Характеристики, свойства и области применения фанеры. Расчетные сопротивления фанеры Прочность фанеры различных марок и толщин

Фанера - это прочный, многослойный материал из натуральной древесины. Физико-механические свойства и технические характеристики фанеры обусловлены самим процессом ее производства. А именно, нечетное количество листов тонкого древесного шпона склеиваются между собой с помощью клея.

Листы шпона располагаются таким образом, чтобы направление волокон древесины шло перпендикулярно друг другу. Это делает фанеру очень прочной на излом, растяжение и сколы (см. таблицу ниже).

Благодаря таким параметрам и доступной стоимости, устройство пола из фанеры часто используется в строительстве.

Предел прочности фанеры на изгиб

Спецификация на фанеру - таблица

Березовая, хвойная, ламинированная и комбинированная
(ТУ 5512-001-44769167-02 и ТУ 5512-002-44769167-98).

Следует отметить, что ввиду того, что фанера долгое время оставалась почти единственным доступным нашим соотечественникам материалом, она применялась повсеместно. Это, в свою очередь, привело к появлению различных видов и типов фанеры.

Разновидности фанеры

Виды фанеры определяются сферой ее назначения:

• строительная;
• мебельная;
• конструкционная;
• промышленная;
• упаковочная.

Типы фанеры зависят от применяемого в производстве клея:

• ФК - фанера водостойкая. При ее изготовлении используется кабамидный клей;

• ФСФ - фанера повышенной влагостойкости. Здесь листы шпона склеены между собой с применением фенолформальдегидного клея;

• ФБА - фанера неводостойкая. В данном случае для склеивания шпона использовался альбуминоказеиновый клей. Фанера ФБА обладает незначительной влагостойкостью, но очень ценится теми, кто на первый план выводит экологичность материала;

• ФБ - фанера, которая благодаря применению бакелитового лака может применяться в особенно влажных условиях и в воде.

И это только основные виды фанеры. Выделяют еще много ступеней классификации, в зависимости от толщины листа, количества слоев, вида древесины, сорта, степени отделки и вида дополнительной обработки.

1. Использование фанеры для устройства пола «+» и «-»

Преимущества фанеры:

• фанера, в отличие от ОСБ и ДВП относится к натуральным материалам, а не переработанным отходам производства. Следовательно, она более экологична;

• показатели влажности фанеры находятся в пределах 12-15%;

• фанера принимает на себя основной удар от переменных нагрузок. Таким образом, стяжка сохраняет свою целостность, а древесина получает микротрещины. Впрочем, они на качество пола не оказывают влияния;

• благодаря тому, что фанера изготавливается из древесины, она лучше контактирует с напольными покрытиями. Как следствие, срок эксплуатации последних увеличивается;

• фанера дает возможность получить пол, который будет соответствовать заданным характеристикам (плоскостность, качество поверхности) с меньшими затратами времени и ресурса;

• укладка фанеры на пол не требует особой подготовки и может выполняться в несколько этапов;

• фанера играет роль своеобразного утеплителя, позволяя снизить теплопотери через бетонную стяжку и плиты перекрытия;

• при значительном перепаде высоты по полу, использование стяжки не рекомендуется ввиду большого веса и стоимости. А вот фанера, напротив, будет идеальным вариантом;

• в зависимости от сорта и качества шлифовки, фанера может быть использована при устройстве чернового и чистового пола.

Но:

• фанера не подходит для помещений с существенным перепадом температур (например, для дач или домов не постоянного проживания), а также с высоким уровнем влажности (в ванной, бане, сауне, бассейне).

2. Какую фанеру стелить на пол

Для начала стоит уточнить два важных фактора.

• Первый момент - для какого вида пола предназначена фанера . Ведь пол, по сути, представляет собой двухслойную конструкцию, которая состоит из чернового (подкладочного) и чистового (лицевого) слоев покрытия.

