяжести. При одинаковой площади сечения он имеет наибольший радиус инерции по сравнению с другими видами проката. Это позволяет проектировать стержни наименьшей гибкости и уменьшить расход стали на 20%. Также существенным преимуществом труб считается их обтекаемость. Благодаря этому давление ветра на такие фермы меньше. Трубы легко чистить и красить. все это делает трубчатый профиль выгодным для использования в фермах.

При проектировании ферм нужно стараться центрировать элементы в узлах по осям. Это делается, чтобы избежать дополнительных напряжений. Узловые сопряжения ферм из труб должны обеспечивать герметичное соединение (необходимо предотвратить возникновение коррозии во внутренней полости фермы).

Наиболее рациональными для трубчатых ферм являются бесфасоночные узлы с примыканием стержней решетки прямо к поясам. Выполняются такие узлы с помощью специальной фигурной резки концов, что позволяет минимализировать затрату труда и материала. Центрируют стержни по геометрическим осям. При отсутствии механизма для такой резки сплющивают концы решетки.

Такие узлы допустимы не для всех видов стали (только низкоуглеродистая или другая с высокой пластичностью). Если трубы решетки и поясов одинакового диаметра, то целесообразно соединять их на кольце.

Расчет стропильных ферм в зависимости от угла наклона крыши

Возведение при угле наклона крыши 22-30 градусов

Угол наклона крыши считается оптимальным для двускатной крыши 20-45 градусов, для односкатной 20-30 градусов.

Конструкция покрытий зданий состоит обычно из поставленных рядом стропильных ферм. Если они связаны между собой только прогонами, то система образуется изменяемая и может потерять устойчивость.

Чтобы обеспечить неизменяемость конструкции, проектировщики предусматривают несколько пространственных блоков из соседних ферм, которые скрепляются связями в плоскостях поясов и вертикальными поперечными связями. К таким жестким блокам крепятся другие фермы с помощью горизонтальных элементов, что и обеспечивает устойчивость конструкции.

Для расчета покрытия здания необходимо определиться с углом наклона кровли. Этот параметр зависит от нескольких факторов:

Если угол наклона значительный, то использую фермы треугольного типа. Но они имеют некоторые недостатки. Это сложный опорный узел для которого необходимо шарнирное сопряжение, что делает всю конструкцию менее жесткой в поперечном направлении.

Сбор нагрузок

Обычно нагрузка, действующая на конструкцию, прикладывается в местах узлов, к которым крепятся элементы поперечных конструкций (например, навесной потолок или прогоны кровли). Для каждого вида нагрузки желательно определять усилия в стержнях отдельно. Виды нагрузок для стропильных ферм:

  • постоянная (собственная масса конструкции и всей поддерживаемой системы);
  • временная (нагрузка от подвесного оборудования, полезная нагрузка);
  • кратковременная (атмосферная, включающая снег и ветер);

Для определения постоянной расчетной нагрузки следует сначала найти грузовую площать, с которой она будет собираться.

Формула для определения нагрузки на кровлю:

F = (g + g1/cos a)*b ,

где g — собственная масса фермы и ее связей, горизонтальной проекции, g1 — масса кровли, а — угол наклона верхнего пояса относительно горизонта, b — расстояние между фермами

Исходя из этой формулы, чем больше угол наклона, тем меньше нагрузка, действующая на кровлю. Однако, следует учитывать, что увеличение угла влечет за собой и значительное повышение цены за счет увеличения объёма строительных материалов.

Также при проектировании крыши учитывается регион строительства . Если предполагается значительная ветровая нагрузка, то угол наклона закладывают минимальный и крышу делают односкатной.

Снег — нагрузка временная и загружает ферму только частично. Загружение половины фермы может быть очень невыгодным для средних расковов.

Полная снеговая нагрузка на кровлю рассчитывается по формуле :

Sр – расчетное значение снегового веса на 1 м2 горизонтальной поверхности;

μ – расчетный коэффициент, для учета наклона кровли (согласно СНиПу, равняется единице, если угол наклона меньше 25 градусов и 0.7, если угол от 25 до 60 градусов)

Давление ветра считается значимым только для вертикальных поверхностей и поверхностей, если их угол наклона к горизонту больше 30 градусов (актуально для мачт, башен и крутых стропильных ферм). Ветровая нагрузка как и остальные сводится к узловой.

Определение усилий

При проектирование трубчатых стропильных ферм следует учитывать их повышенную жесткость на изгиб и значительное влияние жесткости соединений в узлах. Поэтому для трубчатых профилей расчет ферм по шарнирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более 1/10 для конструкции, которые будут эксплуатироваться при расчетной температуре ниже -40 градусов.