• Второй момент - в какой комнате стелить фанеру . Так, например, в жилом помещении, а тем более спальне или детской комнате, допустимо использовать только фанеру марки ФК. В ее составе нет формальдегида. Следовательно, ее применение абсолютно безопасно, при удовлетворительных показателях влагостойкости. В производственном помещении с хорошей вентиляцией допустимо использовать фанеру марки ФСФ. Но только 1 класса эмиссии. Класс означает, что содержание формальдегида не превышает 100 мг. на 1 кг. листа фанеры.

В зависимости от вышеперечисленных моментов и будет решаться вопрос о том, какая фанера на пол лучше (какую использовать для пола).

3. Какую фанеру выбрать для пола

Выбирая фанеру на пол следует обратить внимание на параметры:

• марка фанеры . Как уже отмечалось, для жилых помещений лучше приобретать фанеру марки ФК. Ее показатели влагостойкости вполне отвечают условиям эксплуатации в жилых помещениях;

• класс фанеры (класс эмиссии). Для пола пригоден только класс Е-1;

• сорт фанеры для пола . Фанеру делят на 4 сорта. При этом стороны листа могут иметь разный сорт. Маркируется это так 1/1, 1/2, 2/2 и т.д. Для чернового пола годится фанера 3 и 4 сортов. Для чистового - 1 или 2 сорт;

• влажность фанеры . Качественным является лист с показателем влажности 12-15%;

• количество слоев фанеры . Толщина шпона в листе фанеры составляет от 1,7 до 1,9 мм. Следовательно, их количество определяет толщину листа. Чем больше слоев имеет лист, тем более прочным он является. Однако толщина фанеры выбирается с учетом ее назначения. Так для чернового пола нужна фанера толщиной 12-18 мм, для чистового 10-12 мм. При использовании фанере на производстве - не менее 25 мм. Обратите внимание, если фанера будет настилаться в два слоя, то толщина листа должна быть разделена на два;

• производитель фанеры . Европейские или отечественные производители предлагают материал хорошего качества. А вот фанера китайского производства вызывает нарекания со стороны пользователей и часто не отвечает заявленным характеристикам.

4. Укладка фанеры на пол

4.1 Фанера для чернового пола

Настелить черновой пол из фанеры - это самый быстрый, доступный и простой способ, имеющий к тому же несколько разновидностей.

.
Лист толщиной 10-12 мм. приклеивается на основание. Он используется при наличии ровной бетонной стяжки нормального качества. Главное, при укладке не забыть о деформационных швах. Зазор в 3-4 мм. между листами, а также между листом и стеной позволит фанере играть и приспосабливаться к окружающим условиям.

Такой способ монтажа может быть применен при перепаде высот. Достаточно использовать специальные крепежные элементы.

Регулируемые полы из фанеры не требуют установки лаг, а перепад высот нивелируется крепежом, расположенным под фанерой.

Материал подготовлен для сайта www.сайт

Укладка фанеры на лаги или на балки перекрытия .

Фанера, толщиной свыше 12 мм. крепится на подготовленное основание. Способ трудоемкий, обычно используется тогда, когда нужно утеплить пол или же поднять его на определенную высоту.

позволяют установить лист фанеры так, чтобы он мог компенсировать перепад высот по полу.

Довольно распространенной является ситуация, когда частично потеряли внешний вид, но тем не менее не вызывают нареканий. Тогда на них сверху укладывается напольное покрытие.

Но, чтобы чистовое покрытие не пришло в негодность, на доски следует уложить промежуточный пол (в данном случае, фанеру), который выровняет поверхность.

Укладка фанеры на деревянный пол выполняется с использованием метизов и отличается простотой и высокой скоростью выполнения работ.

Для того чтобы фанера, уложенная под ламинат, под линолеум или выполняла свои функции длительный период нужно придерживаться таких правил установки:

• надежно закрепить все листы с учетом деформационных зазоров;

• шляпки метизов «утопить» в лист;

• снять неровности при помощи шлифмашины;

• зашпатлевать углубления и трещины;

• уложить подложку.

А вот укладка фанеры под деревянный пол абсолютно не требуется. Ввиду массивности половой доски она может быть уложена на лаги или на ровную бетонную стяжку.

4.3 Чистовой пол из фанеры

Умельцы могут создать из фанеры настоящий дворцовый паркет. В этом случае, выдвигаются особые требования к качеству фанеры. Допускается использование только первого сорта, поверхность лицевой стороны листа должна быть шлифованной. Для создания красивого узора, фанеру обрабатывают морилкой, а уложенный фанерный паркет шлифуют и вскрывают несколькими слоями паркетного лака.

5. Фанера для пола - защита, эксплуатация и хранение

Чтобы пол из фанеры служит вам верой и правдой долгое время, нужно предусмотреть защиту листов еще на этапе монтажа. Работая с фанерой нужно учитывать:

• фанера нуждается в акклиматизации . Только купленный материал не стоит использовать сразу же. Ему нужно дать время отлежаться в тех условиях, в которых он будет эксплуатироваться.

  Период выдержки зависит от того, где, как, в каком положении, при каком температурном режиме и уровне влажности хранилась фанера. Период акклиматизации может составлять:

• сутки. Если разница температуры и влажности в месте продажи и установки минимальна, а листы хранились в сухом помещении, на ровной поверхности в горизонтальном положении;

• 3-5 дней. Если разность превышает 5-8°C и 10% (температура и влажность, соответственно);

• свыше недели. Если отклонения существенны или листы немного деформированы. Последнее устраняется путем придавливания стопки с листами тяжестями и использованием большего количества метизов на 1 м.кв. листа.

• сырость разрушает фанеру . Резкие колебания влажности могут нанести серьезный урон древесине, из которой изготовлена фанера. При этом постоянная влажность в помещение не может быть выше 70%, а кратковременная - 80%. Укладка фанеры на влажное основание недопустима. Чтобы проверить уровень влажности деревянного основания используют специальный прибор. А бетонное накрывают пленкой на сутки. Наличие конденсата под пленкой говорит о том, что с монтажом фанеры стоит повременить;

• укладываются листы фанеры при температуре 20-30°С . В этом случае лист находится в оптимальных для себя условиях;

• дополнительная обработка улучшает эксплуатационные характеристики фанеры . Так, например, антибактериальная грунтовка защитит лист от воздействия грибков и микроорганизмов. Пропитка шпатлевкой на основе ПВА повысит показатель ее влагостойкости. А нанесение акрилового лака увеличит прочность поверхностного слоя.

Заключение

Ознакомившись с видами и типами фанеры для пола, а также с нюансами ее выбора, хранения и правилами укладки, вы можете с уверенностью сказать, какая фанера лучше подойдет для устройства пола.

Иногда клиенты спрашивают у нас: "А есть ли у вас в продаже фанера OSB?". И тогда мы вежливо объясняем, что это не совсем корректный термин. Существуют два разных древесно-плитных материала: фанера и OSB плита. Характеристики их в чем-то похожи, а в чем-то отличаются и наша задача выбрать подходящий материал в зависимости от требований, которые к нему предъявляются. Прежде, чем ответить на вопрос "что лучше: фанера или OSB?", необходимо определиться с большим числом параметров, которые влияют на выбор одного или второго материала. Сразу хочется отметить, что существует четыре типа плит OSB, которые отличаются своими параметрами, сферами применения и стоимостью. Мы будем сравнивать с фанерой , которая наиболее распространена на российском рынке строительных материалов.

Мы постараемся объективно оценить и сравнить разные показатели для того, чтобы покупатель смог выбрать из двух материалов наиболее подходящий.

Прочность.

Многие фирмы, занимающиеся продажей OSB, в своей рекламе немного лукавят, заявляя о том, что плиты OSB обладают одинаковыми показателями по прочности с фанерой. Мягко говоря, это не совсем так. Если мы посмотрим на ГОСТ 3916.1-96 для фанеры, то увидим, что предел прочности при статическом изгибе вдоль волокон наружных слоев у фанеры должен быть не менее:

Березовая фанера ФСФ - 60 МПа (или Н/мм2), березовая фанера ФК - 55МПа, хвойная фанера ФСФ - 40Мпа, хвойная фанера ФК - 35МПа.