В других случаях необходим расчет на изгибающие моменты в стержнях, возникающие из-за жесткости узлов. При этом можно осевые усилия вычислять по шарнирной схеме, а дополнительные моменты находить приближенно.

Инструкция для расчета стропильной фермы

  • находятся усилия в стержнях фермы (следует определиться с расчетной схемой)
  • вычисляется расчетная длина стержня (равняется произведению коэффициента приведения длины (0,8) на расстояние между центрами узлов)
  • проверка сжатых стержней на гибкость
  • задавшись гибкостью стержней, подобрать сечение по площади

При предварительном подборе для поясов значение гибкости принимается от 60 до 80, для решетки 100-120.

Подводим итоги

При грамотном проектировании стропильной системы можно значительно сократить количество используемого материала и сделать строительство кровли значительно дешевле. Для правильного расчета необходимо знать регион строительства, определиться с типом профиля, исходя из назначения и вида объекта. Применив правильную методику для нахождения расчетных данных, можно достигнуть оптимального соотношения между ценой возведения конструкции и ее эксплуатационными характеристиками.

Конструктивных элементов у каркасной постройки не так много: фундамент, опоры и крыша – но каждый из них должен быть прочен и долговечен. Устойчивость опор обеспечивает не только фундамент, помогают в этом особые укрепляющие конструкции – обвязочные фермы. За надежность крыши тоже отвечают фермы, но уже стропильные.

Для усиления каркаса домов, надворных построек и малых архитектурных форм из профтрубы применяют особые элементы, называемые фермами. Их используют для верхнего и бокового соединения опор навесов, беседок, остановочных павильонов и летних кафе. Применяют усиливающие элементы и при монтаже козырьков над входными группами, если расстояние между стенами или опорами велико.

Таким образом, ферма – это усиливающая конструкция, состоящая из двух поясов, соединенных между собой перемычками. Такое устройство обеспечивает конструкции жесткость и позволяет сохранять форму при любых нагрузках.

Обратите внимание! Кроме функционального назначения фермы могут иметь и декоративное, если возводимое строение не имеет стен и фронтонов или обшивается прозрачным материалом.

Виды поясов

Пояса задают форму детали: сегмент, двойная дуга, треугольник, прямоугольник или многоугольник. При этом у сегмента, прямоугольника и дуги в качестве нижнего и верхнего поясов выступают цельные трубы – прямые или изогнутые.

В фермах более сложной формы: треугольных, выпуклых и вогнутых многоугольниках – один или оба пояса собраны из нескольких труб.

Форму поясов фермы выбирают в соответствие с назначением конструкции. Для бокового соединения стоек строения обычно используют обвязочные фермы с двумя параллельными прямыми или дугообразными поясами или верхним прямым поясом и нижним дугообразным.

Форма поясов стропильной фермы зависит от типа крыши:

Тип крыши Возможная форма поясов Название фермы
односкатная, шатровая прямые, образующие прямоугольный треугольник односкатная
двускатная прямые, образующие равнобедренный треугольник: 2 прямые образуют верхний пояс, одна – нижний; треугольная
две пары прямых, образующих параллельные углы полигональная
две пары прямых, образующие пару неравных углов ножницы
5 прямых: две образуют верхний пояс, 3 – нижний ферма Полонсо
мансардная прямые, образующие равнобедренный пятиугольник с широким основанием; мансардная
арочная две параллельных дуги арочная
две параллельных ломаных полигональная
дуга и прямая, образующие сегмент или полукруг сегментная
верхняя дуга, нижняя ломаная консольная


Виды перемычек

Перемычки – это короткие отрезки труб, как правило, меньшего сечения, чем используемые для поясов, прикрепленные прямо или под углом к основным элементам конструкции. Комплекс перемычек называют внутренней решеткой.

Вертикальные перемычки называют опорами или стойками. Обычно ферма имеет одну-две основных стойки и несколько дополнительных.

Наклонные перемычки называют подкосами или откосами, их количество может быть любым. Если пояса фермы соединены опорами, то откосами укрепляют именно опоры. Кроме того, внутренняя решетка может состоять только из вертикальных или только из наклонных перемычек.

Обратите внимание! Фермы для каркасных строений изготавливают не только из труб, но и из уголков. Каждый элемент такой конструкции для обеспечения необходимой прочности собирают из пары уголков, что усложняет расчеты и монтаж и увеличивает временные затраты.

Преимущества профильной трубы для изготовления каркасов

Каркасное строительство из профтрубы набрало популярность и не сдает позиций. Профилированные трубы позволяют создать красивые и крепкие конструкции самого различного назначения – от зонтика над песочницей до жилого, промышленного или коммерческого здания.



Похожие статьи