Самое большое значение предела прочности при изгибе OSB вдоль волокон внешнего слоя составляет 22МПа.

Таким образом, даже хвойная фанера превосходит OSB-3 плиту по прочности.

Влагостойкость.

Влагостойкость будем сравнивать по такому показателю, как разбухание по толщине после погружения в воду.

Разбухание по толщине при погружении в воду.
ТЕСТ ТДВ EN-317	OSB-3 (Эггер)	Фанера ФСФ хвойная (Пермский фанерный комбинат)
в течении 24 часов (%)
в течении 30 суток (%)

Стоимость.

Идея выпуска на рынок OSB плит заключалась в том, чтобы найти более дешевую и не сильно уступающую по характеристикам альтернативу строительной фанере. В США, Канаде и странах Европы эта идея находит свое воплощение. В России пока не налажено производство плит OSB, а импортная продукция из-за таможенных и логистических издержек зачастую стоит больше, чем фанера. По логике вещей, имея более низкую себестоимость OSB должна стоить дешевле фанеры, но в России этот принцип пока нарушается.

Фанера неспроста считается популярным строительным материалом. Она обладает эстетическими характеристиками, а после обработки становится прочной, упругой и устойчивой к влаге. Это дает возможность существенно расширить сферу её применения. Когда речь идет о способности этого материала сопротивляться деформациям, то в этом случае качество товара определяет два основных критерия - прочность фанеры на разрыв, а также фанера прочность на изгиб.

Безусловно, определение прочностных характеристик фанерных листов - целый процесс, в котором стоит рассматривать множество нюансов. Здесь учитывается порода дерева, состояние сырья, содержание влаги, технология обработки и другие критерии:

• ударная вязкость - способность поглощать работу при ударе без каких-либо разрушений;
• износоустойчивость - степень разрушения материала при регулярном воздействии на его поверхность. Опыт показал, что влажная древесина изнашивается намного быстрее, чем сухая;
• способность удерживать металлические крепления - важное свойство. Дело в том, что установка крепежного элемента способна запустить процессы деформации. Так, если материал недостаточно прочный, то при забивании гвоздя или вкручивании самореза возникает риск, что фанерный лист даст трещину;
• деформативность - появление деформаций неизбежно при воздействии нагрузок.

В целом фанера - это уникальный стройматериал. Его секрет заключается в технологии укладывания шпона. Последнее представляет собой тонкий слой древесины, срезанного со ствола дерева. Это не самое прочное сырье. Для устранения этого недостатка, его укладывают так, чтобы волокна находились во взаимно перпендикулярных направлениях. Обычно минимальное число таких слоев - 3, а вот максимальное количество в теории может быть неограниченным, хотя на практике редко встречается больше 30.

Прочность фанеры различных марок и толщин

Однако правильность укладывания волокон - не самый главный секрет прочности этого материала. Ведь фанера только частично состоит из дерева, а все остальное представлено клеевым составом, который используют для скрепления каждого слоя. Для этого используются разные вещества:

• мочевиноформальдегид - смесь карбамидных смол с небольшим количеством формальдегида. Обычно этот состав применяют во время производства товаров марки ФК - экологически чистый и безопасный продукт. Он обладает незаурядными характеристиками в плане прочности, но хорошо справляется с внутренними отделочными работами;
• фенолформальдегид - здесь главную опасность несет вещество под названием фенол, который является токсичным для человека. Зато он хорошо отталкивает влагу, поэтому используется для производства ФСФ - достаточно прочного и надежного стройматериала;
• меламиноформальдегид - безопасное вещество, используемое доя изготовления марки ФКМ. Единственный недостаток продукта - высокая стоимость;
• бакелитовые смолы - дают возможность создавать высокопрочные изделия, с которыми не может сравниться ни одна древесина. Но если уровень гибкости имеет для вас значение, то посредством такой обработки она фактически полностью теряется.

Если вас интересует прочность материала, то при изучении технических характеристик, обратите внимание на показатель плотности. В среднем это значение колеблется в пределах 550-750 кг/м³. Для сравнения плотность бакелитовой фанеры составляет 1200 кг/м³.

Толщина стройматериала тоже имеет значение. Разумеется, что прочность фанеры 10 мм будет ниже, чем у листов с толщиной 12 мм . Эти особенности тоже нужно учитывать.

Как самому рассчитать прочность фанеры?

Учитывать прочность фанеры необходимо при обустройстве кровли, строительстве несущей конструкции, во время изготовления мебели (стеллажа, шкафа и т. д.) или укладки напольного покрытия. Это поможет определить какую нагрузку она сможет выдержать и подобрать подходящие материалы.

Произвести необходимые вычисления вам помогут специальные онлайн-калькуляторы, еще можете обратиться за помощью к специалисту или произвести расчет прочности фанеры самостоятельно, чтобы убедиться в правильности своего выбора.

Для этого используют формулу определения прогиба фанерного листа, которая выглядит следующим образом:

f = k1ql4/(Eh3), где:

• k1 - расчетный коэффициент;
• Е - модуль упругости древесины;
• h - толщина фанерного листа;
• l - длина;
• q - значение плоской нагрузки.

На первый взгляд формула кажется простой, но мы советуем быть внимательными в расчетах и несколько раз перепроверить полученный результат. Данные для расчетов вы сможете найти в интернете.

Страница 9 из 30

Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной

4.23. Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.

4.24. Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рис. 3) и панелей следует проверять по формуле

где М - расчетный изгибающий момент;

R ф.р - расчетное сопротивление фанеры растяжению;

m ф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: m ф = 0,6 для фанеры обычной и m ф = 0,8 для фанеры бакелизированной. При отсутствии стыков m ф = 1;

W пр - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями п. 4.25.

4.25. Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле

где y о - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;

I пр - момент инерции сечения, приведенного к фанере:

, (40)

где I ф - момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;

I д - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;

Е д /Е ф - отношение модулей упругости древесины и фанеры.

При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной b рас = 0,9b при l ³ 6a и b рас = 0,15 b ,

при l < 6а (b - полная ширина сечения плиты, l - пролет плиты, а - расстояние между продольными ребрами по осям).

4.26. Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует проверять по формуле

где при ³ 50;

при > 50

(а - расстояние между ребрами в свету; d - толщина фанеры).

Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза Р = 1 кН (100 кгс) (с коэффициентом перегрузки n = 1,2) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.

4.27. Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки по шву в месте примыкания ее к ребрам следует производить по формуле

где Q - расчетная поперечная сила;

S пр - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

R сп - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;

b рас - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.

4.28. Расчет на прочность поясов изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений с фанерными стенками (рис. 4) следует производить по формуле (17), принимая W рас = W пр, при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать R р, а в сжатом -jR с (j - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба).

4.29. При проверке стенки на срез по нейтральной оси в формуле (42) значение R ск принимается равным R ф.ср, а расчетная ширина b рас

b рас = åd ст, (43)

где åd ст - суммарная толщина стенок.

При проверке скалывания по швам между поясами и стенкой в формуле (42) R ск = R ф.ск, а расчетную ширину сечения следует принимать равной

b рас = nh п, (44)

где h п - высота поясов;

n - число вертикальных швов.

4.30. Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений следует проверять по формуле

, (45)

где R ф.р. a - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом a определяемое по графику рис. 17 прил. 5;

s ст - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;

t ст - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;

a - угол, определяемый из зависимости

Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии

где h ст - высота стенки между внутренними гранями полок;

d - толщина стенки.

Расчет следует производить по формуле

, (48)

где k и и k t - коэффициенты, определяемые по графикам рис. 18, 19 прил. 5;

h рас - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной h ст при расстоянии между ребрами а ³ h ст и равной а при a < h ст.

При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по формуле (48) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда

Б. Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы

4.31. Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по табл. 15, а при неполном - пропорциональной действующему на соединение усилию.

Таблица 15

4.32. Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16

Элементы конструкций	Предельные прогибы в долях пролета, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий
2. Балки чердачных перекрытий
3. Покрытия (кроме ендов):
а) прогоны, стропильные ноги
б) балки консольные
в) фермы, клееные балки (кроме консольных)
д) обрешетки, настилы
4. Несущие элементы ендов
5. Панели и элементы фахверка

Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.

2. При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.

4.33. Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент k ж учитывающий сдвиг податливых соединений, приведенный в табл. 13.

Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле

, (50)

где f о - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;

h - наибольшая высота сечения;

l - пролет балки;

k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;

с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в табл. 3 прил. 4.

4.34. Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7 ЕI пр. Расчетная ширина обшивок плит и панелей при определении прогиба принимается в соответствии с указаниями п. 4.25.

4.35. Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять по формуле

где f - прогиб, определяемый по формуле (50);

x - коэффициент, определяемый по формуле (30).

Содержание

Итак имеется ячейка с размерами в свету 50х50 см, которую планируется зашить фанерой толщиной h = 1 см (вообще-то согласно ГОСТ 3916.1-96 толщина фанеры может быть 0.9 см, но мы для упрощения дальнейших расчетов будем считать, что у нас фанера толщиной 1 см), на фанерный лист будет действовать плоская нагрузка 300 кг/м 2 (0.03 кг/см 2). На фанеру будет наклеиваться керамическая плитка, а потому очень желательно знать прогиб фанерного листа (расчет фанеры на прочность в данной статье не рассматривается).

Соотношение h/l = 1/50, т.е. такая пластина является тонкой. Так как мы технически не сможем обеспечить такое крепление на опорах, чтобы лаги воспринимали горизонтальную составляющую опорной реакции, возникающую в мембранах, то и рассматривать фанерный лист, как мембрану, не имеет смысла, даже если ее прогиб будет достаточно большой.

Как уже отмечалось , для определения прогиба пластины можно воспользоваться соответствующими расчетными коэффициентами. Так для квадратной плиты с шарнирным опиранием по контуру расчетный коэффициент k 1 = 0.0443 , а формула для определения прогиба будет иметь следующий вид

f = k 1 ql 4 /(Eh 3)

Формула вроде бы не сложная и почти все данные для расчета у нас есть, не хватает только значения модуля упругости древесины. Вот только древесина - анизотропный материал и значение модуля упругости для древесины зависит от направления действия нормальных напряжений.

Так, если верить нормативным документам, в частности СП 64.13330.2011, то модуль упругости древесины вдоль волокон Е = 100000 кгс/см 2 , а поперек волокон Е 90 = 4000 кг/см 2 , т.е. в 25 раз меньше. Однако для фанеры значения модулей упругости принимаются не просто, как для древесины, а с учетом направления волокон наружных слоев согласно следующей таблицы:

Таблица 475.1 . Модули упругости, сдвига и коэффициенты Пуассона для фанеры в плоскости листа

Можно предположить, что для дальнейших расчетов достаточно определить некое среднее значение модуля упругости древесины, тем более, что слои фанеры имеют перпендикулярную направленность. Однако такое предположение будет не верным.

Более правильно рассматривать соотношение модулей упругости, как соотношение сторон, например для березовой фанеры b/l = 90000/60000 = 1.5, тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.0843, а прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.0843·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.176 см

Если бы мы не учитывали наличие опирания по контуру, а производили расчет листа, как простой балки шириной b = 50 см, длиной l = 50 см и высотой h = 1 см на действие равномерно распределенной нагрузки,то прогиб такой балки составил бы (согласно расчетной схеме 2.1 таблицы 1):

f = 5ql 4 /(384EI) = 5·0.03·50·50 4 /(384·0.9·10 5 ·4.167) = 0.326 см

где момент инерции I = bh 3 /12 = 50·1 3 /12 = 4.167 см 4 , 0.03·50 - приведение плоской нагрузки к линейной, действующей по всей ширине балки.

Таким образом опирание по контуру позволяет уменьшить прогиб почти в 2 раза.

Для пластин, имеющих одну или несколько жестких опор по контуру, влияние дополнительных опор, создающих контур, будет меньше.

Например, если лист фанеры будет укладываться на 2 смежные ячейки, и мы будем рассматривать его как двухпролетную балку с равными пролетами и тремя шарнирными опорами, не учитывая опирание по контуру, то максимальный прогиб такой балки составит (согласно расчетной схемы 2.1 таблицы 2):

f = ql 4 /(185EI) = 0.03·50·50 4 /(185·0.9·10 5 ·4.167) = 0.135 см

Таким образом укладка фанерных листов как минимум на 2 пролета позволяет уменьшить максимальный прогиб почти 2 раза даже без увеличения толщины фанеры и без учета опирания по контуру.

Если учитывать опирание по контуру, то мы имеем как бы пластину с жестким защемлением по одной стороне и шарнирным опиранием по трем остальным. В этом случае соотношение сторон l/b = 0.667 и тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.046 , а максимальный прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.046·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.096 см

Как видим, разница уже не столь значительная, как при шарнирном опирании по контуру, но в любом случае почти двукратное уменьшение прогиба при наличии жеского защемления по одной из сторон может оказаться очень полезным.

Ну а теперь мне хотелось бы сказать пару слов о том, почему модули упругости для фанеры различаются в зависимости от направления волокон, ведь фанера такой хитрый материал, в котором направления волокон в соседних слоях перпендикулярны.

Определение модуля упругости фанерного листа. Теоретические предпосылки

Если предположить, что модуль упругости каждого отдельно взятого слоя фанеры зависит только от направления волокон и соответствует модулю упругости древесины, т.е. пропитка, прессовка во время изготовления и наличие клея на значение модуля упругости не влияют, то сначала следует определить моменты инерции для каждого из рассматриваемых сечений.

В фанере толщиной 10 мм как правило имеется 7 слоев шпона. Соответственно каждый слой шпона будет иметь толщину примерно t = 1.43 мм. В целом приведенные сечения относительно перпендикулярных осей будут выглядеть примерно так:

Рисунок 475.1 . Приведенные сечения для фанерного листа толщиной 10 мм.

Тогда, принимая ширину b = 1, а b" = 1/24, мы получим следующие результаты:

I z = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2)/24 + 3t 3 /(24·12) = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 1/3 + 1/96) = 1985t 3 /96 = 20.67t 3

I x = t(2(3t) 2 /24 + t(2t 2)/24 + 4·t 3 /(12·24) + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18/24 + 2/24 + 1/72 + 8 + 6/24) = 655t 3 /72 = 9.1t 3

Если бы модули упругости были одинаковыми во всех направлениях, то момент инерции относительно любой из осей составлял бы:

I" x = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 8 + 1/4 =43 3 /12 = 28.58t 3

Таким образом, если не учитывать наличие клея и других вышеперечисленных факторов соотношение модулей упругости составило бы 20.67/9.1 = 2.27, а при рассмотрении фанерного листа, как балки, модуль упругости вдоль волокон наружных слоев составил бы (20.67/28.58)10 5 = 72300 кгс/см 2 . Как видим, технологии, используемые при изготовлении фанеры, позволяют увеличить расчетное значение модулей упругости, особенно при прогибе листа поперек волокон.

Между тем, соотношение расчетных сопротивлений при изгибе вдоль и поперек волокон наружных слоев (которые тоже можно рассматривать, как соотношение моментов инерции) гораздо ближе к определенному нами и составляет примерно 2.3-2.4.